2021-2022學年廣西河池市環(huán)江縣八年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學年廣西河池市環(huán)江縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是利用三角形的()A. 全等形B. 穩(wěn)定性C. 靈活性D. 對稱性下列標志為軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖，ABCADC，則與A. ACDB. ADC已知三角形的兩邊分別為5和8，則此三角形的第三邊可能是()A. 2B. 3C. 5D. 13若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為()A. 9B. 7C.

2、 12D. 9或12如圖，用B=C，1=A. AASB. SSSC. 如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，若A. 110B. 70C. 90如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離我們可以證明出AA. SSSB. SASC. 如圖，ABCDEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE=2A. 1.5B. 2C. 4.5D. 6如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于()A. 120B. 105C. 60如圖，在RtABC中，ACB=90，A=5

3、0，以點BA. 50B. 40C. 30在平面直角坐標系內點A、點B的坐標分別為(0,3)、(4,3)，在坐標軸上找一點C，使A. 5個B. 6個C. 7個D. 8個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）角是軸對稱圖形，_是它的對稱軸等腰三角形的兩邊長分別為6cm，13cm，其周長為_若一個等腰三角形的頂角等于50，則它的底角等于 如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，如圖，AD與BC交于O點，OA=OB，依據(jù)SAS，使如圖，AB=6cm，AC=BD=4cm.CAB=DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演

4、算步驟）(本小題6.0分)如圖，在ABC中，C=90，A=22.5，DE垂直平分AB，交AC于點D，交AB于點E(1)1的度數(shù)是_；(2)ABD(本小題6.0分)如圖，已知AB=AD，BC=(本小題8.0分)如圖，AB=AC，AE(本小題8.0分)如圖，按尺規(guī)作圖的要求作出AOB等于AOB.根據(jù)作圖解答：(1)這種作一個角等于已知角的方法的依據(jù)是_(本小題8.0分)如圖，CAD為ABC的外角，AB=AC.作CAD的平分線AE(本小題8.0分)如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E(本小題10.0分)如圖，在ABC中，ADBC，B=(本小題12.0分)如圖，ABC為等邊三角形，DE

5、/AC，點O為線段EC上一點，DO的延長線與AC的延長線交于點F，DO=FO(1)求證：BD答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩(wěn)定性故選：B2.【答案】B【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意D.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B根據(jù)如果

6、一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3.【答案】B【解析】解：ABCADC，B=4.【答案】C【解析】解：此三角形第三邊的長為x，則85x8+5，即3x13，只有選項C符合題意5.【答案】C【解析】解：(1)若2為腰長，5為底邊長，由于2+25，則三角形不存在；(2)若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為5+5+2=126.【答案】A【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定由于B=C，1=2，再加上公共邊AD，則可根

7、據(jù)“AAS”判斷ABDACD【解答】7.【答案】A【解析】解：ABC與ABC關于直線l對稱，B=B，8.【答案】B【解析】解：在ABC和DEC中，CA=CDACB9.【答案】D【解析】解：ABCDEC，CE=2，CD=4，10.【答案】B【解析】【分析】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵先求出2，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】解：如圖，2=9045=4511.【答案】D【解析】解：在RtABC中，ACB=90，A=50，B=4012.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的判定、圓的定義、垂

8、直平分線的性質的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運用分類討論的思想是解決本題的關鍵要使ABC是等腰三角形，可分三種情況(若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB)討論，通過畫圖就可解決問題【解答】解：若AC=AB，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標軸有4個交點；若BC=BA，則以點B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標軸有2個交點(A點除外)；若CA=13.【答案】角平分線所在的直線【解析】【分析】本題考查了角的對稱軸，需要注意軸對稱圖形的對稱軸是直線，此題容易說成是“角平分線”而導致出錯根據(jù)角的對稱性解答【解答】解：角的對稱軸是“角平分線所在的直線”故答案為：角平分線所在的直線14.【答

9、案】32【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，屬于基礎題題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和13cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：由題意知，應分兩種情況：(1)當腰長為6cm時，三角形三邊長為6，6，13，6+613，不能構成三角形；(2)當腰長為1315.【答案】65【解析】【分析】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，熟記等腰三角形的性質是解題的關鍵利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理直接求得答案【解答】解：等腰三角形的頂角等于50，又等腰三角形的底角相等，底角等于(1805016.【

10、答案】3【解析】解：ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC17.【答案】OC【解析】解：OC=OD，理由是：在AOC和BOD中，OA=OBAO18.【答案】2或83【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質，路程、速度、時間之間的關系等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型分兩種情形：ACPBPQ時，ACPBQP時，分別求解即可【解答】解：當ACPBPQ，AP=BQ，運動時間相同，P，Q的運動速度也相同，x=19.【答案】45 等腰 =【解析】解：(1)DE垂直平分AB，DB=DA，DBA=A=22.5，1=DBA+A=22.5+22.5=45，故答案為：452

11、0.【答案】證明：連接AC，在ADC和ABC中，CD【解析】本題考查全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵欲證明B=D，只要證明21.【答案】證明：在ABF和ACE中AB=AC【解析】欲證明B=C，只要證明ABF22.【答案】D【解析】(1)解：這種作一個角等于已知角的方法的依據(jù)是“SSS”；故選：D；(2)證明：根據(jù)作圖過程可知OD=OC=OD=OC，CD=CD，在ODC和ODC中O23.【答案】(1)解：如圖，(2)證明：AB=AC，B=C，CAD=【解析】(1)利用基本作圖作DAC的平分線；(2)利用等腰三角形的性質和三角形外角性質證明B24.【答案】證明：AB=AC，點D是BC的中點，BAD=CAD【解析】由等腰三角形的性質