2021-2022學(xué)年江西省贛州市定南縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2021-2022學(xué)年江西省贛州市定南縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖，1=120，E=80A. 10B. 40C. 30如圖，已知：AC=DF，AC/FD，AA. SSSB. SASC. 如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米如圖，銳角ABC的高AD、BE相交于

2、F，若BF=AC，BA. 2B. 3C. 4D. 5在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是長方形，E是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACF=AA. 7B. 21C. 23如圖，AB/CD，BE和CE分別平分ABC和BCD，AD過點(diǎn)E，且與ABA. 8B. 6C. 5D. 4如圖，AD是ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，下列說法：CE=A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2021,2021)關(guān)于x如圖所示，ABC沿AB向下翻折得到AB

3、D，若ABC如圖所示的方格中，1+2+如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，ABC的面積為6如圖，AD=BC，要得到ABD我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作a，若a=2，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為_已知：如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，AB=6.中線一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為_三、解答題（本大題共8小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C(本小題5.0分)如圖，已知ABC，D是BC邊上

4、一點(diǎn)求作一點(diǎn)P：(1)使PBD為等腰三角形且底邊為BD；(本小題6.0分)如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A=50，(1)求證：AD(本小題6.0分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1與A2B2C2(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1(本小題7.0分)如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BDMN于D，過C作CEMN(本小題7.0分)如圖，四邊形ABCD中，B=90，AB/CD， (1)AMDM；(本小題8.0分)將紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處【感知】如圖，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的邊BE上，則A與1之間

5、的數(shù)量關(guān)系是_；【探究】如圖，若點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則A與1+2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由(本小題8.0分)如圖，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(0t3)(1)用的代數(shù)式表示PC的長度；(2答案和解析1.【答案】D【解析】【試題解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解本題考查了

6、軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2.【答案】B【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，A=1E=403.【答案】B【解析】解：AC/FD，CAD=ADF，AE=DB，ED=A4.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了對(duì)三角形的三邊關(guān)系的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5AB25，根據(jù)AB的范圍判斷即可【解答】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，5.【答案】B【解析】解：ADBC，BEAC BDF=ADC=BEC=90 DAC=DAC AFEACD AFE6.【

7、答案】C【解析】解：四邊形ABCD是矩形，BCD=90，AB/CD，AD/BC，F(xiàn)EA=ECD，DAC=ACB=21，ACF=AFC7.【答案】D【解析】解：BE和CE分別平分ABC和BCD，EBC=12ABC，ECB=12DCB，AB/CD，ABC+DCB=180，EBC+EC8.【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明BDF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得F=CED，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

8、平行可得BF/CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD9.【答案】(2021【解析】解：點(diǎn)(2021,2021)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2021,2021)故答案為：(202110.【答案】50【解析】解：ABC沿AB向下翻折得到ABD，ACB=ADB=100，11.【答案】135【解析】【分析】本題主要考查了全等圖形，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)找出全等三角形以及等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵標(biāo)注字母，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可得1與3所在的三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可以推出1+3=90，再根據(jù)2所在的三角形是等

9、腰直角三角形可得2=45，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知，在ABC與ADE中，AB=DEBC=ADAC=A12.【答案】32【解析】解：D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，SBDE=12SABD，SABD=12S13.【答案】AB=CD或A【解析】解：當(dāng)AB=CD時(shí)，ABDCDB(SSS)；當(dāng)ADB=CBD時(shí)，ABDCDB(SAS)；當(dāng)A14.【答案】90【解析】解：因?yàn)锳BC中，AB=AC，所以B=C，因?yàn)榈妊切蔚捻斀桥c一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，所以A：B=2：1，即4B=180，所以15.【答案】2【解析】解：延長AD至E，使DE

10、=AD，連接CEBD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD(SAS)，CE=AB16.【答案】7或8或9【解析】解：設(shè)內(nèi)角和為1080的多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=1080，解得：n=8則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9故答案為：7或8或17.【答案】證明：FC/AB，A=FCE，AD【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=FCE，ADE=18.【答案】解：如圖，點(diǎn)P為所作【解析】作ABC的平分線和BD的垂直平分線，它們相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)滿足條件19.【答案】證明：(1)線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，AD=DC，AE=EC，DEAC，在RtADE與【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的

11、性質(zhì)得出AD=DC，AE=EC，DEAC，進(jìn)而利用HL證明R20.【答案】解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移6個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(21.【答案】(1)證明：BAC=90，BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，CAD+ACE=90，BDA=AE【解析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件(1)由BAC=90，則BAD+CAD=90，又BDMN，CEMN，則CA22.【答案】解：(1)AB/CD，BAD+ADC=180，AM平分BAD，DM平分ADC，2MAD+2ADM=180，MAD+AD【解析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAD+ADC=18023.【答案】解：【感知】1=2A ；【探究】如圖，2A=1+2理由如下：1+AD【解析】【感知】如圖，1=2A理由如下：由折疊知識(shí)可得：EAD=A；1