湖北省武漢市金銀湖區(qū)2023學年數學九上期末統考模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某廠2017年產值3500萬元，2019年增加到5300萬元.設平均每年增長率為，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD2等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）A17B22C17或22D133下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4在平面直角坐標系中，點P（m，1）

2、與點Q（2，n）關于原點對稱,則m n的值是（ ）A2B1C0D25如圖，ABC 中，點 D 為邊 BC 的點，點 E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點，且 EFBC，若 AE：EBm，BD：DCn，則（ ）A若 m1，n1，則 2SAEFSABDB若 m1，n1，則 2SAEFSABDC若 m1，n1，則 2SAEFSABDD若 m1，n1，則 2SAEFSABD6關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（ ）ABCD7為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經費7000萬元，預計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經費的年平均增長百分率為x，則下列方程

3、正確的是（）A7000（1+x2）23170B7000+7000（1+x）+7000（1+x）223170C7000（1+x）223170D7000+7000（1+x）+7000（1+x）223178如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交AC于點E,若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C39D389為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a210已知點，是拋物線上的三點，則a，b，c的大小關系為（ ）

4、ABCD11某果園2017年水果產量為100噸，2019年水果產量為144噸，則該果園水果產量的年平均增長率為（ ）A10%B20%C25%D40%12如圖，點在反比例函數的圖象上，過點的直線與軸，軸分別交于點，且，的面積為，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象（1）甲的速度_乙的速度（大于、等于、小于）（2）甲乙二人在_時相遇；（3）路程為150千米時，甲行駛了_小時，乙行駛了_小時14如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，于，連接，則=_度.15從五個數1，2，3，4，5中隨機抽出1個數 ，則數3被抽中的概率為_16

5、方程的根是_.17一個等邊三角形邊長的數值是方程x23x100的根，那么這個三角形的周長為_18已知反比例函數，在其位于第三像限內的圖像上有一點M，從M點向y軸引垂線與y軸交于點N，連接M與坐標原點O，則MNO面積是_三、解答題（共78分）19（8分）小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用、表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結果；（2）求小明恰好抽中、兩個項目的

6、概率.20（8分）先化簡，再求值的值，其中.21（8分）京杭大運河是世界文化遺產綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬（岸沿是平行的），如圖，在岸邊分別選定了點A、B和點C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用測角儀測得CAB=30，DBA=60，求該段運河的河寬（即CH的長）22（10分）如圖，已知是原點，兩點的坐標分別為，.（1）以點為位似中心，在軸的左側將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；（2）如果內部一點的坐標為，寫出點的對應點的坐標.23（10分）某商場將進價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調查表明：這種臺燈的售價每上漲

7、元，其銷售量就減少個為了實現平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應進臺燈多個？24（10分）圖是一枚質地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數字1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是 （2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率

8、25（12分）某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成16份）.（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會？（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？26某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：平均數方差中位數甲7 .7乙 .5.4 .（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差）（2）請從下列三個不同

9、的角度對這次測試結果進行分析：從平均數和方差相結合看，_的成績好些；從平均數和中位數相結合看，_的成績好些；（3）若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由題意設每年的增長率為x，那么第一年的產值為3500（1+x）萬元，第二年的產值3500（1+x）（1+x）萬元，然后根據今年上升到5300萬元即可列出方程【詳解】解：設每年的增長率為x，依題意得3500（1+x）（1+x）=5300，即故選：D【點睛】本題考查列出解決問題的方程，解題的關鍵是正確理解“利潤每月平均增長率為x”的含義以及找到題目中的等量關系

10、2、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，449，不能構成三角形；當腰為9時，499，所以能構成三角形，周長是：9941故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵3、A【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既

11、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意，故此選項錯誤故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4、A【分析】已知在平面直角坐標系中，點P(m,1)與點Q(2,n)關于原點對稱，則P和Q兩點橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數即可求得m，n，進而求得m n的值【詳解】點P(m,1)與點Q(2,n)關于原點對稱m=2，n=-1m n=-2故選：A【點睛】本題考查了直角坐標系中，關于原點對

12、稱的兩個點的坐標特點，它們的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數5、D【分析】根據相似三角形的判定與性質，得出，從而建立等式關系，得出，然后再逐一分析四個選項，即可得出正確答案 .【詳解】解：EFBC，若AE：EBm，BD：DC=n，AEFABC，當m=1，n=1，即當E為AB中點，D為BC中點時，A.當m1，n1時，SAEF與SABD同時增大，則或，即2或2，故A錯誤；B.當m1，n 1，SAEF增大而SABD減小，則，即2，故B錯誤；C.m1，n1，SAEF與SABD同時減小，則或，即2或2，故C錯誤； D.m1，n1，SAEF減小而SABD增大，則，即2，故D正確 .故選D .【點睛】本題

13、主要考查了相似三角形的判定與性質， 熟練掌握相似三角形的性質是解答本題的關鍵 .6、B【分析】根據方程有兩個不等的實數根，故0，得不等式解答即可.【詳解】試題分析：由已知得0，即（3）24m0，解得m故選B【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式.7、C【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量增長前的量（1增長率），如果設每年投入教育經費的年平均增長百分率為x，再根據“2018年投入7000萬元”可得出方程【詳解】設每年投入教育經費的年平均增長百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）223170由題意，得7000（1+x）223170.故選：C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元

14、二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a（1x）2b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量8、C【解析】根據三角形內角和得出ACB，利用角平分線得出DCB，再利用平行線的性質解答即可【詳解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于點D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故選C【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義、平行線的性質等，解題的關鍵是熟練掌握和靈活運用根據三角形內角和定理、角平分線的定義和平行線的性質9、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更

15、換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：故選A10、D【分析】將A，B，C三點坐標分別代入拋物線，然后化簡計算即可.【詳解】解：點，是拋物線上的三點，. 故選：D【點睛】本題考查二次函數圖象上點的坐標，將點坐標分別代入關系式，正確運算，求出a，b，c是解題的關鍵11、B【分析】2019年水果產量=2017年水果產量，列出方程即可.【詳解】解：根據題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用.12、D【分析】過點C作CDx軸交于點D，連接OC，則CDOB，得AO=OD，CD=2OB，進而得的面積為4，即可得到答

16、案【詳解】過點C作CDx軸交于點D，連接OC，則CDOB，AO=OD，OB是ADC的中位線，CD=2OB，的面積為，的面積為4，點在反比例函數的圖象上，k=24=8，故選D【點睛】本題主要考查反比例函數比例系數k的幾何意義，添加輔助線，求出的面積，是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (1)、小于；(2)、6；(3)、9、4【解析】試題分析：根據圖像可得：甲的速度小于乙的速度；兩人在6時相遇；甲行駛了9小時，乙行駛了4小時.考點：函數圖像的應用14、25【解析】首先求出HDB的度數，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABC

17、D是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點睛】本題考查了菱形的性質，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.15、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5中隨機取出1個不同的數，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為.故答案為.點睛：本題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.16、0和-4.【分析】根據因式分解即可求解.【詳解】解x1=0,

18、x2=-4,故填：0和-4.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元二次方程的解法.17、12【解析】先解方程求出方程的根，再確定等邊三角形的邊長，然后求等邊三角形的周長【詳解】解：x13x100，（x2）（x+1）0，即x20或x+10，x12，x11因為方程x13x100的根是等邊三角形的邊長，所以等邊三角形的邊長為2所以該三角形的周長為：2312故答案為：12【點睛】本題考查了一元二次方程的解法、等邊三角形的周長等知識點求出方程的解是解決本題的關鍵18、3【分析】根據反比例函數系數k的幾何意義得到：MNO的面積為|k|，即可得出答案【詳解】反比例函數的解析式為，k=6

19、，點M在反比例函數圖象上，MNy軸于N，SMNO=|k|=3，故答案為：3【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2） .【分析】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結果；（2）從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）由樹狀圖知共有6種等可能結果，其中小明恰好抽中B、D兩個項目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個項目的概率為：【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺

20、漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比20、;【分析】先算括號里面的，再算除法，根據特殊角的三角函數值先得出x，再代入即可【詳解】原式當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數值，是基礎知識要熟練掌握21、該段運河的河寬為【分析】過D作DEAB，可得四邊形CHED為矩形，由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等，分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中，設CH=DE=xm，利用銳角三角函數定義表示出AH與BE，由AH+HE+EB=AB列出方程，求出方程的解即可得到結果【詳解】解：過作，可得

21、四邊形為矩形，設，在中，在中，由，得到，解得：，即，則該段運河的河寬為【點睛】考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵22、（1）如圖，即為所求，見解析；點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為；（2）點的對應點的坐標為.【分析】（1）延長BO，CO到B、C，使OB、OC的長度是OB、OC的2倍順次連接三點即可；（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標為（-2x，-2y）【詳解】（1）如圖，即為所求，點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為.（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對

22、應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標為（-2x，-2y）【點睛】考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識，注意做這類題時，性質是關鍵，看圖也是關鍵很多信息是需要從圖上看出來的23、（1）這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個； 商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應進臺燈個【分析】（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：利潤為（x-30）600-10（x-40）=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）600-10（x-40），進而求出最值即可【詳解】（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：（x-30）

23、600-10（x-40）=10000，x2-130 x+4000=0，x1=80，x2=50，則600-10（80-40）=200（個），600-10（50-40）=500（個），答：這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個；根據題意得：設利潤為，則，則（個），商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應進臺燈個24、（1）；（2）棋子最終跳動到點C處的概率為【解析】（1）和為8時，可以到達點C，根據概率公式計算即可；（2）列表得到所有的情況數，然后再找到符合條件的情況數，利用概率公式進行求解即可.【詳解】隨機擲一次骰子，骰子向上三個面（除底面外）的數字之和可以是 6、7、8

24、、9.（1）隨機擲一次骰子，滿足棋子跳動到點 C 處的數字是 8，則棋子跳動到點C處的概率是，故答案為；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16種可能，和為14可以到達點C，有3種情形，所以棋子最終跳動到點C處的概率為【點睛】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=25、（1）因為規(guī)定顧客消費100元以上才能獲得一次轉動轉盤的機會，所以甲顧客消費80元，不能獲得轉動轉盤的機會；（2）（3）P（九折）；P（八折）= P（七折）= P（五折）【分析】（1）根據顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的