信號系統(tǒng)s域分析習(xí)題詳解

1、信號與系統(tǒng) s 域分析習(xí)題詳解5-15-1RCt 0 Sv (t。輸R入信號分別為以下幾種情況。（1）x(t) Eu(t)x(t) E（3（3）0 t t x(t) sint u(t)圖 題 5-1解： VRRRR 1X (s)ssX (s)（1）sCRCEX (s) sRV(s)RsEEs1ss1RCRCv(t) RE1 RCu(t)（3）X (s) s (1 e )RV(s)RsEEe )e )s1ss1RCRCEv(t)ERCtu(t) e RC(tu(t )11R11（4） X (s)s2RV(s)R 2ss1s 2 2RCRCsRC2 111 (RC) 2 1RCs 2 sRC 1

2、t v(t)cost RCsin RC u(t)R1 (RC)2 25-35-3t 0t 02求電壓 v2解：(t的波形。5-31 /1 1電流源電流為：ssI (s) 1 10.9s1s11s10.9s s(s2 2s V (s) I (s) (0.1s) 0.112v (t) tu(t)2s2 2s 1d2 y(t)4dy(t)3y(t) 2dx(t)x(t)系統(tǒng)的微分方程為dt2dtdt， 初始狀態(tài)為y(0 4 y(0) 1x(t) e2tu(t) 。試用拉氏變換分析法求全響應(yīng)；微分方程兩邊作單邊拉氏變換，得(s2 4s3Y(s)sy(0) y(0)4y(0) (2s1)X(s)Y (s

3、)2s 1X (s)sy(0 ) y(0 ) 4y(0 )s 2 4s3s 2 4s 3X (s) 1s ,y(0 )1,y(0 ) 4Y(s)2s11s 4 4s 2 4s 3 s2s 2 4s 3零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng) 12 3 5272 52s1s2s3s1s 3零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)11y(t) 2e2t e3t et ut) 2et e3t ut)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)5-7E 4Vt 0時，開關(guān)S 打開，電路已達穩(wěn)(0) 0t = 0S t 0(t) i(t) 。11圖 題 5-7解：4/s28/3s1/s1/si(t)v (t)14/3sV (s) ( 4 8 )1 /1ss(2 42

4、) /1ss1s3s22 1/13s 1 (2 2)/ 1ssssss 4 (1 2s 2) 4 2s 3 4 1 213s4s54s53s 4s 515 s15 s 1.25v (t) 12 (2 e1.25t )u(t)4 2s 4 2s 3 2 (11) 2 113 4s 534s 536 s1I (s) sV1.252i(t) (t)e1.25tu(t) 325-10 F(s)5-10 s f(t)的波形（填入方框中長振蕩。解：畫圖：5-125-12H(sV (s)2V (s)1s 平面畫出其零、v (t) 為沖激函數(shù)(t)，并畫出波形。12H (s)圖 題 5-12RR/Lv (t)

5、解 ： （a）RsLs R/LR2Lv(t)R e Rtu(t)LL R02LL0tRRRs )2（c） H (s) (sL / R 2 )2 RRR Rs s 121L(R1R )2RR R R1 2tv(t)2RR212(t)L(R1e1R )12L( R R 12u(t)R 2v (R 212RL(R R )12R01L( R2)R12R0t5-14 H(s) 出其零、極點分布。V (s)2V (s)1，在 s 平面示圖 題 5-14解： （a） H (s) (1 1)/11ss 2s 21 1(1 1)/1 1s 2 3s1(s 35 )(s 35)sss223 3 25j320（b）

6、H (s) （a）s(1 s)/ss 2s 2s 1 (1 s) /s1s 2 3s1(s 35 )(s35)22零極點圖與（a）相同， 略。j3 j3 25jj320j3 2j53 25（d）H (s) (1ss1 s) / ss 4s(1s)/s1s 4 3s 2 13352零點為 0， 4 階；極點為 j（c）1已知策動點阻抗函數(shù)分別為下列各式，試畫出對應(yīng)的電路圖。11 ss 1 1（1）（2）s（3）s（4）ssss2 1（5）1 s（6）s2 s 1V (s)Z(s) I (s) ，即電路中電流源作為激勵信號，而電路中的電壓作為響應(yīng)信號1（1）1s（2）s s+v(t)+v+v(t)

7、+v(t)i(t)i(t)1 1s1ss 1s 1+v(+v(t)1F1H111F+v(t)i(t)i(t)s（5）1 1s11（6） s 2 s111s 11+v+v(t)1F11H+v(t)11Hi(t)i(t)已知系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 g(t) 1e2t)u(t) ， 為使其零狀態(tài)響應(yīng)為y(t) (1 e2t te2t )u(t) ，求激勵信號 x(t) 。11111解： G(s) ,Y(s) ss2ss2(s 2)2G(s)s2H (s) 11ss 2 ,s 2111Y(s)ss2(s 2)111X (s)H (s)12s 2s2 s 2h(t) e 2t )u(t)2(t) (t(t)

8、3et ，11t 0 (t u(ty222(t) 1 5et 0 x(t) tu(t)時的全響應(yīng) y(t) 。3解：(s)1,Y1(s) s 1 Y1zs(s) (s)zi11X(s) ,Y (s)11(s) (s)2s2ss12zsziY (s) Y (s)1412H (s)12X(s) 2,(s)s11(s) Yzi(s)H(s)1s 1h(t) etu(t)X (s) 1 ,s 21111Y(s) X (s)H (s)zss 2(s1)s2ss1113Y(s)(s)zszis ss1故y(t) (t 1t )u(t)25-245-24 x(t(3e2t 2e3t)u(t，求響應(yīng)2v (t

9、) 2題 圖 5-241132V (s)解：H(s)00.5s s 2X(s) X(s)1110.5s2s2s2s 3V (s) X (s)0s 2 3s 22s22(s1)(s1)(s3)21s12(s 3)o所以響應(yīng)為 v(t)(2et 3t )u(t)，2et 是自由響應(yīng)，0.5e3t 是強o迫響應(yīng)。(2e t 0.5e 3t )u(t) 是暫態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 0。H(s5-29 s j軸移動，由矢量因|H(j|H(j)|0j0(j0（a）0 2|H(j)|0|H(j)|0()20j0|H(j)|1|H(j)|10()0j0|H(j)|1|H(j)|10()0j0|H(j)|1|H(j

10、)|10()0j0()0()0|H(j|10j0H(s5-30 （通、高通、帶通、帶阻，并繪出各自的幅頻特性曲線。j0j0|H(j)|0（a）j0jj0j0j0j0jj00j0（e）低通濾波器|H(j|H(j)|0|H(j)|0|H|H(j)|0|H|H(j)|00帶通濾波器（f）（g）jj2 j100j1j2j j0|H(j)|帶阻濾波器2|H(j)|0j000高通濾波器（h）jj2 j10j1j2|H(j)|10 15-355-35 H(s) V (s)2C R C R ，V (s)11 122s H(s)條件下才能構(gòu)成全通網(wǎng)絡(luò)？題 圖 5-35111V(s)Rs 2 R CR CH (s

11、) 2V (s)12 122111111RR(s)(s)111111sC12sC2R CR C112211極點為： p1,pR C2R C1122零點為：s1,211R CR C1122當(dāng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)滿足： R C11 R 2時，系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。25-37所示各流圖的增益。（b） 1(222) 5圖 題 5-37L ：g12,1 1(2 2 2) 5L ：g2236,2 1 2 1116H (g 1 1 g 2 2 ) 5試?yán)L出下列微分方程描述的系統(tǒng)直接形式的模擬框圖或信號流圖。d3y(t) 3d2y(t) 3dy(t) 2y(t) d2 x(t) 2dx(t)（2）dt3dt2dtdt2dtY

12、(s) s 2 2s 1 2s 3X(s)s 3s 3s21 3s 1 3s 2 2s31X（s）s1s1s12332Y（s）ss1s1s12X（s）3Y（s）32用級聯(lián)形式和并聯(lián)形式模擬上題的系統(tǒng)，并畫出方框圖。（2）s 2 21s 2 2s 11 2s2(s 2)(s s1)s2ss11 2s1 s 1 s 2s 2 2和2s2s1s 1(s 2)(s s1)s2ss11 2s1 s 1 s2系統(tǒng)的級聯(lián)形式的方框圖為1s12s1s1211Y（s）系統(tǒng)的并聯(lián)形式的方框圖為s122Y（s）X（s）1s1s111或用各自的信號流圖表示為：級聯(lián)：s1X（s）2并聯(lián)：s1s11s121Y（s）X（s）s121s1Y（s）1125-415-41 kv (t) 是受控源。2H(sV (s)o；（2）k 滿足什么條件時系統(tǒng)穩(wěn)定？V (s)1圖 題 5-411V (s)(s) V(s)