2023學(xué)年山東省曹縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E在AD上，AD4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則AF：FC的值是（）A3：2B4：3C2：1D2：32下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD3一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（ ）ABCD4二次函

2、數(shù)y3（x+4）25的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）5在中，則的值為（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值為（ ）A1B2C3D47一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長(zhǎng)減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是（ ）A10B12C13D148若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm19下列各組圖形中，是相似圖

3、形的是（）ABCD10如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，P是OD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMBC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，則PN-MN的值為（ ）ABCD11計(jì)算（的結(jié)果為（ ）A84B84C8+4D8+412已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相離、相切、相交都有可能二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)在雙曲線上，且軸于，若的面積為，則的值為_(kāi)14小亮在投籃訓(xùn)練中，對(duì)多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)153349639712816

4、0投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計(jì)小亮投一次籃，投中的概率是_15如圖，是的直徑，弦，的平分線交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）16反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_17已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為_(kāi).18已知點(diǎn)與點(diǎn)，兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且2，所以圓P與軸的位置關(guān)系是相離，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，y），由反比例函數(shù)的

5、幾何意義得，根據(jù)的面積為，即可求出k的值.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（x，y），反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義進(jìn)行解題.14、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計(jì)出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計(jì)小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查了利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、

6、【分析】連接OD，求得AB的長(zhǎng)度，可以推知OA和OD的長(zhǎng)度，然后由角平分線的性質(zhì)求得AOD=90；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，為的直徑，平分，陰影部分的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式16、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)直線AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：直線

7、AD解析式為：點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用對(duì)稱求線段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)17、【解析】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x，根據(jù)題意得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象增減性解答即可.【詳解】反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大圖象上點(diǎn)與點(diǎn) ，且0故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78

8、分）19、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由題意：E=90-ADE，證明ADE=90- C即可解決問(wèn)題(2) 延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F證明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因?yàn)锳BC與ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90因?yàn)锳BC是銳角，推出ABC90接下來(lái)分兩種情形分別求解即可【詳解】（1）證明：如圖1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （ABC+BAC）=90- C，E=

9、90-（90- C）= C（2）解：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)FAB=AE，ABE=E，BE平分ABC，ABE=EBC，E=CBE，AEBC，AFB=EAD=90，BD：DE=2：3，cosABC=；(3）ABC與ADE相似，DAE=90，ABC中必有一個(gè)內(nèi)角為90ABC是銳角，ABC90當(dāng)BAC=DAE=90時(shí)，E=C，ABC=E=C，ABC+C=90，ABC=30；當(dāng)C=DAE=90時(shí)，EC=45，EDA=45，ABC與ADE相似，ABC=45；綜上所述，ABC=30或45.【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論

10、的思想思考問(wèn)題20、（1）1：3；（1）見(jiàn)解析；（3）5：3：1【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=AC，AD=BC，ADBC，從而可得AEGCBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AOAG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，AE=EF=FD

11、，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（1）GC=3AG（已證），AC=4AG，AO=AC=1AG，GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=1AEADBC，AFHCBH，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：121、（1）26；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，則ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即

12、可得出結(jié)果；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CKBF交BE于K，則FBGCKG，由點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，得出FGCG，由AAS證得FBGCKG，得出BGKG，CKBFCD，由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出DECBCE，AEBKBC，易證EKCD，CKBBAE，由AAS證得AEBKBC，得出BCBE，則KECBCE，推出KECDEC，由AAS證得KECDEC，得出KEED，即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC8，ABCD，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，AEADEDBCED83

13、5，AB5，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)2AB+2BC25+2826；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CKBF交BE于K，如圖2所示：則FBGCKG，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，F(xiàn)GCG，在FBG和CKG中， ，F(xiàn)BGCKG（AAS），BGKG，CKBFCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，DECBCE，AEBKBC，F(xiàn)BE+ABC180，F(xiàn)BE+D180，CKB+D180，EKCD，BAE+D180，CKBBAE，在AEB和KBC中，AEBKBC（AAS），BCEB，KECBCE，KECDEC，在KEC和DEC中，KECDEC（AAS），KEED，BEBG+KG+K

14、E2BG+ED，2BG+EDBC【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長(zhǎng)【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓，圓O即為所求；（2）如圖，連接OAODABAD=AB=12cm設(shè)圓O半徑為r，則OA=r，OD=r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=OA2122+(r-8)2=r2r=13圓O半徑為13cm【點(diǎn)睛

15、】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A中任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心.23、（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元（2）不可能，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用襯衣每件盈利平均每天售出的件數(shù)=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)，列出方程解答即可（2）同樣列出方程，若方程有實(shí)數(shù)根則可以，否則不可以【詳解】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30 x+10=0解得x1=10，x2=1“擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存”，x1=10應(yīng)略去，x=1答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），當(dāng)y=1600時(shí)，（40-x）（1+2x）=160

16、0整理得x2-30 x+400=0=900-44000，方程無(wú)實(shí)數(shù)根商場(chǎng)平均每天不可能盈利1600元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用和根的判別式，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵24、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出ykx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k，b2，所以一次函數(shù)的解析式為y+2，由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1

17、把y1代入y+2，中，得x2所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，1）把點(diǎn)C坐標(biāo)（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函數(shù)的解析式為y；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4kx+b的解集是：2x4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了觀察函數(shù)圖象的能力25、（1）進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為1元，（2）當(dāng)降價(jià)為10元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為4900元【分析】（1）設(shè)工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可知標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)進(jìn)價(jià)50件工藝品與銷售40件工藝品的價(jià)錢相同，列一元一次方程求解即可

18、；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得w和a的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】設(shè)每件工藝品的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)題意，得：50 x=40（x+45），解得x=180，x+45=1答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)180元，標(biāo)價(jià)1元（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為w元?jiǎng)tw=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900，當(dāng)a=10時(shí)，w最大=4900元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利用函數(shù)的增減性來(lái)解答，吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵26、（1）=902（045）；（2）=30【分析】（1）首先證明 ，在 中，根據(jù)兩銳角互余，可知 ；（2）連接OF交AC于O，連接CF，只要證明四邊形AFCO是菱形