小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(西師版)

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第頁例1以及課堂活動、練習(xí)十四中相關(guān)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：知識：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。能力：讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識。情感：學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重難點：重點正確理解循環(huán)小數(shù)的含義，正確的書寫循環(huán)小數(shù)。難點探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】故事引入教師講故事：“從前有座山，山里有座廟”教師：這個故事能講完嗎？繼續(xù)講下去會怎么樣？（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)）像這種現(xiàn)象，我們叫它“循環(huán)”， 。生活中這種現(xiàn)象是很多的。比

2、如：一年四季。星期一到星期日。在數(shù)學(xué)王國里，也有這種現(xiàn)象，比如有一種小數(shù)，叫循環(huán)小數(shù)。出示算式：26師：請同學(xué)們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算，在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個算式的三個特點。除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。 （板書課題：循環(huán)小數(shù)） 二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 1初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 請一位學(xué)生把26的豎式板書在黑板上。 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余

3、數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學(xué)生驗證。 教師：那么我們怎樣表示26的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：26= 教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 教師：下面我們再來研究一個問題。（板書：） 教

4、師：請同學(xué)們先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，通過討論 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？這個算式能不能除盡？ 它的商會不會循環(huán)？ 如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？ 學(xué)生計算、討論、交流，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學(xué)生1：我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 教師：為什么？ 學(xué)生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學(xué)生2：我們小組認(rèn)為這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學(xué)生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測出商要重復(fù)。教師：大家覺

5、得他們的猜測正確嗎？請你們（指學(xué)生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)1，8。 學(xué)生計算后證實要重復(fù)出現(xiàn)1，8。教師：這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 學(xué)生：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。 教師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出= 教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。 教師：為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。學(xué)生獨立完成教科書第53頁例2中的試一試。 學(xué)生完成后匯報：437的商是，它的商也是一個循環(huán)小數(shù)，不過這個循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個

6、數(shù)字“1”，“0”，“8”。教師板書：437= （指著，） 教師：對了！像，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生寫后，組織全班交流。教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 三、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)教師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？ 學(xué)生自主活動，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如： 教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）的循環(huán)節(jié)是多少

7、？學(xué)生：“3”。教師：我們可以在“3”的頭上點一點表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：板書：）說說 ，的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個循環(huán)小數(shù)嗎? 學(xué)生討論后，教師問：寫這兩個循環(huán)小數(shù)時遇到了什么新問題？ 學(xué)生：循環(huán)節(jié)有2個或者3個數(shù)字的怎么表示？ 教師：循環(huán)節(jié)有2個數(shù)字的就像同學(xué)們那樣在那2個數(shù)字上打點表示，循環(huán)節(jié)是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數(shù)字上打點就可以了。教師一邊介紹一邊板書：寫作 寫作 教師：說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。 學(xué)生自主活動后組織全班交流。 教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？教師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)能寫完嗎？教師：這些