四川省資陽市全勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省資陽市全勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分，包括邊界）若目標(biāo)函數(shù)，取得最小值的最優(yōu)解有無窮個(gè)，則的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略2. 若點(diǎn)（2，3）不在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，0）B（1，+）C（0，+）D（，1）參考答案：B【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】直接利用已知條件判斷點(diǎn)與不等式的關(guān)系，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)（2，3）不在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，可知（2，3）滿足

2、xy0，滿足x+y20，所以不滿足axy10，即2a+310，解得a1故選：B3. 如圖，一個(gè)邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（ ）A. B. C. D.參考答案：B4. 如圖，面，中，則是 （ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都有可能參考答案：A5. 命題“xZ，使0”的否定是（ ） AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D.不存在xZ，使0參考答案：C略6. “x5是的 ( ) (A)充分必要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：B7. 已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為F1

3、、F2，點(diǎn)A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cosAF2F1=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的定義，以及余弦定理建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：雙曲線C的離心率為2，e=，即c=2a，點(diǎn)A在雙曲線上，則|F1A|F2A|=2a，又|F1A|=2|F2A|，解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c，則由余弦定理得cosAF2F1=故選：A8. 已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則a的最小值是( )A.-9 B.-8 C.-7 D.-6參考答案：A9. 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若,則一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形C

4、、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形參考答案：D10. 設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式f(x)f(1)的解集是( A.(3,1)(2,)B.(3,1)(3,) C.(1,1)(3,) D.(,3)(1,3)參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，則a= 參考答案：2【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】通過配方可知f（x）的最小值為2a1，進(jìn)而可知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通過計(jì)算g（1）=2a1、g（a）=2a1即得結(jié)論【解答】解：f（x）=x2+2x

5、+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值為2a1，由題意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，將x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案為：212. “f（x0）=0”是“可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處有極值”的條件（選填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）參考答案：既不充分又不必要考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)函數(shù)在極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于零，可得充分性成立再由導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)可得必要性不成立，從而得出結(jié)論解答： 解：“定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)在x=x0處取得極值”，不能推出“f（x0）=0”成

6、立，例如f（x）=|x|在x=0處有極小值為0，但f（x）在x=0處不可導(dǎo)，故充分性不成立但由于導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，如函數(shù)y=x3在x=0處得導(dǎo)數(shù)等于零，但函數(shù)在x=0處無極值，故由“f（x0）=0”，不能退出“定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)在x=x0處取得極值”成立，即必要性不成立，故答案為：既不充分也不必要條件點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)與函數(shù)的極值點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題13. 在正方體ABCDA1B1C1D1 中，直線A1B和平面ABCD所成角是_參考答案：4514. 已知函數(shù)在上不單調(diào)，則的取值范圍是 參考答案：略15. 已知數(shù)列，則是該數(shù)

7、列的第 項(xiàng)參考答案：7【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，把所給的這一項(xiàng)的數(shù)字都放到根號(hào)下面，得到關(guān)于n的方程，解方程即可【解答】解：數(shù)列，第n項(xiàng)的通項(xiàng)是則=，n=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的概念即簡單表示，解題的關(guān)鍵是看清題目中根號(hào)下的數(shù)字與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，一般需要把根號(hào)外的都放到根號(hào)里面，這樣更好看出結(jié)果16. 采用系統(tǒng)抽樣從含有8000個(gè)個(gè)體的總體（編號(hào)為0000，0001，7999）中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知最后一個(gè)入樣編號(hào)是7900，則最前面2個(gè)入樣編號(hào)是 參考答案：0060，0220 17. 如圖, 正方形ACDE與ACB所

8、在的平面互相垂直, 且AC=BC,ACB=90, F, G分別是線段AE, BC的中點(diǎn), 則AD與FG所成的角的余弦值為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an22Sn=2an（nN*）（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）由，得，兩式相減得，即，即an+1an=1（nN*）即可求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；累加即可求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）由， 得兩式相減得即，即（an+1an）

9、（an+1+an）（an+1+an）=0因?yàn)閍n0，解得an+1an=1（nN*）故數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差d=1又，解得a1=2或a1=1（舍去）故an=n+1=19. (1)求b的值；(2).參考答案：答：（1）因?yàn)?，所以，所? 5分（2）因?yàn)?，所以由正弦定理得：所以? 10分略20. 已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x2|（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；帶絕對(duì)值的函數(shù)【分析】（1）不等式等價(jià)于，或，或，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集即得所求（2）原命題等價(jià)于2xa2x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）3 即|x3|+|x2|3，即，或，或解可得x1，解可得x?，解可得x4把、的解集取并集可得不等式的解集為 x|x1或x4（2）原命題即f（x）|x4|在1，2上恒成立，等價(jià)于|x+a|+2x4x在1，2上恒成立，等價(jià)于|x+a|2，等價(jià)于2x+a2，2xa2x在1，2上恒成立故當(dāng) 1x2時(shí)，2x的最大值為21=3，2x的最小值為0，故a的取值范圍為3，021. 已知等比數(shù)列an滿足. ()求an的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的