北京市順義區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個(gè)單位，再先向上平移1個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再先向下平移1個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再先向上平移1個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再先

2、向下平移1個(gè)單位2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則BED為（）A45B15C10D1253ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD24正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ）ABCD5方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D無解6下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球.7若二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c應(yīng)滿足的條件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c18以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是

3、（ ）ABCD9如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD10如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD11一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD12如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長為cm（保留

4、根號）_14如圖，ABC中，C=90，D為AC上一點(diǎn)，BDC=45,CD=6,則AB=_15在RtABC中，若C=90，cosA=，則sinA=_16如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 17如圖，五邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是O 的直徑，則 BDF 的度數(shù)是_18將拋物線y5x2先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，得到新的拋物線的表達(dá)式是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為外一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)、三點(diǎn)在同一直線上.（1）（觀察猜想）在圖中

5、， ；在圖中， （用含的代數(shù)式表示）（2）（類比探究）如圖，若，請補(bǔ)全圖形，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）（問題解決）若，求點(diǎn)到的距離. 20（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC45 ，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖，求證：EFAE+CF.（2）如圖，圖，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.21（8分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費(fèi)用為w元。（1）

6、寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。22（10分）2019年九龍口詩詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場的志愿者工作本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè)，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率（畫樹狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱）23（10分）化簡：（1）；（2）24（10分）在2017年“KFC”籃球

7、賽進(jìn)校園活動(dòng)中，某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同，且乙隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）25（12分）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑；（3）若ADB=60，BD=1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）26閱讀下面材料：學(xué)習(xí)函數(shù)知識后，對于一些特殊的不等

8、式，我們可以借助函數(shù)圖象來求出它的解集，例如求不等式x3的解集，我們可以在同一坐標(biāo)系中，畫出直線y1x3與函數(shù)y2的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點(diǎn)A（1，1），B（1，1）當(dāng)1x0，或x1時(shí)，y1y2，即不等式x3的解集為1x0，或x1小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+3x2x30的解集進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x0時(shí)，原不等式不成立；x0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x1；當(dāng)x0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為_；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3x2+3x1，y1，在同一坐標(biāo)系（圖2）中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（3）借助圖象，寫出解集：觀察

9、所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，確定兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2x30的解集為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個(gè)單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換2、A【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)

10、而可得，又因?yàn)?，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，四邊形是正方形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.3、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A4、B【詳解】解：連接AD，CD，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90 則cosAOB=故選B5、C【分析】解一元二次方程時(shí)，需要把二次方程化為兩個(gè)一元一次方程，此題可化為：或，解此兩個(gè)一次方程即可.【詳解】，或，

11、 ，.故選.【點(diǎn)睛】此題雖不難，但是告訴了學(xué)生求解的一個(gè)方法，高次的要化為低次的，多元得要化為一元的.6、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：打開電視機(jī)，正在播放籃球比賽是隨機(jī)事件，不符合題意；守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；明天是晴天是隨機(jī)事件，不符合題意在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件，D符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yx22

12、x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可知二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)兩種情況，然后分別計(jì)算出c的值即可解答本題【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)，當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，(2)241c0，得c1；當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)時(shí)，則c0，yx22xx(x2)，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二

13、次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)問題，掌握解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，只有選項(xiàng)B符合條件故選B9、C【分析】根據(jù)ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，從而得出DF=AD，BF=AC則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF；連接CG因?yàn)锽CD是等腰直角三角形，即BD=CD又因?yàn)镈HBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CECG即AEBG

14、【詳解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正確；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正確；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正確；連接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，CECG

15、CE=AE，AEBG故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在復(fù)雜的圖形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)10、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠

16、，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.12、D【分析】連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角BOD的度數(shù)，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SABCS扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEOBBOD60，BADEBA30，BEAD， 的長為 ，解得：R4，ABADcos3

17、0 ，BCAB，ACBC6，SABCBCAC6，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)正五邊形的概念可證得，利用對應(yīng)邊成比例列方程即可求得答案.【詳解】如圖，由邊框總長為40cm的五角星，知：，ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，同理：，設(shè)，則，即：，化簡得：，配方得：，解得：2(負(fù)值已舍) ，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的解法，判定是正確解答本題

18、的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意由已知得BDC為等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因?yàn)橐阎狝的正弦值，即可求出AB的長【詳解】解：C=90，BDC=45，BC=CD=6，又sinA=，AB=6=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形問題，直角三角形知識的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運(yùn)用15、【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解【詳解】解：，即，或（舍去），故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對任一銳角，都有16、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四

19、邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，且，線段可由線段平移得到. 點(diǎn)在直線上，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，. 當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長度，可得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，當(dāng)為平行四邊形的對角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，在直線上，根據(jù)對稱性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，. 綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問題的思想17、1【分析】連接AD，根據(jù)圓周

20、角定理得到ADF=90，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到ABC=C=108，求得ABD=72，由圓周角定理得到F=ABD=72，求得FAD=18，于是得到結(jié)論【詳解】連接AD，AF是O的直徑，ADF=90，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，ABC=C=108，ABD=72，F(xiàn)=ABD=72，F(xiàn)AD=18，CDF=DAF=18，BDF=36+18=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題18、y5（x+2）21【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可【詳解】解：拋物線y=-5x2先向左平移2個(gè)

21、單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），所得到的新的拋物線的解析式為y=-5（x+2）2-1故答案為：y=-5（x+2）2-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2），證明見解析；（3）點(diǎn)到的距離為或.【分析】（1）在圖中由旋轉(zhuǎn)可知，由三角形內(nèi)角和可知OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，因?yàn)?，OAP+PAB=OAB，所以APB=AOB=；在圖中，由旋轉(zhuǎn)可知，得到OBP+OAP=180，通過四邊形OAPB的內(nèi)角和為360，可以得到AOB+APB=180，因此

22、APB=；（2）由旋轉(zhuǎn)可知，因?yàn)?，得到，即可得證；（3）當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可求得PA，再由可求出OH；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn)，同理可求出OH.【詳解】（1）由三角形內(nèi)角和為180得到OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，由旋轉(zhuǎn)可知，又OAP+PAB=OAB，OBP+PAB+ABO+AOB=180，即PAB+ABP+AOB=180，APB=AOB=；由旋轉(zhuǎn)可知，=180，OBP+OAP=180，又OBP+OAP+AOB+APB=360，AOB+APB=180，APB=；（2）證明：由繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，又，（3）【解法1】（i）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，

23、過點(diǎn)作于點(diǎn)由（1）知，由(2)知, (ii)如圖,當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn)由(1)知, ,點(diǎn)到的距離為或.【解法2】（i）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí) ，過點(diǎn)作于點(diǎn)，取的中點(diǎn)點(diǎn)，四點(diǎn)在圓上，且，在中，設(shè)，則，化簡得：，（不合題意，舍去）（ii）若點(diǎn)在的下方，過點(diǎn)作，同理可得：點(diǎn)到的距離為或.【點(diǎn)睛】本題屬于旋轉(zhuǎn)的綜合問題，題目分析起來有難度，要熟練掌握各種變化規(guī)律.20、（1）見解析；（2）圖：EFAE+CF 圖：EFAE-CF，見解析【分析】（1）連接OC，運(yùn)用AAS證AOEOCF即可；（2）按（1）中的方法，連接OC，證明AOEOCF，即可得出結(jié)論【詳解】（1）連接OC，ABC是等腰直角三角形，AO

24、C=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF（2）如圖，連接OC，ABC是等腰直角三角形，AOC=90，AO=CO，AOE+COF=90，EAO+AOE=90，EAO=COF，又AO=CO，AEO=CFO，AOEOCF（AAS）OECF，AEOF EFAE+CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵21、（1）w20 x1020；

25、（2）費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用WA種樹苗a棵的費(fèi)用B種樹苗（17a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值20910201200(元) 答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費(fèi)用為1200元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目

26、中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解22、（1）隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為；（2）甲、乙兩位志愿者選擇同一個(gè)崗位的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況，共9中可能的結(jié)果數(shù)，選擇同一崗位的有三種，可求出概率【詳解】（1）5名志愿者中有2名女生，因此隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為，即：P，答：隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，選到女生的概率為.（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況：答：甲、乙兩位志愿者選擇同一個(gè)崗位的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用列表法或樹狀圖的

27、前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的.23、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題24、 【分析】根據(jù)甲隊(duì)第1局勝畫出第2局和第3局的樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有4種情況，確保兩局勝的有1種，所以，P= 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法25、（1）證明見解析；（2）6；（3）.【解析】(1)連接OA、OD,如圖,利用垂徑定理的推論得到ODBE,再利用CA=CF得到CAF= CFA,然后利用角度的代換可證明OAD+CAF=,則OAAC,從而根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;(2)設(shè)0的半徑為r,則OF=8-