(北師大版)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第五章綜合測(cè)試

1、第五章綜測(cè)試一選題每題 3 分，共 30 分）.下列四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B D.下列說(shuō)法正確的（ ）A如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線 MN 對(duì)，則圖形甲是軸稱圖形B.任一個(gè)圖形都有對(duì)稱軸，有的圖形不止一條對(duì)稱軸C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱D.如果 和 EFG 軸對(duì)稱，那么它們的面積一定相等.如圖，等腰三角 中 AB ， 是 邊的，若 ，則 DBC 的小是（ ）A 18B. C. 54D. 72.將正方形紙片如圖（ ）（）示的方式依次對(duì)后，再沿圖（ 3中的虛線裁剪，最后將圖（ ） 中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（ ）A B C D.如圖，把

2、一張長(zhǎng)形紙片對(duì)折，折痕AB 再以 的中點(diǎn) 為點(diǎn)把平 三分，沿平角的三 等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以 為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的腰三角形全部展開(kāi)鋪平后 得到的平面圖形一定是（ ）初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 1 / 8A正三角形B.正形C.正邊形D.正六形.如圖， AB ， 和 CP 分平分 和 DCB ， AD 過(guò)點(diǎn) ，與 AB 垂直若 AD ，點(diǎn) P 到 BC 的離是（ ）A8 B6 C4 D.如圖，在 ABC 中 cm ，段 的垂直平分線交 于 N ，BCN 周長(zhǎng)是 ， BC 的長(zhǎng)為（ ）A B. C. 3 D. 4 .如圖，在 中 AB ， D 為 BC 的中點(diǎn)， ，則 的度為（ ）

3、A B. 45C. 55D. 60.如圖，在ABC 中， AC ， ，CE 是 的條中線， P 是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段 的長(zhǎng)等于 EP 最小值的是（ ）初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 2 / 8A BCB C. D. AC.如， 中 A 圖中等腰三角形共有（ ）， AC 是 的平線，點(diǎn) E 在 上且 BE BC ，A2 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)二填題每題 4 分，共 24 分）11.圖，等腰 的角為 72腰 AB 的直平分線交另一腰 AC 點(diǎn) E ，足為 D ，接 BE ， 的數(shù).如， 中 AC ， BC ，別以 ，B 為圓心，4 為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn) 的直線交 AC 點(diǎn) ，連接

4、BD 則 BCD 的周長(zhǎng)是_.將）中的等邊三角形 ABC 沿稱軸對(duì)折，得到圖2按（3）所示方式沿虛線剪掉一個(gè) 4 的角，展開(kāi)鋪平后得到如圖（4）所示的形狀（ 為痕 ADB 初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 3 / 8.等三角形一腰上的高與另一邊的夾角為 ，則頂角的度數(shù).如， ABC 是等邊三角形， AD 為線點(diǎn) E 在 上且 AE AD ， EDC 的數(shù)為_(kāi).如 中 平分 AC 的直平分線交 于 70FAE 三解題共 分） 分三角形 中 為 邊中點(diǎn) 作 AB ， 且 AE CE ，么 ABD 嗎請(qǐng)說(shuō)明理由 分所示園地上準(zhǔn)備修建一個(gè)涼亭涼與花壇 ，N 之間的距離相等并且與兩條小 ， 的離也相等請(qǐng)你來(lái)確定涼亭

5、的 位置.（12 ）如圖， eq oac(,在) 中， C 是 的分線， DE AB 于 ， 在 上 FDC BDE 求證） CF （2） AB EB .初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 4 / 8.（ 分）如圖， ， ADE 是邊角形， ，D 在一條直線 求證） CD ；（2） ECD 60初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 5 / 8第五章綜測(cè)試答案解析一.【答案】D案【解析】如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線 MN 對(duì)，則圖形甲與圖形乙成軸對(duì)稱，但圖形甲不一定是軸對(duì)稱 圖形，故選項(xiàng) A 誤；有些圖形沒(méi)有對(duì)稱軸，故選項(xiàng) B 錯(cuò)；平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形是全 等形，但它們不一定成軸對(duì)稱，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；如果 和

6、成對(duì)，那么它們?nèi)?，故它?的面積一定相等，故選項(xiàng) D 正.故選 案A【解析】因?yàn)?AC ， A 36所 因 BD 是 邊的高，所以 90所以 9072案B【解析】在兩次對(duì)折后，不難發(fā)現(xiàn)是折成了正方形，接著裁剪了兩處，一處是在兩次對(duì)折的交處，剪去 一小正方形，所以選項(xiàng) C、D 肯錯(cuò)誤，另一處是在折成的正方形的上面的一邊，而該正方形有一邊不變， 所以選項(xiàng) A 肯定錯(cuò)誤，故選 B.案案【解析】過(guò)點(diǎn) P 作 PE 于 E ， BA ，PD CD ，BP 和 CP 分別平分 ABC 和 PA ， PE PE PA PD PE .選 C.案【解析MN 是段 AB 的直平分線 BCN 的長(zhǎng)是 NC ， N

7、C BC AC BC cm . 故選 C.案【 解 析 】 AB ， 為 BC 的 中 點(diǎn) ， 35， AD DC ， 在 中 ， 90 ，故選 案B【 解 析 】 連 接 ， ， CD ， AD ， PB ， PB ， CE ，當(dāng) ，E 三共線時(shí)， PE 的最，最小值為 CE ，選 B.案D【解析AB AC 等腰三角AB ，A 36 72BD 是 的角平分線ABD DBC ABC ABD 36 AD ，ABD 是腰三角形.在 中BDC 180DBC 18036 BD BC ，BCD 是腰三角.BE BC BD BE BDE 等腰三角 72，ADE 7236 AE ADE 是等腰三角形.題圖中

8、的等腰三角形有 5 個(gè)故選 二、初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 6 / 811案】 36【解析】 等 的底角 180 36DE 為 AB 的垂直平分線，AE BE .案【解析】由作圖可知 AD ，則 的周長(zhǎng) DC BC AC BC 10.5 案】 135【解析】對(duì)折前，等邊三角形 軸對(duì)稱圖形，且 60，剪去一個(gè) 角后，剩余的仍是軸對(duì)稱圖形， ABD ，因?yàn)?BAD 30，所以 180案】 100或40或 40【解析 eq oac(,】) 是腰三角形 為角CD 是 AB 上的高 等三角形是銳角三形時(shí)， 如圖，圖圖圖當(dāng) ACD 時(shí)， BAC ACD （當(dāng) 時(shí)， B 40，則 ACB ，不符 合 ） . （

9、當(dāng) 等 腰 三 角 形 是 鈍 角 三 角 形 時(shí) i） 如 圖 ， 當(dāng) BCD 時(shí) ， ， 180 ii 時(shí)CAD 180 140故這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為或140或 40案】 【 解 析 】 是 等 邊 三 角 形 ， AC， 60 ， AD 是 ABC 的 線 ， DAC ， ADC ， ， AED DAC218030275EDC ADC 案】 【解析 是 AC 的直平分線EA EAC AF 平分 BAC FAB ， BAC ，702( ) ，解得 24三、 如下為 為邊三角形D 為 邊中點(diǎn) BD ， 所 以 BDA ， 因 為 CE ， 所 以 AEC 90 ， 因 為 CEAB ， 以 ， 所 以 90 ACE 90 BAD ，即 CAE .案】解：如圖，延長(zhǎng) ， 交點(diǎn) ， BOD 的分線 .接 ，作 MN 的垂直平分線 交 OQ 于 點(diǎn) P 位置即為所求的涼亭的位置.初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 7 / 8案證明）為 是 BAC 平分線， AB ， 所 DE DC 在 和 中因?yàn)?所以 CDF（AAS所 .FDC （ ）為 是 的平分線， DE ， 90，所以 CAD EAD，ACD AED 90 EAD，在 和 ADE 中 ， 因 為 AED ADC（AAS 所 以 ， 所 以AD AB AE EB AC EB AF EB AF EB eq oac(,）)