2021-2022學(xué)年福建省三明市建寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁(yè)，共 =sectionpages 17 17頁(yè)2021-2022學(xué)年福建省三明市建寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷數(shù)32，1，0，2A. 32B. 1C. 0下列運(yùn)算正確的是()A. a3a2=a6B. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是()A. 2，3，4B. 10，8，4C. 7，25，24D. 7，15，12已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,3)和A. A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B. A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C. A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D. A，B之間的距離為4下列各式中正確的是()A. |2|=2B. 4在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A. 3樓5號(hào)B. 北偏西40

2、C. 解放路30號(hào)D. 東經(jīng)120下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A. 4的算術(shù)平方根是2B. 2是2的一個(gè)平方根C. 1的立方根是1D. (估計(jì)10+1的值在()A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為()A. 121B. 120C. 90D. 不能確定一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,A. 4B. 5C. 6D. 7下列各數(shù)：3，3.1415926，0，0.010010001，18，0.45已知，如圖中未知正方形的面積是_使1x有意義的x的取值范圍是_我們規(guī)定，若a+b=1，則稱(chēng)

3、a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)，已知4+23與m已知a、b滿足a2+|b+3觀察下列等式：x1=1+112+122=32=1計(jì)算：(1)1263(1)已知2(x1)3=128，求x先化簡(jiǎn)，再求值(1ab)a如圖，已知點(diǎn)P(2m1,6m5)在第一象限的角平分線OC上，APBP，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，C=90，此時(shí)，梯子的底端B離墻底C(1)求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9m三明是革命老區(qū)、紅色蘇區(qū)，在學(xué)校組織的了解三明蘇區(qū)縣的綜合實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，小明和小麗分別通過(guò)坐標(biāo)系來(lái)將查找到的蘇區(qū)縣在地圖上位置描述出來(lái)，他們建立了相同

4、的坐標(biāo)系，如圖：小明說(shuō)：“明溪在原點(diǎn)的西南方向”小麗說(shuō)：“三明的坐標(biāo)是(0,1).”實(shí)際上，他們說(shuō)的位置都是正確的，請(qǐng)結(jié)合兩人說(shuō)的，回答下列問(wèn)題：(1)依據(jù)兩位同學(xué)的描述，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橫軸(x軸)，縱軸(y軸)，坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)建寧縣的坐標(biāo)是(_用定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定mn=m2nmn3n，如：12=122據(jù)我國(guó)古代周髀算經(jīng)記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得一個(gè)直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五.后人概括為“勾三，股四，弦五”(1)觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷

5、過(guò).計(jì)算12(91)、12(9+1)與12(251)、12(25+1)，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫(xiě)出能表示7，24，25的股和弦的算式；(2)根據(jù)(1)的規(guī)律，用n(n為奇數(shù)且n3已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第四象限的點(diǎn)A(m,n)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A到x軸的距離等于1，AB=4，將點(diǎn)B向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求AC的長(zhǎng)；(3)D答案和解析1.【答案】A【解析】解：32=19，1，0，23，數(shù)32，1，0，2.【答案】D【解析】解：A、a3a2=a5，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a6a2=a4，故此選項(xiàng)不符合題意；C、(a+b)2=a2+2ab+3.【答案】C【解析

6、】解：A、不能，因?yàn)椋?2+3242；B、不能，因?yàn)椋?2+42102；C、能，因?yàn)椋?2+242=252；4.【答案】A【解析】解：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,3)和(2,3)，A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)故選：A5.【答案】D【解析】解：A、|2|=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、393，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D6.【答案】B【解析】解：A、3樓5號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、北偏西40，無(wú)法確定物體的具體位置，故本選項(xiàng)正確；C、解放路30號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、東經(jīng)120，北緯30，物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用

7、排除法求解7.【答案】D【解析】解：A.根據(jù)算術(shù)平方根的定義，4的算術(shù)平方根是2，那么A不符合題意B.根據(jù)平方根的定義，2是2的一個(gè)平方根，那么B不符合題意C.根據(jù)立方根的定義，1的立方根是1，那么C不符合題意D.根據(jù)有理數(shù)的乘法以及算術(shù)平方根，(3)2=9=3，那么8.【答案】C【解析】解：91016，3104，410+15，109.【答案】C【解析】解：設(shè)另一直角邊為a，斜邊為a+1根據(jù)勾股定理可得，(a+1)2a2=92解之得a=40.10.【答案】B【解析】【分析】此題考查軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)此題考查的思維技巧性較強(qiáng)如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，那么C點(diǎn)就是AB與

8、y軸的交點(diǎn)易知A(3,3)，又B(1,0)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的方程再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長(zhǎng)度那么光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是AC+BC，從而得出結(jié)果【解答】解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，則由光路知識(shí)可知，A相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A到C到B，相當(dāng)于光線從A直接到B，所以C點(diǎn)就是AB與y軸的交點(diǎn)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，A(3,3)，11.【答案】3，0.010010001【解析】解：在3，3.1415926，0，0.010010001，18，0.456中，無(wú)理數(shù)有：3，0.010010001故答案為：3，0.010010001無(wú)理數(shù)就

9、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)據(jù)此解答即可此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，212.【答案】225【解析】解：100+125=225=152，“？”所代表的正方形的面積=152=22513.【答案】x【解析】【分析】此題考查了二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即可得出x的范圍【解答】解：1x有意義，1x0，14.【答案】5【解析】解：由題意可得：4+23+m=1，解得：m=1

10、5.【答案】1【解析】解：由題意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，(a+b)201316.【答案】20212021【解析】解：原式=1+(112)+1+(1213)+1+(1317.【答案】解：(1)原式=2363=26；(【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；(2)18.【答案】解：(1)2(x1)3=128，則(x1)3=64，【解析】(1)直接利用立方根的性質(zhì)得出x的值；(2)直接利用319.【答案】解：原式=1aabbab =bba，當(dāng)a【解析】先利用乘法分配律將原式展開(kāi)，計(jì)算乘法，然后算減法，最后代入求值本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，理解二次根式的性

11、質(zhì)，掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20.【答案】解：(1)點(diǎn)P(2m1,6m5)在第一象限的角平分線OC上，2m1=6m5，m=1，P(1,1)(2)過(guò)點(diǎn)P作PMy軸于M，PNOA于N PMO=PNO=MON=90，四邊形【解析】(1)根據(jù)在第一象限的角平分線OC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，構(gòu)建方程求出m即可(2)過(guò)點(diǎn)P作PMy軸于M，PNOA于N.證明四邊形21.【答案】解：(1)C=90，AB=2.5，BC=0.7，AC=AB2BC2=2.520.72=2.4(米)，答：此時(shí)梯頂A距地面的高度AC是2.4米；【解析】(1)直接利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；(2)直接利用勾股定

12、理得出22.【答案】4 2 2 【解析】解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示： (2)由(1)中的坐標(biāo)系，可知：建寧縣的坐標(biāo)是(4,2)，明溪縣的坐標(biāo)是(2,1)，故答案為：4；23.【答案】解：(1)3(2) =(3)2(2)3(2)3【解析】(1)根據(jù)新定義的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；(2)24.【答案】解：(1)12(91)=4，12(9+1)=5；12(251)=12，12(25+1)=13；7，24，25的股的算式為12(491)=12(721)弦的算式為12(49+1)=12(72+1)；(4分)(2)當(dāng)n為奇數(shù)且n3，勾、股、弦的代數(shù)式分別為：n，12(n21)，12(n2+1).(7分)例如關(guān)系式：弦股=1；關(guān)系式：勾【解析】(1)根據(jù)所提供的例子發(fā)現(xiàn)股是勾的平方減去1的二分之一，弦是勾的平方加1的二分之一；(2)股是勾的平方減去4的四分之一，弦是勾的平方加425.【答案】解：(1)點(diǎn)A(m,n)在第四象