四川省自貢市榮縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省自貢市榮縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若實(shí)數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，那么是a與b互補(bǔ)的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：C2. 各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an中,前n項(xiàng)和為Sn,已知,則（）A13 B13 C15 D15參考答案：D3. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A B C D參考答案：B4. 點(diǎn)F1、F2是兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|PF2|2a(a為非負(fù)常數(shù))，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡()A是線段 B是橢圓

2、C不存在 D前三種情況都有可能參考答案：D略5. 下列說法中正確的是 ( )A.一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B.“ab”與“acbc”不等價(jià)C.“a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2 b20”D.一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D略6. 已知定義域?yàn)?-l，1)的奇函數(shù) 又是減函數(shù)，且 ，則a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 參考答案：A7. 若點(diǎn)P(x,y)在橢圓上,則x+y的最大值為()A. 3+B. 5+C. 5D. 6參考答案：A8. 平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題： 與相交

3、與相交或重合 與平行與平行或重合其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：D9. 方程所表示的曲線為 A焦點(diǎn)在軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在軸上的橢圓 C焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在軸上的雙曲線參考答案：D略10. 曲線的極坐標(biāo)方程=sin化 成直角坐標(biāo)方程為( )Ax2+(y-2)2=4 Bx2+(y+2)2=4 C(x-2)2+y2=4 D(x+2)2+y2=4參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀如圖的流程圖，則輸出S= 參考答案：30【考點(diǎn)】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，求出程序運(yùn)行的結(jié)果是什么【解答】解：根據(jù)題意，模擬程序

4、框圖的運(yùn)行過程，知該程序框圖的運(yùn)行是計(jì)算S=12+22+n2；當(dāng)i=4+1=54時(shí)，S=12+22+32+42=30；輸出S=30故答案為：3012. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為，長(zhǎng)度為的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)在底面上運(yùn)動(dòng)，則的中點(diǎn)的軌跡(曲面)與共一頂點(diǎn)的三個(gè)面所圍成的幾何體的體積為_參考答案：略13. “x3”是“x5”的條件（請(qǐng)?jiān)凇俺湟?、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇一個(gè)合適的填空）參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由題意，由前者不能推出后者，由后者可以推出前者，故可得答案【解答】解：若“x3”，則“x5”不成立，如當(dāng)x=

5、4反之，“x5”時(shí)“x3”，一定成立，則“x3”是“x5”的 必要不充分條件故答案為：必要不充分14. 當(dāng)x1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，3）【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】利用（x0）求解，注意等號(hào)成立的條件，有條件x1可將x1看成一個(gè)整體求解【解答】解：，由=，即的最小值為3，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，3故填：（，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)最值的應(yīng)用、基本不等式，要注意不等式成立的條件15. 已知為拋物線C：上的一點(diǎn)，為拋物線C的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為參考答案：略16. 已知關(guān)于的不等式的解集為則關(guān)于的不等式的解集為_

6、參考答案：略17. 某班50名學(xué)生的某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)121098人數(shù)81210128已知該班的平均成績(jī)，則該班成績(jī)的方差 （精確到0.001）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分） 已知，（1）求（2）若，求c的取值范圍。參考答案：解：（1）由題意可得：-3和2為方程則 解得（2）將若解集為R，則有即.略19. （12分）如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC 參考答案：證明：過A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PA

7、B，所以BCAB略20. (本小題滿分15分)函數(shù),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，是函數(shù)圖象上的點(diǎn).（1）寫出函數(shù)的解析式;（2）當(dāng)時(shí)，恒有,試確定的取值范圍.參考答案：（）設(shè)P(x0,y0)是y=f(x)圖象上點(diǎn)，Q（x,y）,則， y=loga(x+a3a)，y=loga (x2a) - 5分（2）令由得，由題意知，故，從而，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 -8分（1）若，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最大值為在區(qū)間上不等式恒成立，等價(jià)于不等式成立，從而，解得或結(jié)合得 -11分（2）若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上的最大值為.在區(qū)間上不等式恒成立，等價(jià)于不等式成立，從而，即，解得易知，所以不符合

8、 -14分綜上可知：的取值范圍為 -15分21. （本小題滿分12分）已知為橢圓：的右焦點(diǎn)，橢圓上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線：的距離之比為.（1）求直線方程；（2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，直線、與直線分別相交于、兩點(diǎn). 以為直徑的圓是否恒過一定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1），設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，依題意有。 。將代入，并整理得。由點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)知，方程對(duì)的均成立。 ，且。解得。 直線的方程為。 5分（2）易知直線斜率不為0，設(shè)方程為。由，得。設(shè)，則，。 7分由，知方程為，點(diǎn)坐標(biāo)為。同理，點(diǎn)坐標(biāo)為。 9分由對(duì)稱性，若定點(diǎn)存在，則定點(diǎn)在軸上。設(shè)在以為直徑的圓上。則。 。即，或