2021-2022學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 21 21頁(yè)，共 =sectionpages 21 21頁(yè)2021-2022學(xué)年江西省贛州市經(jīng)開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形如圖4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形()A. B. C. D. 下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是()A. B. C. D. 下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是()A. 兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等B. 兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等C. 三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等D. 三邊分別對(duì)應(yīng)相等如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則1與2的和為()A. 45B. 60

2、C. 90在等腰三角形中，AB的長(zhǎng)是BC的2倍，周長(zhǎng)為60，則BC的長(zhǎng)為A. 12B. 15C. 12或15D. 以上都不對(duì)如圖，在ABC中，BAC和ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于D，下列四個(gè)結(jié)論：A. B. C. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）寫(xiě)出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的幾何圖形，如等腰三角形、_已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=2，b=3如圖，ABCDBC，A=45在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)B(1,如圖，已知A=30，B=15，如圖，已知O為直線BC上一定點(diǎn)，點(diǎn)A在直線外一點(diǎn)在直線BC上取點(diǎn)P，使得以O(shè)、A

3、、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，則AO三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)分別求出、中的值(本小題6.0分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的13多780，它是幾邊形？(本小題6.0分)如圖，已知：AB=AC，AD=AE，1=2，求證：B=C證明：1=2，1+_=2+_(_)，(本小題6.0分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(3,1)、C(0,1)(本小題6.0分)在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形(本小題8.0分)如圖，在ABC中，

4、CF=EB，C=90，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DF=B(本小題8.0分)兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC(1)求證：ABEACD；(2)(本小題8.0分)如圖，在ABE中，EAD=EDA，EAC=B(本小題9.0分)若三邊均不相等的三角形三邊a、b、c滿足abbc(a為最長(zhǎng)邊，c為最短邊)，則稱它為“不均衡三角形”.例如，一個(gè)三角形三邊分別為7，5，4，因?yàn)?554，所以這個(gè)三角形為“不均衡三角形”(1)以下4組長(zhǎng)度的小木棍能組成“不均衡三角形”的為_(kāi)(填序號(hào))4cm，2cm，1cm13cm(本小題9.0分)在AB

5、C中，ACB=90，AC=BC，直線(1)當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C求證：ADC(2)當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，找出圖中一對(duì)全等三角形；DE、(本小題12.0分)如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+=90，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”(1)如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線求證：ABD是“準(zhǔn)直角三角形”(2)關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說(shuō)法：在ABC中，若A=100，B=70，C=10，則ABC是準(zhǔn)直角三角形；答案和解析1.【答案】D【解析】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選

6、項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：D如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸2.【答案】D【解析】解：A、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；B、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；C、具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)

7、三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性3.【答案】C【解析】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，A、根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)ASA即可推出兩三角形全等，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等不能推出兩三角形全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C全等三角形的判定定理有SAS，4.【答案】C【解析】解：在ABC和AED中AC=ADA=AAE=AB，ABCAED(SAS)，5.【答案】A【解析】解：當(dāng)BC邊為底時(shí)，由題意可

8、得2BC+2BC+BC=60，解得BC=12，此時(shí)三角形的三邊為24、24、12，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)BC為12，當(dāng)BC邊為腰時(shí)，由題意可得2BC+BC+BC=60，解得6.【答案】C【解析】解：BAC和ABC的平分線相交于點(diǎn)O，OBA=12CBA，OAB=12CAB，AOB=180OBAOAB=18012CBA12CAB=18012(180C)=90+12C，正確；C=60，BAC+ABC=120，AE，BF分別是BAC與ABC的平分線，OAB+OBA=12(BAC+ABC)=60，AOB=120，AOF=60，7.【答案】等邊三角形(答案不唯一)【解析】解：寫(xiě)出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的幾何

9、圖形，如等腰三角形、等邊三角形(答案不唯一)故答案為：等邊三角形(答案不唯一)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8.【答案】1【解析】解：ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=2，b=3，32c3+2，則9.【答案】92【解析】解：ABCDBC，ACB=DCB10.【答案】1【解析】解：點(diǎn)A(a,b)與點(diǎn)B(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱，a=1，b=2，a+b的值是：12=11.【答案】75【解析】解：連接AD并延長(zhǎng)，如圖， 1是ACD的外角，2是ABD的外角，1=C+CAD，12.【答案】60或90或【解析】解：如圖所示， 若

10、OA為腰時(shí)，點(diǎn)P4、P1、P2即為所求；若OA為等腰三角形的底，點(diǎn)P3即為所求；在直線BC上有且只有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，P3，P4與P2或P1重合，或P3，P4存在，AOC=13.【答案】解：(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，+(+10)=+70，解得【解析】(1)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得方程，解方程可得答案；(2)利用四邊形的內(nèi)角和是36014.【答案】解：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得：(n2)180360【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n2)18015.【答案】CAD CAD 等式的性質(zhì)一 【解析】證明：1=2，1+CAD=2+CAD(等式的性質(zhì)一)，即BAD=CAE，在ABD和AC16.【答

11、案】(1,2【解析】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求 (2)由圖知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3,1)，17.【答案】解：如圖所示：【解析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案18.【答案】解：(1)證明：DEAB，DEB=90DEB是直角三角形在RtDCF和RtDEB中，DF=DBCF=EB，RtDCFRtDEB(HL)DC=DEC=90，DCAC于CDC=【解析】(1)由題得C=90，DEAB，欲證點(diǎn)D在BAC平分線上，需證DC=DE，即證RtDCFRtDEB.由DF=BD，19.【答案】(1)

12、證明：ABC和EAD均為等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在BAE和【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型(1)利用SAS證明三角形全等即可(2)利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)證明20.【答案】解：(1)AD是BAC的平分線，理由如下：EDA是ABD的外角，EDA=B+BAD，EDA=EAD=EAC+C【解析】(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到EDA=B+BAD，根據(jù)題意得到21.【答案】【解析】解：(1)1+2139，13cm，18cm，9cm能組成“不均衡三角形”；19=19，19cm，20cm，19cm不能組成“不均衡三角形”；982x+2(2x6)，解得x0，22.【答案】證明：(1)ADMN，BEMN，ADC=CEB=90，DAC+ACD=90，ACB=90，AC【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵(1)根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)易證得DAC=ECB，已知ADC=CEB=9023.【答案】(1)證明：如圖中，在RtABC中，ACB=90，ABC+A=90，BD是【解析】【分析】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形內(nèi)角和定理，