四川省達州市廠溪鄉(xiāng)初級中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省達州市廠溪鄉(xiāng)初級中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前10項和為（ ） A.56 B.58 C.62 D.60參考答案：D略2. 函數(shù)的圖象一定過點ABCD參考答案：B3. 對于函數(shù)，下列判斷正確的是（）A周期為的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為的偶函數(shù)參考答案：A4. 若等差數(shù)列an的前10項之和大于其前21項之和，則a16的值（）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能確定參考答案：C【分析】根據(jù)條件得到不等式，化簡后可判斷的

2、情況.【詳解】據(jù)題意：，則，所以，即，則：，故選：C.【點睛】本題考查等差數(shù)列前項和的應用，難度較易.等差數(shù)列前項和之間的關系可以轉(zhuǎn)化為與的關系.5. 集合,的子集中,含有元素的子集共有 ( )A2個 B4個 C6個 D8個參考答案：B6. 直線y = k(x1)與以A(3,2)、B(2,3)為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是（ ）A1, B1, C1,3 D,3參考答案：C 略7. 已知函數(shù)f（x）=ax3+c（a，bR，cZ），選取a，b，c的一組值計算f（1）和f（1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）A2和2B3和5C6和2D3和4參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專

3、題】計算題；探究型；函數(shù)思想；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】構造函數(shù)g（x）=ax3+bx，可判g（x）為奇函數(shù)，進而可得f（1）與f（1）的和為偶數(shù)，綜合選項可得答案【解答】解：構造函數(shù)g（x）=ax3+bx，可得g（x）=g（x），故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，故有g（1）=g（1），故f（1）=g（1）+c，f（1）=g（1）+c，兩式相加可得f（1）+f（1）=g（1）+g（1）+2c=2c故c=，又因為cZ，故f（1）與f（1）的和除以2為整數(shù)，綜合選項可知不可能為D故選：D【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及構造函數(shù)的方法，屬基礎題8. 方程的解所在區(qū)間是A(0,2) B(1,

4、2) C(2,3) D(3,4)參考答案：C略9. 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足若點O是ABC外一點，平面四邊形OACB面積的最大值是（ ）A. B. C. 3D. 參考答案：A由，化為sinBcosA=sinAsinAcosB，sin（A+B）=sinA，sinC=sinA，A，C（0，）C=A，又b=c，ABC是等邊三角形，設該三角形的邊長為a，則：a2=12+2222cos則SOACB=12sin+a2=sin+（12+2222cos）=2sin（）+，當=時，SOACB取得最大值故選：B點睛：四邊形的面積往往轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積之和，從而所求問題轉(zhuǎn)化為三角

5、函數(shù)的有界性問題，結(jié)合條件易得結(jié)果.10. 集合Ax|1x2，Bx|x1 B. x|x1C.x|1x2 D.x|1x2參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）比較大?。?（在空格處填上“”或“”號）參考答案：考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可解答：因為0.250.27，又y=（x是減函數(shù)，故，故答案為：點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小12. 已知直二面角，點A，AC,C為垂足，B,BD,D為垂足, 若AB=2，AC=BD=1則C,D兩點間的距離是_參考答案：13. 已知數(shù)

6、列an是等比數(shù)列，若，則公比q=_.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【詳解】數(shù)列an是等比數(shù)列，若，則，解得，即.故答案為：【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了計算能力，屬于基礎題14. 若ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_.參考答案：215. 某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了 天參考答案：800略16. 等比數(shù)列an中，a3=2，a7=8，則a5= 參考答案：4【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】等比數(shù)列an中，由a3=2，a7=8，利用等比數(shù)

7、列的通項公式，列出方程組，解得a1=1，q4=4，由此能求出a5【解答】解：等比數(shù)列an中，a3=2，a7=8，解得a1=1，q4=4，a5=a1?q4=14=4故答案為：417. 設是定義在上的奇函數(shù)，當時，為常數(shù)），則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知tan=3，求下列各式的值（1）（2）參考答案：【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）（2）根據(jù)“弦化切”的思想，化簡后tan=3代入求值即可【解答】解：tan=3，（1）=分子分母同除以cos2：=（2）（分子分母同除以cos），=【點評】本題主要考察了同角三角函

8、數(shù)關系式和“弦化切”的思想的應用，屬于基本知識的考查19. 已知向量向量與向量的夾角為, ，且向量與向量共線.（）求向量的坐標（）若向量,其中、為的內(nèi)角,且,求的取值范圍.參考答案：(1)(-1,0)； (2)。20. （本小題12分）已知奇函數(shù)對任意，總有，且當時，.（1）求證：是上的減函數(shù).（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）證明：令令2 在上任意取 4 ， ，有定義可知函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)。6（2） 由可得 故上最大值為2，最小值為-2. 10（3），由（1）、（2）可得 ，故實數(shù)的取值范圍為.12略21. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面A

9、BCD是正方形, PD=DC ,PD平面ABCD,點E是PC的中點,點F在PB上,EFPB. (1) 求證: PA平面EDB. (2) 求證: PBDF. 參考答案：證明(1) 如圖,連結(jié)AC, AC交BD于點G,連結(jié)EG. 底面ABCD是正方形, G為AC的中點.又E為PC的中點, EGPA. EG?平面EDB, PA平面EDB, PA平面EDB. -6分(2) 證明 PD底面ABCD, PDBC, PDDC, PDDB.又 BCDC, PDDC=D, BC平面PDC. BCDE. PD=DC,點E是PC的中點, DEPC. DE面PBC, DEPB. DEPB, EFPB, DEEF=E, PB平