小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算平行四邊形面積導(dǎo)學(xué)案

1、課 題平行四邊形的面積主備人伍建國單位資陽市雁江區(qū)第五小學(xué)課 型新授課教者伍建國課標(biāo)要求利用轉(zhuǎn)化思想、剪拼割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)利用方格紙或轉(zhuǎn)化思想、剪拼割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。能力目標(biāo)能主動應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。情感目標(biāo)在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的力。導(dǎo)學(xué)重 難 點重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。難點：理解通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平形四邊形的面積計算公式的過程。教 法實踐法、探究法、合作法

2、。學(xué) 法學(xué)生思考、答問、練習(xí)。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。多媒體課件、視頻展示臺。教案來源自撰第1課時： 導(dǎo)學(xué)過程導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入教師：出示李大爺?shù)娜龎K長方形、正方形、平行四邊形菜地，請同學(xué)們幫他算出它們的面積？教師：抽同學(xué)說他已經(jīng)算出哪些面積？（長方形和正方形面積）這是已學(xué)的舊知。教師：為什么沒算出平行四邊形菜地的面積呢？教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。 (板書課題)學(xué)生認真觀看、計算，很快就算出長方形面積42=8（平方米）和正方形菜地的面積22=4（平方米）。但算平行四邊形

3、菜地卻難住了。學(xué)生：還沒學(xué)過平行四邊形面積計算方法。制造認識沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。獨立學(xué)習(xí)提出問題教師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時，是怎樣學(xué)的呢？教師：說得好，當(dāng)時除數(shù)是小數(shù)的除法是新知識（未知）轉(zhuǎn)化成舊知識（已知）來解決的。老師出示轉(zhuǎn)化的PPT。教師：同學(xué)們，你們有什么想法嗎？（猜想）教師：我們學(xué)過的圖形面積有哪些？教師：同學(xué)們，我們推導(dǎo)長方形面積公式時，是怎樣辦的呢？（老師在PPT上演示一下推導(dǎo)過程）教師：我們平行四邊形面積計算可以用數(shù)格子的方法嗎？（PPT演示）教師：同學(xué)們說得很好，但如果是一個很大的平行四邊形菜地，我們也用格子去數(shù)嗎？教師：對，全用數(shù)格子的方法太麻煩了，我們還有

4、其他方法嗎？教師：這兒老師有一個設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？學(xué)生：我們是將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來做的。學(xué)生：我們能不能將平行四邊形面積計算轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形面積計算？學(xué)生：長方形的面積=長寬。正方形面積=邊長邊長。學(xué)生：我們是用數(shù)格子的方法來推導(dǎo)的。學(xué)生：應(yīng)該可以，先數(shù)整格的，把兩個半格合成一格，再加起來。學(xué)生：可是可以，這個太麻煩了??！學(xué)生：我們能不能像平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形面各來計算呢？新知轉(zhuǎn)化為舊知，找到學(xué)習(xí)新知的方法路徑。是合作探究，點撥解疑教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長方

5、形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問話，引導(dǎo)學(xué)生說出多種轉(zhuǎn)化方法。教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。隨學(xué)生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 教師：請同學(xué)們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長

6、方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個問題是你能用長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式？學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。教師用重疊和平移的方式演示，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書：長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長寬再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底高。教師：請大家用這個公式計算出李大爺蘿卜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出

7、1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。學(xué)生：要知道平行四邊形的底和高。學(xué)生：能，但還沒有數(shù)據(jù)，給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。循循善誘，啟發(fā)學(xué)生的思維。拓展提升教師：同學(xué)們，能幫老師算出黑板上平行四邊形的面積嗎？教師：出示下面的兩個底，和上下對應(yīng)的高，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生對應(yīng)思想。現(xiàn)在能求另一條高的長度嗎？教師：一個長方形的木條框，拉住它的兩個對角，使它變成一個平行四邊形。周長變嗎？面積變化嗎？因為還不知道了平行四邊形的底和高。先去知道它的底與高。學(xué)生：要找到對應(yīng)的底和高。學(xué)生：嘗試，平行四邊形高=面積底學(xué)生：可能有幾種不同猜測。承前啟后，激發(fā)學(xué)生后面學(xué)習(xí)的興趣可能有幾種不同猜測，通過教具演示和PPT演示，讓學(xué)生明白長度沒變。但底沒變，高度卻變矮了，所以面積變小了，。課堂練習(xí)獨立完