13-5 德布羅意波 微觀粒子的波粒二象性

1、 光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)了光的波動(dòng)性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實(shí)了光的粒子性。光具有波-粒二象性。 德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對(duì)稱的設(shè)想，即實(shí)物粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波-粒二象性的假設(shè)。一、德布羅意波13-5德布羅意波 微觀粒子的波粒二象性 質(zhì)量為 的粒子以速度 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有能量 和動(dòng)量 ；從波動(dòng)性方面來(lái)看，它具有波長(zhǎng) 和頻率 ， 這些量之間的關(guān)系遵從下述公式： 具有靜止質(zhì)量 的實(shí)物粒子以速度 運(yùn)動(dòng)，則和該粒子相聯(lián)系的平面單色波的波長(zhǎng)為：德布羅意公式如果 ，那么 德布羅意認(rèn)為電子的物質(zhì)波繞圓軌道傳播時(shí)，只有滿足駐波條件時(shí)，此軌道才是穩(wěn)定的。

2、在這一假設(shè)下，可以得出玻爾假設(shè)中的有關(guān)電子軌道角動(dòng)量量子化條件：實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果二、戴維孫革末實(shí)驗(yàn)晶格常數(shù)為散射平面間距波程差：加強(qiáng)的條件：波程差計(jì)算圖與X射線在晶體上衍射時(shí)的布拉格公式相同。電子經(jīng)加速電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，動(dòng)量：速度：相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)：動(dòng)能：代入布拉格公式得出： 極大值出現(xiàn)在 的方向，與實(shí)驗(yàn)符合的很好，這表明電子具有波動(dòng)性，而且德布羅意波長(zhǎng)公式是正確的。 對(duì)鎳來(lái)說(shuō)， 。把 和 值代入上式得： 電子通過(guò)金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)。（湯姆遜1927） 電子的單縫、雙縫、三 縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)。（約恩遜1961) 自然界中的一切微觀粒子，不論它們的靜止質(zhì)量是否為零，都具有波粒二象性。

3、30年代以后，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中子、質(zhì)子、中性原子都具有衍射現(xiàn)象。三、微觀粒子的波粒二象性從20世紀(jì)20年代開(kāi)始，人們認(rèn)識(shí)到微觀粒子同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性。波粒二象性是同一客體在不同條件下的表現(xiàn) 光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長(zhǎng)成反比。 當(dāng)加速電場(chǎng)很大時(shí),電子的得布羅意波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光波長(zhǎng)短得多,如U為10萬(wàn)伏時(shí),電子的波長(zhǎng)為 ,比可見(jiàn)光短10萬(wàn)倍. 因此利用電子波代替可見(jiàn)光制成的電子顯微鏡能具有極高的分辨本領(lǐng)。 電子顯微鏡 電子顯微鏡在現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中應(yīng)用廣泛。 解：由得布羅意公式得由此可見(jiàn)，對(duì)于一般的宏觀物體,其物質(zhì)波波長(zhǎng)是很小的，很難顯示波動(dòng)性。 例題13-8 一質(zhì)量m=0.05的子彈,以速率 運(yùn)動(dòng)著,其得布羅意波長(zhǎng)為多少? 例題18-9 試估算熱中子的得布羅意波長(zhǎng) (中子的質(zhì)量 mn=1.6710-27)。解 : 熱中子是指