江西省會昌縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形內(nèi)接于, 為延長線上一點(diǎn),若，則的度數(shù)為（ ）A

2、BCD2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( )ABCD3若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度C先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度D先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度4甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球5如圖所示，四邊形OABC是正方形

3、，邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動點(diǎn)，則PAPD的最小值為( )A2BC4D66一個不透明的盒子中裝有5個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性相等D摸到紅球比摸到白球的可能性大7如圖，在等腰RtABC中，BAC90，BC2，點(diǎn)P是ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足PBCPCA，則線段AP長的最小值為（）A0.5B1C2D8如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上、點(diǎn)E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A

4、52B62C68D729對于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下列說法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時，y隨x的增大而減小D圖象的對稱軸是直線x110關(guān)于拋物線，下列結(jié)論中正確的是（ ）A對稱軸為直線B當(dāng)時，隨的增大而減小C與軸沒有交點(diǎn)D與軸交于點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），使，邊與邊交于點(diǎn)，那么的長等于_.12如圖，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，且，.若和的面積分別為和，則圖中三個陰影三角形面積之和為_.13如圖，已知AOB是直角三角形，AOB90，B=30，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖

5、象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_14將拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則得到的拋物線解析式是_.（結(jié)果寫成頂點(diǎn)式）15點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_16一元二次方程2x23x10的兩個根之和為_17如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長為_18如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過點(diǎn)F作FGAC于G，則FG的長為_三、解答題(共66分)19（

6、10分）如圖，已知一次函數(shù)分別交、軸于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為（1）求、的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動時間為秒當(dāng)為何值時，線段長度最大，最大值是多少？（如圖1）過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)，若與相似，求的值（如圖2） 20（6分）如圖1，正方形的邊在正方形的邊上，連接.（1）和的數(shù)量關(guān)系是_，和的位置關(guān)系是_；（2）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）設(shè)正方形的邊長為4，正方形的邊長為，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，若三點(diǎn)共線，直接寫出的長.21

7、（6分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件(1)若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？(2)設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？22（8分）已知直線yx+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CDOA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DEAD，求

8、m的值；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC10，ABDACB，點(diǎn)E在CB延長線上，且AEAC（1）求證：AEBBCO；（2）當(dāng)AEBD時，求AO的長24（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點(diǎn)C，求ACO的度

9、數(shù)（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時，x的取值范圍25（10分）某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）銷售單價m（元/件）（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元？（3）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？26（10分）如圖，與相似嗎？為什么？ 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，先求出ADC的度

10、數(shù)，再求ADE的度數(shù)即可.【詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,故選: 【點(diǎn)睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對角.2、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項錯誤B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，此項錯誤C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，此項錯誤D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

11、由a值不變即可找出結(jié)論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機(jī)摸出1個球，是黃球是隨機(jī)事件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事

12、件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A6、D【解析】根據(jù)可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷方法，逐項判斷即可【詳解】摸到紅球是隨機(jī)事件，選項A不符合題意；摸到白球是隨機(jī)事件，選項B不符合題意；紅球比白球多，摸到紅球比摸到白球的可能性大，選項C不符合題意，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考

13、查了可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件7、C【分析】先計算出PBC+PCB45，則BPC135，利用圓周角定理可判斷點(diǎn)P在以BC為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對的圓周角BQC，利用圓周角定理計算出BOC90，從而得到OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形，所以O(shè)ABC2，OB=，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時取等號，即P點(diǎn)在P位置），于是得到AP的最小值.【詳解】解：ABC為等腰直角三角形，ACB45，即PCB+PCA45，PBCPCA，PBC+PCB45，B

14、PC135，點(diǎn)P在以BC為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對的圓周角BQC，則BCQ180BPC45，BOC2BQC90，OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形，OABC2，OBBC，APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時取等號，即P點(diǎn)在P位置），AP的最小值為2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì). 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.8、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對應(yīng)角相等即可求解.【詳解】ADAB=AEAC，,又A=A，ADE

15、ACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A. a=40,圖象開口向上,故本選項錯誤,B. 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項錯誤,C. 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小,故本選項正確,D.圖象的對稱軸是直線x=1,故本選項錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：對稱軸為直線x=-1，故A錯誤

16、；B：當(dāng)時，隨的增大而減小，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2)，開口向上，所以與x軸有交點(diǎn)，故C錯誤；D：當(dāng)x=0時，y=-1，故D錯誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖，作PHAB于H利用相似三角形的性質(zhì)求出PH，再證明四邊形PHGC是矩形即可解決問題【詳解】如圖，作PHAB于H在RtABC中，C=90，AC=5，sinB=，=，AB=13，BC=12，PC=3，PB=9，BPHBAC， ，PH=，ABBC，HGC=C=PHG=90，四邊形PHGC是矩形，CG=PH=，AG=5-=

17、 ，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、【分析】由已知可證，從而得到，利用和等高，可求出，同理求出另外兩個三角形的面積，則陰影部分的面積可求.【詳解】，. 和的面積分別為和 和等高同理可得陰影部分的面積為 故答案為42【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及所求三角形與已知三角形之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，證明AOCOBD得到，=， 得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由此求出答案.【詳解】AOB是直角三角

18、形，AOB90，B=30，OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，ACO=BDO=90，BOD+OBD=90，AOB90，AOC+BOD90，AOC=OBD，AOCOBD，=， B(-， )，k=-=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，由此作輔助線求點(diǎn)B的坐標(biāo)解決問題.14、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線y=x2向左平移3個單位后所得直線解析式為：y=(x+3)2；再向下平移2個單位為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知

19、函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)對稱點(diǎn)的特征即可得出答案.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的對稱，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.16、【解析】試題解析：由韋達(dá)定理可得：故答案為：點(diǎn)睛：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：17、1【分析】本題是典型的一線三角模型，根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得AFBAED；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AFDE、BFAE，所以EFAF+AE1【詳解】解：ABCD是正方形（已知），ABAD，ABCBAD90；又FAB+FBAFAB+EAD90，F(xiàn)BAEAD（等量代換）；BFa于點(diǎn)F

20、，DEa于點(diǎn)E，在RtAFB和RtAED中， ，AFBDEA（AAS），AFDE8，BFAE5（全等三角形的對應(yīng)邊相等），EFAF+AEDE+BF8+51故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及熟悉一線三角模型是解本題的關(guān)鍵18、【分析】過點(diǎn)F作FHAB于點(diǎn)H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證CFGCBA，根據(jù)相似比求出x即可.【詳解】如圖過點(diǎn)F作FHAB于點(diǎn)H，由作圖知AD=AB=1，AE平分BAC，F(xiàn)G=FH，又BAC=AGF=90，四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，tanC=，AC=，則CG=-

21、x，CGF=CAB=90，F(xiàn)GBA，CFGCBA，即，解得x=，F(xiàn)G=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對幾何知識的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2，3，；（2）時，長度最大，最大值為；或【解析】（1）先求得坐標(biāo)，把代入中，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)得出解析式，進(jìn)一步求解點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由題知、;將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可得到最大值）將BF、DF用含有t的代數(shù)式表示，分類討論當(dāng)相似，則，即：,求得t，當(dāng)相似，則，即：,求得t即可【詳解】解：（1）在中令,得，令,得，把代入中，得：，解得，拋物線的解析式為， 點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）由題知、；當(dāng)時，長度最大，最

22、大值為， ，在中，；在中，；若相似，則，即：，解得：（舍去），；若相似，則，即：,解得：（舍去），；綜上，或時，與相似【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用以及相似三角形性質(zhì)求出二次函數(shù)解析式，研究二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及相關(guān)圖形的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵20、（1） ；（2）成立，見解析；（3）和【分析】（1）由題意通過證明，得到，再通過等量代換，得到；（2）由題意利用全等三角形的判定證明，得到，再通過等量代換進(jìn)而得到；（3）根據(jù)題意分E在線段AC上以及E在線段AC的延長線上兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】解：（1）四邊形和四邊形都是正方形，BC=CD,EC=CG, （SAS），；又 ；（2）如圖：成立，

23、證明：，又，即（3）如圖，E在線段AC上，OE=EC-OC=，OB=2，由勾股定理可知DG=BE=；如圖，E在線段AC的延長線上， 在中.故答案為：和.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達(dá)到2000元【分析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件

24、盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達(dá)到2000元【點(diǎn)睛】考查了

25、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）22、（1）yx22x+3；（2）m2；（3）存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2）或（1，0），理由見解析【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先表示出DE，再利用勾股定理表示出AD，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：以BD為一邊，判斷出EDBGNM，即可得出結(jié)論以BD為對角線，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)x0時，y3，B（0，3），當(dāng)y0時，x+30，x3，A（3，0），把A（3，0），B（0，3）代入拋物線yx2+bx+c中得：， 解得：， 拋物線的解析式為：yx22

26、x+3，（2）CDOA，C（m，0），D（m，m+3），E（m，m22m+3），DE（m22m+3）（m+3）m23m，ACm+3，CDm+3，由勾股定理得：AD（m+3），DEAD，m23m2（m+3），m13（舍），m22；（3）存在，分兩種情況：以BD為一邊，如圖1，設(shè)對稱軸與x軸交于點(diǎn)G，C（2，0），D（2，1），E（2，3），E與B關(guān)于對稱軸對稱，BEx軸，四邊形DNMB是平行四邊形，BDMN，BDMN，DEBNGM90，EDBGNM，EDBGNM，NGED2，N（1，2）；當(dāng)BD為對角線時，如圖2，此時四邊形BMDN是平行四邊形，設(shè)M（n，n22n+3），N（1，h），B(0，3

27、),D(-2，1),n-1，h0N（1，0）；綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2）或（1，0）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系求點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的位置構(gòu)建平行四邊形，（3）中以BD為對角線時，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計算更簡單.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；（2）過作與，過作與，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，推出，求得，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1），在AEB和BCO中，；（2）過作于，過作于，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三