真題匯總：2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，則代數(shù)式的值為（ ）A6B8C12D162、下列二次根式中，不能與合并的是（）ABC

2、D3、如圖，點(diǎn)在直線上，平分，則（ ）A10B20C30D404、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、如圖，要在二次函數(shù)的圖象上找一點(diǎn)，針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，有下列三種說(shuō)法：如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；如果那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1；如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2上述說(shuō)法中正確的序號(hào)是（ ）ABCD6、將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，并在它們的對(duì)面分別標(biāo)上一些負(fù)數(shù)，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為0，將這個(gè)正方體沿某些棱剪開(kāi)，得到以下的圖形，這些圖形中，其中的x對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3的是（）ABCD7、方程的解

3、是（ ）ABC，D，8、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地當(dāng)甲行駛小時(shí)途徑地時(shí)，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達(dá)地后立即掉頭以原速勻速駛向地如圖表示兩車與 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 地的距離和甲出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地C甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地D甲行駛到地需要10、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二

4、、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、函數(shù)y（m2）x|m1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為_(kāi)2、如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋簞t輸出結(jié)果應(yīng)為_(kāi)3、A、B、C三個(gè)城市的位置如右圖所示，城市C在城市A的南偏東60方向，且BAC=155，則城市B在城市A的_方向4、請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向下且過(guò)點(diǎn)（0，4）的拋物線表達(dá)式為 _5、數(shù)軸上點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3、1，那么A、B兩點(diǎn)的距離AB_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)N是線段上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，且（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：2、如

5、圖，已知， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （2）若線段，求線段的長(zhǎng)3、如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于，兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式.（2）連接，求的面積.（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？4、計(jì)算：5、如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E是上的一點(diǎn)連接如果求證：-參考答案-一、單選題1、D【分析】對(duì)已知條件變形為：，然后等式兩邊再同時(shí)平方即可求解【詳解】解：由已知條件可知：，上述等式兩邊平方得到：，整理得到：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心即

6、可2、B【分析】先把每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再逐一判斷與的被開(kāi)方數(shù)是否相同，被開(kāi)方數(shù)相同則能合并，不相同就不能合并，從而可得答案.【詳解】解：能與合并， 故A不符合題意；不能與合并，故B不符合題意；能與合并， 故C不符合題意；能與合并， 故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 3、A【分析】設(shè)BOD=x，分別表示出COD，COE，根據(jù)EOD=50得出方程，解之即可【詳解】解：設(shè)BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故選A【點(diǎn)睛】本題考查角

7、平分線的意義，通過(guò)圖形表示出各個(gè)角，是正確計(jì)算的前提4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可得到關(guān)于a的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可判斷【詳解】解：點(diǎn)

8、M（a，b）在拋物線y=x（2-x）上， 當(dāng)b=-3時(shí)，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有兩個(gè)不相等的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2，故錯(cuò)誤；當(dāng)b=1時(shí)，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有兩個(gè)相同的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1，故正確；當(dāng)b=3時(shí)，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相

9、隔一個(gè)正方形，求出各選項(xiàng)的x的值即可【詳解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案為:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題7、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，據(jù)此解之可得【詳解】解：，x(x-1)=0,則x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是關(guān)鍵8、D【分析】如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，故有，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD垂

10、直于y軸交點(diǎn)為D 在和中 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示9、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時(shí)甲行駛了1小時(shí)，進(jìn)而求得甲的速度，即可判斷A、D選項(xiàng)，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時(shí)間，根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項(xiàng)，求得相遇時(shí)，甲距離地的距離，進(jìn)而根據(jù)貨車行駛的路程除以時(shí)間即可求得貨車的速度，進(jìn)而求得貨車到達(dá)地所需要的時(shí)間【詳解】解：兩地的距離為，故

11、A選項(xiàng)正確，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時(shí)間和路程結(jié)合圖像可得第小時(shí)時(shí)貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過(guò)甲到地故B選項(xiàng)正確，相遇時(shí)為第4小時(shí)，此時(shí)甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達(dá)地所需的時(shí)間為即第小時(shí)故甲行駛小時(shí)時(shí)貨車到達(dá)地故C選項(xiàng)不正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷【詳解】A.含有，不是一元二次方程，不合題意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合題意；Cx2=0是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)a=0時(shí)，ax2+bx+c=0，不是一元二

12、次方程，不合題意 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：是整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）二、填空題1、0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12、30【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)算器的使用計(jì)算.

13、【詳解】解：依題意得：3（2）3-1（-56故答案為30【點(diǎn)睛】利用科學(xué)計(jì)算器的使用規(guī)則把有理數(shù)混合運(yùn)算，再計(jì)算.3、35【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案【詳解】解：如圖， 城市C在城市A的南偏東60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西4、yx24（答案不唯一）【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外

14、【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下且過(guò)點(diǎn)（0，4），可以設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），故解析式為：yx24（答案不唯一）故答案為：yx24（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開(kāi)放型題目，答案不唯一5、3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即可求得A、B兩點(diǎn)的距離【詳解】由題意得：AB=故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差的絕對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得；（2）先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

15、，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角相等可得，從而可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證（1）解：，（2）證明：，是邊的中點(diǎn)，在和中， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）見(jiàn)解析（2）線段的長(zhǎng)為5【分析】（1）利用垂直平分線的作圖方法直接畫圖即可（2）由垂直平分線的性質(zhì)可知：，設(shè)，在中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，并進(jìn)行求解即可（1）（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于長(zhǎng)畫弧，連接兩組弧的交點(diǎn)，與AC交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，如下所示：（2）

16、（2）解：連接AD，如下圖所示：由垂直平分線的性質(zhì)可知：設(shè)，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的長(zhǎng)為5【點(diǎn)睛】本題主要是考查了垂直平分線的畫法及性質(zhì)、勾股定理求解邊長(zhǎng)，熟練掌握垂直平分線的作法，以及利用勾股定理列方程求邊長(zhǎng)，是解決該題的關(guān)鍵3、（1），；（2）15；（3）0 x2或x8【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，求出m的值得到反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積即可求解；（3）觀察函數(shù)圖象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐標(biāo)代入得：m=-8， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 把B（a，-1）的坐標(biāo)代入得：-1=，解得：a=8，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：，解得： ，一次函數(shù)解析式為；（2）解：設(shè)直線AB交x軸于C，當(dāng)y=0時(shí)，x=10，OC=10，AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積=；（3）解：由圖象知，當(dāng)0 x2或x8時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題以及觀察圖