四川省達(dá)州市回龍中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省達(dá)州市回龍中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.參考答案：C略2. 設(shè)分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D參考答案：C解析： 因?yàn)槭菃挝幌蛄浚?. 某等差數(shù)列共2 n + 1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為95，偶數(shù)項(xiàng)的和為90，則第n + 1項(xiàng)是（ ）（A）7 （B）5 （C）4 （D）2參考答案：B4. 依據(jù)“二分法”，函數(shù)f（x）=x5+x3的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（）A0，1B1，2C

2、2，3D3，4參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=x5+x3，判斷函數(shù)的零點(diǎn)的方法是若f（a）?f（b）0，則零點(diǎn)在（a，b），進(jìn)而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）0，f（2）0進(jìn)而推斷出函數(shù)的零點(diǎn)存在的區(qū)間【解答】解：令f（x）=x5+x3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）?f（b）0，則零點(diǎn)在（a，b）所以f（1）0，f（2）0滿足所以在（1，2）故選B5. 設(shè)直線a、b是空間中兩條不同的直線，平面是空間中兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D【分析】利用空間直線和平面的位置關(guān)系對每一個選項(xiàng)

3、逐一分析判斷得解.【詳解】A. 若，則與平行或異面或相交，所以該選項(xiàng)不正確；B. 若，則或，所以該選項(xiàng)不正確；C. 若，則或，所以該選項(xiàng)不正確；D. 若，則，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線平面位置關(guān)系的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.6. （4分）已知圓8：x2+y24x2y15=0上有兩個不同的點(diǎn)到直線l：y=k（x7）+6的距離等于，則k的取值范圍是（）A（，2）B（2，）C（，2）（，）（2，+）D（，）（2，+）參考答案：C考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離大于半徑和的差，小于半徑和的和即可解答：

4、圓x2+y24x2y15=0的圓心為（2，1），半徑為2，圓C：x2+y24x2y15=0上有兩個不同的點(diǎn)到直線l：y=k（x7）+6的距離等于，k的取值范圍是（，2）（，）（2，+），故選：C點(diǎn)評：考查圓與直線的位置關(guān)系（圓心到直線的距離小于半徑和的差，此時4個，等于3個，大于這個差小于半徑和的和是2個），是基礎(chǔ)題7. 把直線x-2y+=0向左平移1個單位,再向下平移2個單位后,所得直線正好與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)的值為 A.3或13 B.-3或13 C.3或-13 D.-3或-13參考答案：A直線x-2y+=0按a=(-1,-2)平移后的直線為x-2y+-3=0,與圓相切

5、,則圓心(-1,2)到直線的距離,求得=13或3.8. 若=,且，則=( )A- B.- C. D.參考答案：C9. 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為 A BC D參考答案：略10. 函數(shù)y=是A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶數(shù) 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡：sin40（tan10）=參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值【分析】利用三角函數(shù)的切化弦及輔助角公式、誘導(dǎo)公等對函數(shù)式化簡即可求解【解答】解： =sin40（）=sin40?=2=1故答案為：112. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,

6、若，則ABC的形狀一定是 參考答案：直角三角形；13. 過點(diǎn)(1，6)與圓x+y+6x4y+9=0相切的直線方程是_參考答案：3x4y+27=0或x=114. 東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費(fèi)10元，客床可以全部租出，若每床每夜收費(fèi)提高1元，便減少5張床租出；再提高1元，又再減少5張床租出，依次變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應(yīng)提高租金 元參考答案：515. 若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，若方程f（x）=kx恰有3個不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：，）（，【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用周期與對稱性得出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)交

7、點(diǎn)個數(shù)列出不等式得出k的范圍【解答】解：當(dāng)x2時，f（x）=f（x1），f（x）在（1，+）上是周期為1的函數(shù)，作出y=f（x）的函數(shù)圖象如下：方程f（x）=kx恰有3個不同的根，y=f（x）與y=kx有三個交點(diǎn)，若k0，則，解得k，若k0，由對稱性可知k故答案為：，）（，16. 對于，有如下命題：若，則為直角三角形；若，則為直角三角形；若，則為等腰三角形；若，則為鈍角三角形。其中正確的命題的序號是_（把你認(rèn)為正確的都填上）。參考答案： 略17. 已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 參考答案：試題分析： 先化簡為：，利用累積法求數(shù)列的通項(xiàng)公式為。考點(diǎn)： 數(shù)列遞推式三、 解答題：本大題共5小題，共

8、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且， 為底面對角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)（1）求證：/平面；（2）求證：平面；（3）求點(diǎn)到平面的距離。參考答案：（1）證明：是正方形,為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，,且平面，平面,平面. （2）證明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,為的中點(diǎn)，,而,平面,平面 （3）解：設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由（2）易證,又,即,得即點(diǎn)到平面的距離為19. （本小題滿分12分）已知的最大值和最小值參考答案：令，令，6分，8分又對稱軸，當(dāng)，即，10分當(dāng)即x=0時，12分20. 在ABC中，內(nèi)角A

9、，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求；（2）若，ABC的面積為，求ABC的周長參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)余弦定理直接求解可得，進(jìn)而可得；（2）由正弦定理角化邊可得，再利用面積公式求解即可.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以，從?（2）因?yàn)?，所以，?因?yàn)榈拿娣e為，所以，即，所以，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正余弦定理及面積公式求解三角形，屬于基礎(chǔ)題.21. （北京卷文15）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x（）求f（）的值；（）求f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；二倍角的余弦【專題】計(jì)算題【分析】（I）直接代入函數(shù)解析式求解即可（II）先用降冪公式，輔助角公式，再用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值【解答】解：（I）f（）=2（II）f（x）=2（2（cosx）21）+（1（cosx）2）=3（cosx）21cosx1，1cosx=1時f（x）取最大值2cosx=0時f（x）取最小值1【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)的求值，恒等變換和最值問題，也考查了二倍角公式及輔助角公式22. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2=4，a4=16（1）求公比q；（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通