四川省南充市陳壽中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（ ）A2B3C4D52如圖，菱形ABCD與等邊AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則BAD的度數(shù)是

2、（ ）A80B90C100D1203拋物線yax2+bx+c（a1）如圖所示，下列結(jié)論：abc1；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab1正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4去年某校有1 500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該?？忌_(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有( )A400名B450名C475名D500名5如圖，中，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)恰好落在邊上若，則的長為（ ）ABCD6使分式13-x有意義的xAx3Bx3Cx0Dx07下列約分正確的是（ ）ABCD8若關(guān)于x的一元二次方程方程

3、（k1）x2+2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0Bk0且k1Ck0且k1Dk09如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是（）A4B6C9D1210一元二次方程 x2 x0的根是 ( )Ax10，x21Bx10，x21Cx1x20Dx1x21二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線y=x2+mx+2m2（m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長，交AC于點(diǎn)E，則的值是_12如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為_

4、 13計(jì)算_.14一元二次方程x24=0的解是_15如圖，是半圓，點(diǎn)O為圓心，C、D兩點(diǎn)在上，且ADOC，連接BC、BD若65，則ABD的度數(shù)為_16若，則銳角的度數(shù)是_17某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個(gè)數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為_(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)18如圖，點(diǎn)、都在射線上，是射線上的一個(gè)動(dòng)

5、點(diǎn)，過、三點(diǎn)作圓，當(dāng)該圓與相切時(shí)，其半徑的長為_三、解答題(共66分)19（10分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD中，若_（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；（2）應(yīng)用：證明：對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓展：如圖2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，將RtABC沿ABC的平分線BP方向平移得到DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長20（6分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，已知（1）求證：（2）若，求的長21

6、（6分）在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示：（1）在圖中畫出ABC先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的圖形；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），試在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)記作O；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系，作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，并求出點(diǎn)A一共運(yùn)動(dòng)的路徑長22（8分）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且D=BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）求證：ABCDOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的長23（8分）如圖，在ABC中，C=60，AB=4.以AB

7、為直徑畫O，交邊AC于點(diǎn)DAD的長為，求證：BC是O的切線.24（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍25（10分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，(點(diǎn)在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點(diǎn)某一時(shí)刻，點(diǎn)距離水平面，點(diǎn)距離水平面（1）求圓形滾輪的半徑的長；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)距離水平地面，求此時(shí)拉桿箱與水平面所成角的

8、大小(精確到，參考數(shù)據(jù)：)26（10分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：PCx軸，PDy軸，S矩形PCOD=4，SAOC=SBOD=1=，四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-SAOC-SBOD=4-=1故選B考點(diǎn)：反比

9、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出B=D，ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAB+B=180，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AEF=AFE=60，AF=AD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=AEB，D=AFD，設(shè)BAE=FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180602x）=180，求出方程的解即可求出答案解：四邊形ABCD是菱形，B=D，ADBC，DAB+B=180，AEF是等邊三角形，AE=AB，AEF=AFE=60，AF=AD，B=AEB，D=AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：BAE=FAD，設(shè)BAE=FAD=x，則D=AFD=180EAF（BAE+FAD）=180

10、602x，F(xiàn)AD+D+AFD=180，x+2（180602x）=180，解得：x=20，BAD=220+60=100，故選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)3、B【分析】利用拋物線開口方向得到a1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c1；x=-1時(shí)，a-b+c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向上，a1，拋物線的

11、對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，b1，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c1，abc1，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，而11，點(diǎn)（3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，y1y2，所以正確；x1時(shí)，y1，即a+b+c1，x1時(shí)，y1，即ab+c1，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）1，b2（a+c）2，所以正確；11，2ab，2ab1，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a1時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a

12、與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)4、B【分析】根據(jù)已知求出該?？忌膬?yōu)秀率，再根據(jù)該校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案【詳解】抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，該?？忌膬?yōu)秀率是：100%=30%，該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：150030%=450（名）；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)樣本求出優(yōu)秀率，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想5、A【分析】先在直角三角形ABC

13、中，求出AB，BC，然后證明ABD為等邊三角形，得出BD=AB=2，再根據(jù)CD=BC-BD即可得出結(jié)果【詳解】解：在RtABC中，AC=2，B=60，BC=2AB，BC2=AC2+AB2，4AB2=AC2+AB2，AB=2，BC=4，由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB，B=60，ABD為等邊三角形，BD=AB=2，CD=BC-BD=4-2=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用基本性質(zhì)6、A【解析】直接利用分式有意義的條件進(jìn)而得出答案【詳解】分式13-x有意義，則解得：x1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條

14、件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)約分的運(yùn)算法則，以及分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，以及約分的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題8、B【解析】根據(jù)一元二次方程定義，首先要求的二次項(xiàng)系數(shù)不為零,再根據(jù)已知條件,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,令根的判別式大于零即可.【詳解】解:由題意得, 解得, ;且,即,解得.綜上所述, 且.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義和根的判別式,理解掌握定義,熟練運(yùn)用根的判別式是解答關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三視

15、圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個(gè)小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，建議可以如本題，通過在俯視圖上標(biāo)數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析10、B【分析】把一元二次方程化成x(x+1)=0，然后解得方程的根即可選出答案【詳解】解：一元二次方程x2+x=0，x(x+1)=0，x1=0，x2=1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法求一元二次方程的根.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過點(diǎn)O作OHAC交

16、BE于點(diǎn)H，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得OA=m，OB=2m，AB=3m，證明OH=CE，將根據(jù)，可得出答案【詳解】解：過點(diǎn)O作OHAC交BE于點(diǎn)H，令y=x2+mx+2m2=0，x1=-m，x2=2m，A（-m，0）、B（2m，0），OA=m，OB=2m，AB=3m，D是OC的中點(diǎn)，CD=OD，OHAC，OH=CE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是過點(diǎn)O作OHAC交BE于點(diǎn)H，此題有一定的難度12、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBDCB（180D）51，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AEBD78，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，D78

17、，ACBDCB（180D）51，四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEBD78，EACAEBACE27，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于?？蓟A(chǔ)題，明確負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵14、x=1【解析】移項(xiàng)得x1=4，x=1故答案是：x=115、25【分析】根據(jù)AB是直徑可以證得ADBD，根據(jù)ADOC，則OCBD，根據(jù)垂徑定理求得弧BC的度數(shù)，即可求得的度數(shù)，然后求

18、得ABD的度數(shù)【詳解】解：是半圓，即AB是直徑，ADB90，又ADOC，OCBD，=65180656550，ABD故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角的定理，利用垂徑定理證明=65是解決本題的關(guān)鍵16、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、0.9【分析】選一個(gè)表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以【詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計(jì)概率，則估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大

19、量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率18、【分析】圓C過點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過點(diǎn)C作CNPQ于N并反向延長，交OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理，即可求出ON、ND、PN，設(shè)圓C的半徑為r，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可用r表示出CD、NC，最后根據(jù)勾股定理列方程即可求出r【詳解】解：如圖所示，圓C過點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過點(diǎn)C作CNPQ于N并反向延長，交OB于D，PQ=OQOP=4根據(jù)垂徑定理，PN=ON=PNOP=4在RtOND中，O=45ON=ND=4，NDO=O=45，OD=設(shè)圓C的半徑為r，即CM=CP=r圓C與相切于點(diǎn)M，CMD=90CM

20、D為等腰直角三角形CM=DM=r，CD=NC=NDCD=4根據(jù)勾股定理可得：NC2PN2=CP2即解得：（此時(shí)DMOD，點(diǎn)M不在射線OB上，故舍去）故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理和切線的性質(zhì)，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合和切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)答案不唯一，如ABBC.（2）見解析;(3) BE=2或或或.【解析】整體分析：(1)根據(jù)“準(zhǔn)菱形”的定義解答，答案不唯一；(2)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形的鄰邊相等時(shí)即是正方形；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和“準(zhǔn)菱形”的定義，分四種情況畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解

21、.解：(1)答案不唯一，如ABBC.(2)已知：四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，對(duì)角線AC，BO交于點(diǎn)O，且AC=BD，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形.AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，四邊形ABCD是正方形.(3)由平移得BE=AD，DE=AB2，EF=BC1，DF=AC.由“準(zhǔn)菱形”的定義有四種情況：如圖1，當(dāng)ADAB時(shí)，BEADAB2.如圖2，當(dāng)ADDF時(shí)，BEADDF.如圖3，當(dāng)BFDF時(shí)，延長FE交AB于點(diǎn)H，則FHAB.BE平分ABC，ABEABC45

22、.BEHABE45.BEBH.設(shè)EHBHx，則FHx1，BEx.在RtBFH中，BH2FH2BF2，x2(x1)2()2，解得x11，x22(不合題意，舍去)，BEx.如圖4，當(dāng)BFAB2時(shí)，與)同理得：BH2FH2BF2.設(shè)EHBHx，則x2(x1)222，解得x1，x2(不合題意，舍去)，BEx.綜上所述，BE=2或或或.20、（1）證明見解析（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定定理即可求出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：（1）證明：在中，.又在中，（2），【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三

23、角形的性質(zhì)與判定21、（1）見解析；（2）見解析；（3）圖見解析，點(diǎn)A一共運(yùn)動(dòng)的路徑長為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)描點(diǎn)作圖即可（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)在圖中找出原點(diǎn)，畫出平面直角坐標(biāo)系即可（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)描點(diǎn)畫出圖形，由于旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑是圓弧，因此利用弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：所作圖形如下：點(diǎn)A由A到運(yùn)動(dòng)的路徑長為5，再由到運(yùn)動(dòng)的路徑長為點(diǎn)A一共運(yùn)動(dòng)的路徑長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，熟記旋轉(zhuǎn)時(shí)的路徑是圓弧，利用弧的計(jì)算公式列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）要證AD是半圓O的切線只要證明DAO=90即可；（2）根據(jù)兩組

24、角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可得證；（3）先求出AC、AB、AO的長，由第（2）問的結(jié)論ABCDOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例可得到AD的長【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB=90，又ODBC，AEO=ACB=90，AOD+BAC=90，又D=BAC，AOD+D=90，OAD=90，ADOA，AD是半圓O的切線；（2）證明：由（1）得ACB=OAD=90，又D=BAC，ABCDOA；（3）解：O為AB中點(diǎn)，ODBC，OE是ABC的中位線，則E為AC中點(diǎn)，AC=2CE，BC=2，CE=，AC=AB=，OA=AB=，由（2）得：ABCDOA，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑

25、的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線同時(shí)考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中23、證明見解析.【分析】連接OD，根據(jù)弧長公式求出AOD的度數(shù)，再證明ABBC即可；【詳解】證明：如圖，連接,是直徑且，.設(shè)，的長為，解得.即 在O中，. ， 即又為直徑，是O的切線.【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）k=-1； （2）x2或0 x2【解析】試題分析：(1)過點(diǎn)A作AD垂直于OC,由,得到,確定出ADO與ACO面積,即可求出k的值; (2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過點(diǎn)A作ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACD=6，k=-1； （2）根據(jù)圖象得：當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍為x2或0 x225、（1）；（2）【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由平行得到，再根據(jù)相似三角形的