【數(shù)學(xué)】1.3.1《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》課件公開課

1、1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（第1課時）1.3導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用新鄉(xiāng)市第四十二中學(xué) 陳利敏學(xué)習(xí)目標(biāo)3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣2、過程與方法目標(biāo)（1）了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（2）掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（3）會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性1、知識與技能目標(biāo)： 借助于函數(shù)的圖象了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識函數(shù) 在給定區(qū)間D上，任意的 D 當(dāng) 時yxoabyxoab1）都有 ，則 在D上是增函數(shù)；2）都有 ，則 在D 上是減函數(shù)；若 在D上是增函

2、數(shù)或減函數(shù)，增函數(shù)減函數(shù)則 在D上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。D 稱為單調(diào)區(qū)間D = ( a , b )一、溫故知新 函數(shù)單調(diào)性的判斷：2.圖象法1.定義法二、新課導(dǎo)入-創(chuàng)設(shè)情境 根據(jù)已學(xué)方法你能快速判斷下列函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間嗎？高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)h(t)4.9t2+6.5t+10圖象高臺跳水運動員的速度v隨時間t變化的函數(shù)v(t)=h(t)9.8t6.5圖象 運動員從起跳到最高點，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？二、新課導(dǎo)入-自主觀察思考:這種情況是否具有一般性呢？觀察下面函數(shù)的圖像，探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系yoxxyoxyo函數(shù)在R上（-，0

3、）（0，+）函數(shù)在R上（-，0）（0，+）yox由上面的例子，你能得出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)存在什么樣的關(guān)系？三、新課講授-觀察-探討導(dǎo)數(shù)f (x0)表示函數(shù) f(x)在點(x0, f(x0)處的切線的斜率f (x0)0f (x1)0f (x)在x1附近f (x)在x0附近三、觀察總結(jié)（函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)關(guān)系）三、歸納總結(jié)例1 已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息:當(dāng)1 x 4 , 或 x 1時,當(dāng) x = 4 , 或 x = 1時,試畫出函數(shù) 的圖象的大致形狀.解: 當(dāng)1 x 4 , 或 x 1時, 可知 在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減; 當(dāng) x = 4 , 或 x = 1時, 綜上, 函數(shù) 圖象的大致形狀如右圖所示.xyO14四、典例精析解題小結(jié)：注：單調(diào)區(qū)間不以“并集”出現(xiàn)-11-22-1-212xy-2.已知函數(shù) 的圖象如圖（其中 是 的導(dǎo)函數(shù)），下列四個圖象中 的圖像大致是