2023學(xué)年四川省資陽市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長(zhǎng)為（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm2一個(gè)不透明的盒子裝有個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的

2、值約為（ ）A8B10C20D403拋物線y =2 x23與兩坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4若二次函數(shù)yx2+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是（）A1B3C4D65如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的最大整數(shù)值是（ ）A-3B-2C-1D06美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感某女模特身高165cm，下半身長(zhǎng)x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A4cmB6cmC8cmD10cm7下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（

3、b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A3B-3C-1D19下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD10以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11下列事件中，必然事件是（ ）A打開電視，正在播放宜春二套B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D地球繞著太陽轉(zhuǎn)12下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1640張相片如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為_14已知二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象

4、如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為_15如圖，在ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CEBF，如果，那么線段CE的長(zhǎng)是_16在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DPCP），APB90將ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNMP交DC于點(diǎn)N，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)現(xiàn)有以下結(jié)論：連接DD，則AP垂直平分DD；四邊形PMBN是菱形；AD2DPPC；若AD2DP，則；其中正確的結(jié)論是_（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）17如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得ACB30，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號(hào))18如圖，

5、在半徑為的圓形鐵片上切下一塊高為的弓形鐵片，則弓形弦的長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù):如圖（1）在線段AB上找一點(diǎn)C，C把AB分為AC和BC兩條線段，其中ACBC若AC，BC，AB滿足關(guān)系A(chǔ)C2BCAB則點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時(shí)0.618，人們把叫做黃金分割數(shù)，我們可以根據(jù)圖（2）所示操作方法我到線段AB的黃金分割點(diǎn)，操作步驟和部分證明過程如下：第一步，以AB為邊作正方形ABCD第二步，以AD為直徑作F第三步，連接BF與F交于點(diǎn)G第四步，連接DG并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)E，則E就是線段AB的黃金分割點(diǎn)證明：連接AG并延長(zhǎng)，與BC交于點(diǎn)MAD為F的直

6、徑，AGD90，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，DFFGAF，34，56，2+590，5+490，2431，EBGGBA，EBGGBA，BG2BEAB任務(wù)：（1）請(qǐng)根據(jù)上面操作步驟與部分證明過程，將剩余的證明過程補(bǔ)充完整；（提示：證明BMBGAE）（2）優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是 （填出下列選項(xiàng)的字母代號(hào)）A華羅庚B陳景潤(rùn)C(jī)蘇步青20（8分）佩佩賓館重新裝修后,有間房可供游客居住，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間房每天的定價(jià)為元，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí),就會(huì)有一間房空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每間房每

7、天支出元的各項(xiàng)費(fèi)用設(shè)每間房每天的定價(jià)增加元，賓館獲利為元(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍) ;(2)物價(jià)部門規(guī)定，春節(jié)期間客房定價(jià)不能高于平時(shí)定價(jià)的倍,此時(shí)每間房?jī)r(jià)為多少元時(shí)賓館可獲利元?21（8分）一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，注意力指數(shù)隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘？22（10分）今年“五一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購物總金額在300元

8、以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品抽獎(jiǎng)辦法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，若兩次摸出的小球中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”，則獲獎(jiǎng)（1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)的概率23（10分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支比例系數(shù)的值是_；寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_、_；當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？如果自變量取值范圍為，求的取值范圍24（10分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m

9、長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？25（12分）某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？26已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線以及分別與軸交于點(diǎn)和.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求

10、的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入即可求得d【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad=cb，代入a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，解得：d=5.故線段d的長(zhǎng)為5cm.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查成比例線段，解題突破口是根據(jù)定義ad=cb，將a，b及c的值代入計(jì)算.2、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經(jīng)檢

11、驗(yàn)m=20是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系3、B【分析】根據(jù)一元二次方程2 x23=1的根的判別式的符號(hào)來判定拋物線y =2 x23與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，即拋物線y =2 x23與y軸有一個(gè)交點(diǎn)【詳解】解：當(dāng)y=1時(shí)，2 x23=1 =12-423=-241， 一元二次方程2 x23=1沒有實(shí)數(shù)根，即拋物線y =2 x23與x軸沒有交點(diǎn)； 當(dāng)x=1時(shí)，y=3，即拋物線y =2 x23與y軸有一個(gè)交點(diǎn)， 拋物線y =2 x23與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè) 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物

12、線與x軸、y軸的交點(diǎn)注意，本題求得是“拋物線y =2 x23與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)”，而非“拋物線y =2 x23與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)”4、C【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，據(jù)此即可求得【詳解】，根據(jù)題意得：，解得：n=4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)5、B【分析】先根據(jù)根的判別式求出k的取值范圍，再從中找到最大整數(shù)即可【詳解】 解得 k的最大整數(shù)值是-2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根

13、的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)比例關(guān)系即可求解.【詳解】模特身高165cm，下半身長(zhǎng)x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1，0.1，解得：x99，設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：0.612，解得：y2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知比例關(guān)系的定義.7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B【

14、點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系直接得出a、b的值即可.【詳解】點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a=2，b=1，a+b=3.故選B.【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y（k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意【詳解】A、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，正確；D、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義特點(diǎn)，反比例函數(shù)解析

15、式的一般形式為：y（k0）10、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，只有選項(xiàng)B符合條件故選B11、D【解析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案【詳解】解：、打開電視，正在播放宜春二套，是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生

16、也可能不發(fā)生的事件12、A【解析】A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;C既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓《⑻羁疹}（每題4分，共24分）13、x（x-1）=1【解析】試題分析:每人要贈(zèng)送（x1）張相片,有x個(gè)人,所以全班共送:（x1）x=1故答案是（x1）x=1考點(diǎn):列一元二次方程14、x11或x21【分析】由二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)

17、于x的一元二次方程x2+2x+m0的解【詳解】解：依題意得二次函數(shù)yx2+2x+m的對(duì)稱軸為x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1（11）1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1或x1時(shí)，函數(shù)值y0，即x2+2x+m0，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為x11或x21故答案為：x11或x21【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率15、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜

18、邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.【詳解】解：延長(zhǎng)AG交BC于D點(diǎn)，中線BF、CE交于點(diǎn)G，ABC的兩條中線AD、CE交于點(diǎn)G，點(diǎn)G是ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AP垂直平分DD，判斷出正確過點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，

19、所以ADPG，DPAG，GBPC，易證APGPBG，所以PG2AGGB，即AD2DPPC判斷出正確；DPAB，所以DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，所以PAMAPM，由于APBPAMAPBAPM，即ABPMPB，從而可知PMMBAM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；判斷出正確；由于，可設(shè)DP1，AD2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，從而求出GBPC4，ABAG+GB5，由于CPAB，從而可證PCFBAF，PCEMAE，從而可得 ，從而可求出EFAFAEACAC，從而可得，判斷出錯(cuò)誤【詳解】解：將ADP沿AP翻折得到ADP，AP垂直平分DD，故正確；解法

20、一：過點(diǎn)P作PGAB于點(diǎn)G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，ADPG，DPAG，GBPCAPB90，APG+GPBGPB+PBG90，APGPBG，APGPBG，PG2AGGB，即AD2DPPC；解法二：易證：ADPPCB，由于ADCB，AD2DPPC；故正確；DPAB，DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，PAMAPM，APBPAMAPBAPM，即ABPMPBAMPM，PMMB，PMMB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，四邊形PMBN是菱形；故正確；由于，可設(shè)DP1，AD2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，PG2AGGB，41GB，GBPC4，ABAG+GB5，CPAB，

21、PCFBAF，又易證：PCEMAE，AMAB，EFAFAEACAC，故錯(cuò)誤，即：正確的有 ，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于矩形折疊的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，菱形的判定等，此題充分考查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及綜合利用能力，是一道很好的題目.17、【詳解】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.18、【分析】首先構(gòu)造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出答案【詳解】解：如圖，過O作ODAB于C，交O于D，CD=4，OD=10，OC=

22、6，又OB=10，RtBCO中，BC= AB=2BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）A【分析】（1）利用相全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)證明BM=BG=AE即可解決問題（2）為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是華羅庚【詳解】（1）補(bǔ)充證明：24，ABMDAE，ABAD，ABMDAE（ASA），BMAE，ADBC，7568，BMBGAE，AE2BEAB，點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)（2）優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)為優(yōu)

23、選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是華羅庚故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查作圖-相似變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考創(chuàng)新題型20、（1）；（2）每間房?jī)r(jià)為元時(shí)，賓館可獲利元【分析】(1)根據(jù)題意表示出每間房間的利潤(rùn)和房間數(shù)，進(jìn)而求得答案； (2)代入(1)求出的函數(shù)式，解方程即可，注意要符合條件的.【詳解】解：由題意得答: 與的函數(shù)關(guān)系式為：由可得：令，即解得解得此時(shí)每間房?jī)r(jià)為: (元)答:每間房?jī)r(jià)為元時(shí)，賓館可獲利元?！军c(diǎn)睛】本題考查的是盈利問題的二次函數(shù)式及二次函數(shù)的最值問題，通常做法是先列出二

24、次函數(shù)式，然后利用y最值或化成頂點(diǎn)式進(jìn)行求解.用代數(shù)表示每間房間的利潤(rùn)和房間數(shù)是關(guān)鍵.21、（1）AB：；CD： ；（2）有效時(shí)間為2分鐘 .【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案詳解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30， 把B（10，2）代入得，k1=2，AB解析式為：y1=2x+30（0 x10） 設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C（44，2）代入得，k2=2200， 曲線CD的解析式為：y2=（x44）；（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x

25、=5，將y=40代入y2=得：x=1 15=2所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是2分鐘點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的基本應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題型求函數(shù)解析式的時(shí)候我們用的就是待定系數(shù)法，在設(shè)函數(shù)關(guān)系式的時(shí)候一定要正確22、（1）詳見解析（2）12【解析】試題分析：（1）根據(jù)列表法與畫樹狀圖的方法畫出即可。（2）根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。解：（1）畫樹狀圖表示如下：抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種。（2）由（1）知，抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”的有6種，抽獎(jiǎng)人員的獲獎(jiǎng)概率為P=623、（1）12；（2）（2，6），（3，4）；（3）

26、x4；（4）y的取值范圍是4y6.【解析】（1）根據(jù)圖像過點(diǎn)（2,6），即可得出k的值；（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)y3求出x的取值范圍即可；（4）根據(jù)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，得出y的取值范圍即可.【詳解】（1）圖像過點(diǎn)（2,6），kxy12；（2）（2，6），（3，4）.（答案不唯一，符合xy12且在第三象限的點(diǎn)即可.）；（3）當(dāng)y3時(shí)，則x4；（4）當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，故2x3時(shí)，y的取值范圍是4y6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及不等式解法等知識(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x與y的取值范圍是解題的關(guān)鍵.24、所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(272x+1)m，由題意得x(272x+1)96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時(shí)，272x+11615(舍去)，當(dāng)x8時(shí)，272x+11答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為1m、寬為8m【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題