四川省自貢市龍?zhí)吨袑W高二數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省自貢市龍?zhí)吨袑W高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（ ）A BC D參考答案：A選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，選項，由，根據(jù)線面平行判定定理平面，所以只有選項滿足不平行故選2. 若i為虛數(shù)單位，復數(shù)與的虛部相等，則實數(shù)m的值是A. 1B. 2C. 1D. 2參考答案：D【分析】先化簡與，再根據(jù)它們虛部相等求出m的值.【詳解】

2、由題得，因為復數(shù)與的虛部相等，所以.故選：D【點睛】本題主要考查復數(shù)的運算和復數(shù)相等的概念，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. “m=5，n=4”是“橢圓的離心率為”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)橢圓離心率的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可【解答】解：若m=5，n=4，則橢圓方程為+=1，則a=5，b=4，c=3，則題意的離心率e=，即充分性成立，反之在中，無法確定a，b的值，則無法求出m，n的值，即必要性不成立，即“m=5，n=4”是“橢圓的離心率為”的充

3、分不必要條件，故選：A4. 不等式0的解集是( )A.2, +） B. (2, +）C. (,1) D. (,1)2,+)參考答案：D5. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則+=（ ）A . 12 B .10 C. 8 D. 2+參考答案：B6. 拋物線的焦點到直線的距離是（ ）A1 B C .2 D3 參考答案：A7. 下列推斷錯誤的是（）A命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20”B命題p：存在x0R，使得x02+x0+10，則非p：任意xR，都有x2+x+10C若p且q為假命題，則p，q均為假命題D“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件參考答案：C【考點

4、】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】簡易邏輯【分析】A，寫出命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題，可判斷A；B，寫出命題p：“存在x0R，使得x02+x0+10”的否定p，可判斷B；C，利用復合命題的真值表可判斷C；D，x23x+20?x2或x1，利用充分必要條件的概念可判斷D【解答】解：對于A，命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20”，正確；對于B，命題p：存在x0R，使得x02+x0+10，則非p：任意xR，都有x2+x+10，正確；對于C，若p且q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故C錯誤；對于D，x23x+20?x2或x1，故“x1”是“x23

5、x+20”的充分不必要條件，正確綜上所述，錯誤的選項為：C，故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱命題與特稱命題的理解與應(yīng)用，考查復合命題與充分必要條件的真假判斷，屬于中檔題8. 下列命題錯誤的是（ ） A命題“”的逆否命題為“” B命題“”的否定是“” C“”是“或”的必要不充分條件 D“若”的逆命題為真參考答案：D9. 在等比數(shù)列an中，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q=( )A3B3C1D1參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由已知條件，求出a4a3=2a3，由此能求出公比【解答】解：等比數(shù)列an中，a3=2S2+

6、1，a4=2S3+1，a4a3=2S3+1（2S2+1）=2（S3S2）=2a3，a4=3a3，q=3故選：B【點評】本題考查等比數(shù)列折公比的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式10. 若，則有（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C以坐標原點為圓心，且與直線相切，則圓C的方程為 ；圓C與圓的位置關(guān)系是 參考答案：，相交圓C的半徑為原點到直線的距離圓C的方程為，圓的圓心為(2,0)，半徑為1，兩圓的圓心距離為2，圓C與圓的位置關(guān)系為相交，故答案為；相交.12. 已知, 則的最小值為 .參考答案

7、：2略13. 若集合A=2,0,1，則集合AB= .參考答案：2由題意，得，則.14. 函數(shù)的定義域是 參考答案：15. 在平行四邊形ABCD中，ABCD，已知AB=5，AD=3，cosDAB=，E為DC中點，則=參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由題意畫出圖形，把用表示，展開數(shù)量積求解【解答】解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，AB=5，AD=3，cosDAB=，E為DC中點，=（）?（）=（）?（）=9+=故答案為：16. 是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 .參考答案：517. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_.參考答案：32略三、 解答題：本大題共

8、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為sin2=4cos（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求+的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）由曲線C的極坐標方程為sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐標方程（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲線C的極坐標方程為

9、sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐標方程：y2=4x（2）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=19. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求實數(shù)，的值；（2）若，求的單調(diào)減區(qū)間；（3）對一切實數(shù)a?(0,1)，求f(x)的極小值的最大值參考答案：解：（1）， 由，得a = 5 則 則（2，3）在直線上b = -15 （2） 若，的單調(diào)減區(qū)間為（1，+） 若，則令，得，或x 1 的單調(diào)減區(qū)間為，（1，+） （3），0 a 1，列表：（-，1）1（1，）（，+）+0- 0+ 極大值極

10、小值 f(x) 的極小值為 當時，函數(shù)f(x) 的極小值f()取得最大值為略20. 已知函數(shù)f（x）=x32ax23x（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3）的切線方程；（2）對一切x（0，+），af（x）+4a2xlnx3a1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）當a0時，試討論f（x）在（1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（）求導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，即可求曲線y=f（x）在點（3，f（3）的切線方程；（）由題意：2ax2+1lnx，即，求出右邊的最大值，即可求實數(shù)a的取值范圍

11、；（）分類討論，利用極值的定義，即可討論f（x）在（1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)【解答】解：（）由題意知，所以f（x）=2x23又f（3）=9，f（3）=15所以曲線y=f（x）在點（3，f（3）的切線方程為15xy36=0（）由題意：2ax2+1lnx，即設(shè)，則當時，g（x）0；當時，g（x）0所以當時，g（x）取得最大值故實數(shù)a的取值范圍為（）f（x）=2x24ax3，當時，存在x0（1，1），使得f（x0）=0因為f（x）=2x24ax3開口向上，所以在（1，x0）內(nèi)f（x）0，在（x0，1）內(nèi)f（x）0即f（x）在（1，x0）內(nèi)是增函數(shù)，f（x）在（x0，1）內(nèi)是減函數(shù)故時，f（x）在（1，1）內(nèi)有且只有一個極值點，且是極大值點當時，因 又因為f（x）=2x24ax3開口向上所以在（1，1）內(nèi)f（x）0，則f（x）在（1，1）內(nèi)為減函數(shù)，故沒有極值點綜上可知：當，f（x）在（1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)為1；當時，f（x）在（1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)為021. 在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是 （I）求圓C的直角坐標方程； （II）求圓心C到直線的距離。參考答案：（1）圓C的直角坐標方程是； （2）圓心C到直線。