四川省資陽市城北中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、四川省資陽市城北中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓（x+2）2+y2=5關(guān)于y=x對稱的圓的方程是（）A（x2）2+y2=5Bx2+（y2）2=5C（x+2）2+（y+2）2=5Dx2+（y+2）2=5參考答案：D【考點】J6：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程【分析】求出圓心坐標與半徑，找出圓心C關(guān)于直線y=x的對稱點坐標，即為對稱圓心坐標，半徑不變，寫出對稱后圓的標準方程即可【解答】解：圓C方程變形得：（x+2）2+y2=5，圓心C（2，0），半徑r=，則圓心C關(guān)于直線l：y=x對稱點坐

2、標為（0，2），則圓C關(guān)于直線l對稱圓的方程為x2+（y+2）2=5故選D2. 下列四個集合中，是空集的是（）A?B0Cx|x8或x4DxR|x2+2=0參考答案：D【考點】空集的定義、性質(zhì)及運算【分析】直接利用空集的定義與性質(zhì)判斷選項的正誤即可【解答】解：空集是沒有任何元素的集合，A中含有元素?，所以A不正確；B中含有運算0，所以不正確；C中集合是無限集，所以不正確；D中方程無解，所以D是空集，正確故選：D3. 下列各對函數(shù)中，圖像完全相同的是 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：C4. 若ab|b| D.參考答案：C5. l：與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為A. 6B. 1C. D. 3參

3、考答案：D【分析】先求出直線與坐標軸的交點，再求三角形的面積得解.【詳解】當x=0時，y=2,當y=0時，x=3,所以三角形的面積為.故選：D【點睛】本題主要考查直線與坐標軸的交點的坐標的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.6. （3分）化簡+（1）1的結(jié)果為（）A26B28C27D28參考答案：A考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行化簡即可解答：原式=+（1）=331=26，故選：A點評：本題考查了指數(shù)冪的化簡求值問題，是一道基礎(chǔ)題7. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略8

4、. 下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略9. 已知f（x1）=x2+1，則f（x）的表達式為（）Af（x）=x2+1Bf（x）=（x+1）2+1Cf（x）=（x1）2+1Df（x）=x2參考答案：B【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利用換元法進行求解即可【解答】解：設(shè)x1=t，則x=1+t，則函數(shù)f（x1）=x2+1等價為f（t）=（t+1）2+1，即f（x）=（x+1）2+1，故選：B10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，8參

5、考答案：B【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算【分析】由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）B，根據(jù)集合的運算求解即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）B，CUA=4，6，7，8，（CUA）B=4，6故選B【點評】本題考查集合的基本運算和韋恩圖，屬基本題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，矩形中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一個點Q，則點Q取自內(nèi)部的概率等于 參考答案：試題分析：由題意得，根據(jù)幾何概型及其概率的計算方法，可以得出所求事件的概率為考

6、點：幾何概型12. （13）若實數(shù)x,y滿足的最大值是 參考答案：略13. 已知函數(shù),對任意的,方程有兩個不同的實數(shù)根,則m的取值范圍為 參考答案：(2,614. 設(shè)則 . 參考答案：0略15. （5分）對于函數(shù)y=（）的值域 參考答案：考點：函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：首先利用換元法求出二次函數(shù)的值域，進一步求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，最后求出復(fù)合函數(shù)的值域解答：設(shè)z=，則：當x=時，函數(shù)由于函數(shù)y=在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，所以：當時，函數(shù)函數(shù)的值域為：（故答案為：點評：本題考查的知識要點：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，利用內(nèi)函數(shù)的值域求整體的值域?qū)儆诨A(chǔ)題型16. 函數(shù)的定義域集合為 。參

7、考答案：17. 已知tan=2，則sin2+sincos2cos2= 參考答案：【考點】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】利用“1=sin2+cos2”，再將弦化切，利用條件，即可求得結(jié)論【解答】解：sin2+sincos2cos2=tan=2=sin2+sincos2cos2=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分16分)設(shè)數(shù)列an滿足，.（1），；（2）求數(shù)列an的通項公式；（3）設(shè)，求bn的前n項和 Sn. 參考答案：（1）(2) (3) 19. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=x2x；（1）求

8、函數(shù)f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）0的解集參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）要求x0時的函數(shù)解析式，先設(shè)x0，則x0，x就滿足函數(shù)解析式f（x）=x2x，用x代替x，可得，x0時，f（x）的表達式，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求出此時的f（x）即可（2）分類討論，即可求不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）設(shè)x0，則x0，當x0時，f（x）=x2x，f（x）=x2+x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x2x，當x0時，f（x）=x2x，綜上所述，f（x）=；（2）當x0時，f（x）=x2x0，0 x1；當x0時，f（x）=x2x0，x1或x0，x1，綜上所述

9、，不等式f（x）0的解集為x|x1或0 x120. （本小題共12分）已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列.（）求的值；（）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為,且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值.參考答案：解:（1），3分由當時兩式相減得故得5分（2）+7分=10分略21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC與DC中點，G為BF與DE交點，若，試以，為基底表示下面向量（1）（2）（3）（4）參考答案：【考點】98：向量的加法及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)向量減法的幾何意義表示；（2）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則表示；（3）根據(jù)向量加法和數(shù)乘的幾何意義表示；（4）根據(jù)A，B，C三點共線時，且x+y=1來表示【解答】解：（1）；（2）；（3）=；（4）設(shè)，則：；解得；=【點評】考查向量加法、減法及數(shù)乘的幾何意義，向量加法的平行四邊形法則，