2023學年江蘇省泰州市泰興實驗中學數(shù)學九年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A段B段C段D段2下列

2、事件屬于必然事件的是（ ）A在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球B拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上C在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水D從車間剛生產的產品中任意抽一個，是次品3如圖擺放的圓錐、圓柱、三棱柱、球，其主視圖是三角形的是（）ABCD4在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點C與A的位置關系是（ ）A在A外B在A上C在A內D不能確定5如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點B（1，1），C在x軸正半軸上，A在第二象限雙曲線y上，過D作DEx軸交雙曲線于E，連接CE，則CDE的面積為（ ）A3BC4D6已知下列命題:若，則；當時，若，則；直角

3、三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；矩形的兩條對角線相等.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個7已知兩個相似三角形的相似比為23，較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米8在70周年國慶閱兵式上有兩輛閱兵車的車牌號如圖所示（每輛閱兵車的車牌號含7位數(shù)字或字母），則“9”這個數(shù)字在這兩輛車牌號中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD9如圖，一塊含角的直角三角板繞點按順時針方向，從處旋轉到的位置，當點、點、點在一條直線上時，這塊三角板的旋轉角度為（ ）ABCD10如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點C沿折線CDD

4、EEB運動到點B時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（）AAE=8cmBsinEBC=C當10t12時，D當t=12s時，PBQ是等腰三角形11如圖，是的直徑，是上的兩點，且平分，分別與，相交于點，則下列結論不一定成立的是（）ABCD12為了測量某沙漠地區(qū)的溫度變化情況，從某時刻開始記錄了12個小時的溫度，記時間為（單位：）溫度為（單位：）.當時，與的函數(shù)關系是，則時該地區(qū)的最高溫度是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，兩弦A

5、B、CD相交于點E，且ABCD，若B60，則A等于_度14一次安全知識測驗中，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數(shù)都為6人，成績如下：甲：7，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由_15某學習小組做摸球實驗，在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復下表

6、是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_16已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_.17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_18如圖，在四邊形ABCD中，BADBCD90，AB+AD8cm當BD取得最小值時，AC的最大值為_cm三、解答題（共78分）19（8分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，

7、在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少20（8分）關于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求證：（1）方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果方程的兩根相等，求此時方程的根21（8分）為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題（1）填空：樣本容量為 ，a ；（2）把頻數(shù)分

8、布直方圖補充完整；（3）若從該地隨機抽取1名學生，估計這名學生身高低于160cm的概率22（10分）解方程：（1）x24x+20；（2）23（10分）對于實數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則yminy1，y2表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)（1）設，則函數(shù)的圖像應該是_中的實線部分（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當x的取值范圍是_時，y隨x的增大而減?。?）若關于x的方程有四個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_24（10分）如圖，已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點B、D，與y軸交于點C，頂點為A，分別連接AB，

9、BC，CD，DA（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當y0時，自變量x的取值范圍是 25（12分） (1)解方程：x（x+3）=2；(2)計算：sin45+3cos604tan4526下面是小東設計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O及O外一點P求作：直線PA和直線PB，使PA切O于點A，PB切O于點B作法：如圖，連接OP，分別以點O和點P為圓心，大于OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N；連接MN，交OP于點Q，再以點Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交O于點A和點B；作直線PA和直線PB.所以直線PA和PB就是所求作的直線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和

10、圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：OP是Q的直徑， OAPOBP_（ ）（填推理的依據(jù)）PAOA，PBOBOA，OB為O的半徑，PA，PB是O的切線參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點落在故選B【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等2、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，一定不會發(fā)生，

11、是不可能事件，不符合題意，B.拋擲一枚硬幣2次都是正面朝上，可能朝上，也可能朝下，是隨機事件，不符合題意，C.在標準大氣壓下，氣溫為15時，冰能熔化為水，是必然事件，符合題意D.從車間剛生產的產品中任意抽一個，可能是正品，也可能是次品，是隨機事件，不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、D【解析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形判斷即可【詳解】A.主視圖是圓；B.主視圖是矩形；C.主視圖是矩形；D.主視圖是三

12、角形故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中4、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點與圓的位關系特點，判斷即可【詳解】解：由勾股定理得： AC=半徑=3， 點C與A的位置關系是：點C在A上， 故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關系定理和勾股定理等知識點的應用，點與圓（圓的半徑是r，點到圓心的距離是d）的位置關系有3種：d=r時，點在圓上；dr點在圓內；dr點在圓外掌握以上知識是解題的關鍵5、B【分析】作輔助線，構建全等三角形：過A作GHx軸，過B作BGGH，過C作CMED于M，證明AHDDMCBGA，設A(x，)，結合點B 的

13、坐標表示：BGAHDM1x，由HQCM，列方程，可得x的值，進而根據(jù)三角形面積公式可得結論【詳解】過A作GHx軸，過B作BGGH，過C作CMED于M，設A(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDAB，BADADC90，BAG=ADH=DCM，AHDDMCBGA（AAS），BGAHDM1x，AGCMDH1，AH+AQCM，11x，解得：x2，A(2，2)，CMAGDH13，BGAHDM1x1，點E的縱坐標為3，把y3代入y得：x，E(，3)，EH2，DEDHHE3，SCDEDECM3故選：B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質與幾何圖形的綜合，掌握“一線三垂直”模型是解題的關鍵6、B【分析

14、】先寫出每個命題的逆命題，再分別根據(jù)絕對值的意義、不等式的性質、直角三角形的性質和判定、矩形的性質和判定依次對各命題進行判斷即可【詳解】解：的原命題：若，則，是假命題；的逆命題：若，則，是真題，故不符合題意；的原命題：當時，若，則，根據(jù)不等式的基本性質知該命題是真命題；的逆命題：當時，若，則，也是真命題，故符合題意；的原命題：直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題；的逆命題：一邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形，也是真命題，故符合題意；的原命題：矩形的兩條對角線相等，是真命題；的逆命題：對角線相等的四邊形是矩形，是假命題，故不符合題意綜上，原命題與逆命題均為真命題的是，共個

15、，故選B【點睛】本題考查了命題和定理、實數(shù)的絕對值、不等式的性質、直角三角形的性質和判定、矩形的性質和判定等知識，屬于基本題目，熟練掌握以上基本知識是解題的關鍵7、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可解題【詳解】相似三角形面積比等于相似比的平方 故選C【點睛】本題考查相似三角形的性質，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可8、B【分析】兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：兩輛閱兵車的車牌號共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，所以“9”這個數(shù)字在這兩輛車牌號中出現(xiàn)的概率為.故選：B.【點睛】本題考查了

16、概率的計算，掌握概率計算公式是解題關鍵.9、C【分析】直接利用旋轉的性質得出對應邊，再根據(jù)三角板的內角的度數(shù)得出答案【詳解】解：將一塊含30角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到ABC，BC與BC是對應邊，旋轉角BCB=180-30=150故選：C【點睛】此題主要考查了旋轉的性質，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，正確得出對應邊是解題關鍵10、D【分析】觀察圖象可知：點P在CD上運動的時間為6s，在DE上運動的時間為4s，點Q在BC上運動的時間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，然后結合三角函數(shù)、三角形的面積等逐一進行判斷即可得.【詳解】觀察圖象可知：點P在CD上運動的時間為

17、6s，在DE上運動的時間為4s，點Q在BC上運動的時間為12s，所以CD=6，DE=4，BC=12，AD=BC，AD=12，AE=124=8cm，故A正確，在RtABE中，AE=8，AB=CD=6，BE=10，sinEBC=sinAEB=，故B正確，當10t12時，點P在BE上，BP=10（t10）=20t，SBQP=t（20t）=t2+6t，故C正確，如圖，當t=12時，Q點與C點重合，點P在BE上，此時BP=20-12=8，過點P作PMBC于M，在RtBPM中，cosPBM=，又PBM=AEB，在RtABE中，cosAEB=，BM=6.4，QM=12-6.4=5.6，BPPC，即PBQ不是

18、等腰三角形，故D錯誤，故選D【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，涉及了矩形的性質，勾股定理，三角形函數(shù)，等腰三角形的判定等知識，綜合性較強，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題11、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，由等腰三角形的性質得出，得出，證出，選項A成立；由平行線的性質得出，選項B成立；由垂徑定理得出，選項D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項C不成立，即可得出答案【詳解】是的直徑，平分，選項A成立；，選項B成立；，選項D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項C不成立，故選C【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質，平行線的性質，角平分

19、線的性質，解本題的關鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理12、D【分析】利用配方法求最值.【詳解】解：a=-10當t=5時，y有最大值為36故選：D【點睛】本題考查配方法求最值，掌握配方法的方法正確計算是本題的解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、30【解析】首先根據(jù)圓周角定理，得A=BDC，再根據(jù)三角形的內角和定理即可求得BDC的度數(shù),從而得出結論【詳解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案為30.【點睛】綜合運用了圓周角定理以及三角形的內角和定理14、（1），1.5，1；（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更

20、穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應數(shù)據(jù)波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩(wěn)定【點

21、睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應數(shù)據(jù)集中趨勢的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應數(shù)據(jù)波動程度的方差的計算公式和定義是解題關鍵15、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實驗次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球0.1故答案為：0.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：通過大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率16、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得出-2+4=-m，-2

22、4=n，求出即可【詳解】關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點睛】此題考查根與系數(shù)的關系，掌握運算法則是解題關鍵17、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=18、【分析】設ABx，則AD8x，由勾股定理可得BD2x2+(8x)2，由二次函數(shù)的性質可求出

23、ABAD4時，BD的值最小，根據(jù)條件可知A，B，C，D四點在以BD為直徑的圓上則AC為直徑時最長，則最大值為4【詳解】解：設ABx，則AD8x，BADBCD90，BD2x2+(8x)22(x4)2+1當x4時，BD取得最小值為4A，B，C，D四點在以BD為直徑的圓上如圖，AC為直徑時取得最大值AC的最大值為4故答案為：4【點睛】本題考查了四邊形的對角線問題，掌握勾股定理和圓內接四邊形的性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總

24、人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總人數(shù)可得對應百分比；（3）總人數(shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1

25、）見解析；（1）x1x11【分析】（1）由（m4）14（1m11）（m8）10知方程有兩個實數(shù)根；（1）如果方程的兩根相等，則（m8）10，據(jù)此求出m的值，代入方程求解可得【詳解】（1）（m+4）14（1m11）m1+16m+64（m+8）10，方程總有兩個實數(shù)根；（1）如果方程的兩根相等，則（m+8）10，解得m8，此時方程為x14x+40，即（x1）10，解得x1x11【點睛】本題考查了一元二次方程ax1bxc0（a0）的根的判別式b14ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根21、（1）故答案為100，30；（2）見解析；（3）0.1【解析

26、】（1）用A組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量，然后計算B組所占的百分比得到a的值；（2）利用B組的頻數(shù)為30補全頻數(shù)分布直方圖；（3）計算出樣本中身高低于160cm的頻率，然后利用樣本估計總體和利用頻率估計概率求解.【詳解】解：（1），所以樣本容量為100；B組的人數(shù)為，所以，則；故答案為，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖為：（3）樣本中身高低于的人數(shù)為，樣本中身高低于的頻率為，所以估計從該地隨機抽取名學生，估計這名學生身高低于的概率為【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確也考查了統(tǒng)計中的有關概念22、（1）；（1）x13，x11【分析】（1）用配方法即可得出結論；（1）整理后用因式分解法即可得到結論【詳解】（1）x14x+1=0，x14x+4=1，(x1)1=1，；（1）(x1)(x+1)=4，x1+x6=0，(x+3)(x1)=0，x1=3，x1=1【點睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型23、（1）D；（2）見解析；或；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較 ，時，與的大小，可得函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)的定義，當時，圖像在圖像之上，當時，的圖像與的圖像交于軸，當時，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)的圖像；（3）由（2）中圖像結