2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）1（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查2（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A用兩顆

2、釘子固定一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排D沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤(rùn)深圳南山半程馬拉松賽”在華潤(rùn)深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開(kāi)跑，共有約16000名選手參加了比賽16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.61054（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a25（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A5cmB4cmC3cmD2cm

3、6（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A單項(xiàng)式3xy27的系數(shù)是3B單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式7（3分）若x2+3x5的值為7，則3x2+9x2的值為（）A44B34C24D148（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A|a|1B|a|CaDa+19（3分）如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘10（3分）如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體

4、的容積為（）A4B6C12D811（3分）某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買這件商品花了（）A250元B200元C150元D100元12（3分）如圖所示，BAC=90，ADBC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；AD+BDABA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有 個(gè)面14（3

5、分）a的相反數(shù)是-32，則a的倒數(shù)是 15（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）= 16（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n= 三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17（9分）計(jì)算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=21

6、8（8分）解答下列方程的問(wèn)題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-7619（7分）如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）圖中有 個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加 個(gè)小正方體20（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(jiàn)（分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，

7、解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)21（7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC=54，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求CBE的度數(shù)22（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100

8、這100個(gè)正整數(shù)的和”許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后，給出了下面漂亮的解答過(guò)程解：設(shè)s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+200（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過(guò)程中的式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的式，猜想：1+2+3+n=

9、（3）計(jì)算：101+102+103+201823（7分）以下是兩張不同類型火車的車票（“D次”表示動(dòng)車，“G次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是 向而行（填“相”或“同”）（2）已知該弄?jiǎng)榆嚭透哞F的平均速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不停靠任何站點(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到lh，求A、B兩地之間的距離在中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只?？縋2、P4兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)停靠

10、站點(diǎn)都停留5min求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）1（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)而得出答案【解答】解：A

11、、對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A用兩顆釘子固定

12、一根木條B把彎路改直可以縮短路程C用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排D沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)實(shí)際、線段的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；B、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”；C、用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實(shí)“線段的延長(zhǎng)線”；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤(rùn)深圳南山半程馬拉松賽”在華潤(rùn)深圳

13、灣體育中心（“春繭”）前正式開(kāi)跑，共有約16000名選手參加了比賽16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.6105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.6104，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及

14、n的值4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、3x2y2x2y=x2y，故原題計(jì)算正確；B、5y3y=2y，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、7a+a=8a，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則5（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A5cmB4c

15、mC3cmD2cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BMBN【解答】解：AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，BM=12AB=5cm又NB=2cm，MN=BMBN=52=3cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的長(zhǎng)短比較，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵6（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A單項(xiàng)式3xy27的系數(shù)是3B單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)C單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4D多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)定義分別判斷得出即可【解答】解：A、單項(xiàng)式3xy27的系數(shù)是3B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系

16、數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式xy2z的系數(shù)是1，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵7（3分）若x2+3x5的值為7，則3x2+9x2的值為（）A44B34C24D14【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先由x2+3x5=7得x2+3x=12，再整體代入到原式=3（x2+3x）2，計(jì)算可得【解答】解：x2+3x5=7，x2+3x=12，則原式=3（x2+3x）2=3122=362=34，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用8（3分）有理數(shù)

17、a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A|a|1B|a|CaDa+1【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸得出2a1，再逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、從數(shù)軸可知：2a1，|a|1大約0|a|11，故本選項(xiàng)符合題意；B、從數(shù)軸可知：2a1，|a|1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、從數(shù)軸可知：2a1，a1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、從數(shù)軸可知：2a1，a+0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值、有理數(shù)的大小，能根據(jù)數(shù)軸得出2a1是解此題的關(guān)鍵9（3分）如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他

18、的閱讀時(shí)間需增加（）A105分鐘B60分鐘C48分鐘D15分鐘【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角與百分比成正比，從圖中可以求出原用于閱讀的時(shí)間，則他的閱讀需增加時(shí)間可求【解答】解：原用于閱讀的時(shí)間為24（3601351203060）360=1（小時(shí)），把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加1小時(shí)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比10（3分）如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為（）A4B6C12D8【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)觀察

19、、計(jì)算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案【解答】解：長(zhǎng)方體的高是1，寬是31=2，長(zhǎng)是62=4，長(zhǎng)方體的容積是421=8，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，展開(kāi)圖折疊成幾何體，得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵11（3分）某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買這件商品花了（）A250元B200元C150元D100元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這件商品的原價(jià)為x元，則他購(gòu)買這件商品花了0.8x元，根據(jù)原價(jià)現(xiàn)價(jià)=差額，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這件商品的原價(jià)

20、為x元，則他購(gòu)買這件商品花了0.8x元，根據(jù)題意得：x0.8x=50，解得：x=250，0.8x=0.8250=200故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖所示，BAC=90，ADBC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）ABAC；AD與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；AD+BDABA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系，可得答案【解答】解：由BAC=90，ADBC，得ABAC，故正確；A

21、D與AC不垂直，故錯(cuò)誤；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC的長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度，故正確；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，故正確；AD+BDAB，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分把答案填在答題卡上）13（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有7 個(gè)面【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的面數(shù)是7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

22、正方體的截面關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一個(gè)角后得到的幾何體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù)14（3分）a的相反數(shù)是-32，則a的倒數(shù)是2【考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù)【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，再利用倒數(shù)的定義得出答案【解答】解：a的相反數(shù)是-3a=32則a的倒數(shù)是：23故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（23）（4）=36【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)xy=6x+5y，xy=3xy，可以計(jì)算出題目中所求式子的值【解答】解：xy

23、=6x+5y，xy=3xy，（23）（4）=6（2）+53（4）=3（4）=33（4）=36，故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法16（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n=300【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【解答】解：觀察圖1有511=4個(gè)黑棋子；圖2有521=9個(gè)黑棋子；圖3有531=14個(gè)黑棋子；圖4有541=19個(gè)黑棋

24、子；圖n有5n1個(gè)黑棋子，當(dāng)5n1=1499，解得：n=300，故答案：300【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17（9分）計(jì)算：（1）（4）3+（18）（2）（2）-（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】（1）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減即可得；（2）先計(jì)算乘方、利用乘法分配律去掉括號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可

25、得；（3）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得【解答】解：（1）（4）3+（18）（2）=12+9=3；（2）原式=-4+=4+89=5；（3）原式=x25x2+4y+3x23y=x25x2+3x2+4y3y=x2+y，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=（1）2+2=1+2=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18（8分）解答下列方程的問(wèn)題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：5x-76【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）直接把x的值代入，進(jìn)而求

26、出答案；（2）首先去分母進(jìn)而去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出答案【解答】解：（1）x=3是的方程：4xa=3+ax的解，12a=3+3a，a3a=312，4a=9，a=94（2）去分母得：2（5x7）+12=3（3x1）10 x14+12=9x3，10 x9x=3+1412，解得：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵19（7分）如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）圖中有10個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體【考點(diǎn)】作圖三視

27、圖【分析】（1）最前面1排1個(gè)小正方體，中間1排有3個(gè)正方體，最后面一排共6個(gè)小正方體，再計(jì)算總和即可（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，然后可得答案【解答】解：（1）正方體的個(gè)數(shù)：1+3+6=10，（2）如圖所示：；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，2+2=4答：最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體故答案為：10

28、；4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉20（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(jiàn)（分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂”

29、意見(jiàn)【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對(duì)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)【解答】解：（1）13065%=200，答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）反對(duì)的人數(shù)為：20013050=20，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是

30、：20200360=36（4）150050200=375答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕若ABC=54，求ABD的度數(shù)（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖2所示，求CBE的度數(shù)【考點(diǎn)】角平分線的定義；角的計(jì)算【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得

31、ABC=ABC=54，由平角的定義可得ABD=180ABCABC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD=72，由折疊的性質(zhì)可得2=12DBD=1272=36，由角平分線的性質(zhì)可得【解答】解：（1）ABC=54，ABC=ABC=54，ABD=180ABCABC=1805454=72；（2）由（1）的結(jié)論可得DBD=72，2=12DBD=1272=36，1=12ABD=12CBE=1+2=90【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵22（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”許多同學(xué)都采用了依次累

32、加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后，給出了下面漂亮的解答過(guò)程解：設(shè)s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+200（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過(guò)程中的式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的式，猜想：1+2+3+n=12n（n+1）（3）計(jì)算：101+102+1

33、03+2018【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”計(jì)算即可求出值；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，利用高斯的“倒序相加法”計(jì)算即可求出值【解答】解：設(shè)s=1+2+3+100，則s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101，（兩式左右兩端分別相加，左端等于2s，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100101，s=12100101=5050所以1+2+3+100=5050，后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）1+2+3+200，s=1+2+3+200，則s=200+199+198+1，+，得2s=201+201+201+201，所以2s=200201，s=12200201=20100所以1+2+3+200=20100；（2）猜想：1+2+3+n=