四川省資陽市洄瀾職業(yè)中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試題含解析

1、四川省資陽市洄瀾職業(yè)中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線與直線有兩個不同的交點，實數(shù)k的范圍是()A. (，+）B. (，C. (0，)D. (，參考答案：B本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：由題意可得：直線l過A（2，4），B（-2，1），又直線圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，當直線l與半圓相切，C為切點時，圓心到直線l的距離d=r，即，解得k=,當直線l過B點時，直線l的斜率為,則直線l與半圓有兩個不同的交點時，實數(shù)

2、k的范圍為(，,故選B.解決該試題的關鍵是理解曲線表示的圖形，結合數(shù)形結合思想得到結論。2. （3分）設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)+z2在復平面上對應的點位于（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限參考答案：考點： 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題： 數(shù)系的擴充和復數(shù)分析： 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得對應點的坐標，則答案可求解答： z=1+i，則復數(shù)+z2=，復數(shù)+z2在復平面上對應的點的坐標為（1，1），位于第一象限故選：A點評： 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的等式表示法及其幾何意義，是基礎題3. 已知R是實數(shù)集，集合，則（ ）A. B. C.

3、1D. 1,0參考答案：D【分析】先解不等式得出集合，再求的補集，最后與求交集.【詳解】因為,所以.又，所以.故選D.【點睛】本題考查集合交、并、補的運算，考查對基本概念和運算的掌握.4. 下列函數(shù)與相等的是A B CD參考答案：A5. 函數(shù)的零點個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】由y=0可得lg|x+1|=，分別畫出函數(shù)y=lg|x+1|和y=的圖象，通過圖象觀察，即可得到所求個數(shù)【解答】解：由y=0可得lg|x+1|=，分別畫出函數(shù)y=lg|x+1|和y=的圖象，由圖象可得它們有3個交點，則函數(shù)的零點個數(shù)為3故選：C6. 定義域為R的偶函數(shù)滿足，且在-

4、1，0上單調遞增，設，則a，b，c的大小關系為 ( ）A B C D參考答案：A7. 已知正項等比數(shù)列an的前n項和Sn，滿足則的最小值為（ ）A.B.3C.4D.12參考答案：D由題意可知的公比，則，則有，所以.試題立意：本小題考查等比數(shù)列、二次函數(shù)等基礎知識；考查推理論證能力，運算求解能力，化歸與轉化思想.8. .圓上的點到直線的距離最大值是( )(A)2 (B)1+ (C) (D)1+參考答案：B略9. 將3本相同的語文書和2本相同的數(shù)學書分給四名同學，每人至少1本，不同的分配方法數(shù)有（）A24B28C32D36參考答案：B【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】由敵意分為3類，第一類，

5、先選1人得到兩本語文書，剩下的3人各得一本，第二類，先選1人得到一本語文書和一本數(shù)學書，其余3人各一本書，第三類，先選1人得到兩本數(shù)學書，剩下的3人各得一本根據(jù)分類計數(shù)原理可得【解答】解：第一類，先選1人得到兩本語文書，剩下的3人各得一本，有C41C31=12種，第二類，先選1人得到一本語文書和一本數(shù)學書，其余3人各一本書，有C41C31=12種，第三類，先選1人得到兩本數(shù)學書，剩下的3人各得一本，有C41=4種，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，12+12+4種，故選：B10. 在ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c，已知，則C=( )A30B45C45或135D60參考答案：B【考點】正弦定理；同

6、角三角函數(shù)間的基本關系 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】已知等式左邊通分并利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，右邊利用正弦定理化簡，整理后求出cosA的值，進而求出sinA的值，由a與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)【解答】解：1+=，即=，cosA=，即A為銳角，sinA=，a=2，c=2，由正弦定理=得：sinC=，ac，AC，C=45故選B【點評】此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線與圓在第一象限內有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：12. 已知集合

7、，則= 。參考答案：答案： 13. 曲線在點處的切線的斜率為 參考答案：14. 記實數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.已知實數(shù)且三數(shù)能構成三角形的三邊長，若，則的取值范圍是 參考答案：顯然，又，當時，作出可行區(qū)域，因拋物線與直線及在第一象限內的交點分別是（1，1）和，從而當時，作出可行區(qū)域，因拋物線與直線及在第一象限內的交點分別是（1，1）和，從而綜上所述，的取值范圍是。15. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則等于 參考答案：16. 已知函數(shù)，點O為坐標原點，點，向量是向量與i的夾角，則的值為_.參考答案：17. 若f (x) (x?R)是以2為周期的偶函數(shù), 當x? 0, 1 時,f(x)

8、=x，則f()，f()，f()由小到大排列是 參考答案：f()f()f()解：f()=f(6)=f()f()=f(6)=f()，f()=f(6+)=f()現(xiàn)f(x)是0，1上的增函數(shù)而故f()f()f()三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（）求橢圓的方程；（）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足（為坐標原點）。當時，求實數(shù)的值參考答案：解：（）由題意知； 2分又因為，所以， 4分故橢圓的方程為 5分（）設直線的方程

9、為，由得 7分， 9分，又由，得， 11分可得 12分又由，得，則， 13分故，即 14分得，即 15分 19. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（I）當時，求函數(shù)的定義域；（II）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍參考答案：解：（I）由題設知：， 不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集： ，或，或，解得函數(shù)的定義域為； （II）不等式即， 時，恒有， 不等式解集是， ，的取值范圍是20. （本小題滿分13分）某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績大

10、于或等60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績合格的人數(shù)；（）從測試成績在內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“”概率。參考答案：（I）由直方圖知，成績在內的人數(shù)為：5010（0.18+0.040）=29.所以該班在這次數(shù)學測試中成績合格的有29人。 3分 （II）由直方圖知，成績在內的人數(shù)為：50100.004=2，設成績?yōu)閤、y 5分成績在90，100的人數(shù)為50100.006=3，設成績?yōu)閍、b、c， 6分若一種情況， 7分若三種情況， 8分若內時，有共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種， 9分事件“”所包含的基本事件個數(shù)有6種 10分 12分2

11、1. 已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x）+cos2x（1）求函數(shù)f（x）的最大值；（2）已知ABC的面積為，且角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=，b+c=5，求a的值參考答案：考點： 余弦定理；三角函數(shù)的最值專題： 解三角形分析： （1）由條件利用三角函數(shù)的恒等變換求得f（x）=sin（2x+）+，從而求得函數(shù)的最大值（2）根據(jù)f（A）=，求得A的值，再根據(jù)ABC的面積為，求得bc=4，結合b+c=5求得b、c的值，再利用余弦定理求得a的值解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=sinxcos（x）+cos2x=sinx（cosx+sinx）+（2cos2x1）sinxcosx+co

12、s2x=（sinxcosx+cos2x）+=sin（2x+）+，故函數(shù)的最大值為+=（2）由題意可得f（A）=sin（2A+）+，sin（2A+）=再根據(jù)2A+（，），可得2A+=，A=根據(jù)ABC的面積為bc?sinA=，bc=4，又b+c=5，b=4、c=1，或b=1、c=4利用余弦定理可得a2=b2+c22bc?cosA=13a=點評： 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的值域，余弦定理，屬于中檔題22. （本小題滿分12分）現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對 “樓市限購令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位百元）15,25

13、25，3535，4545，5555，6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計（2)若對月收入在15，25） ，25，35）的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考答案：(I)先列出列聯(lián)表然后利用公式,計算出值,再根據(jù)k值是否大于6.635,來確定是不是有沒有99%的把握認為月收入以550