2021年一元二次方程單元綜合測(cè)試題

1、1 1 2 11 1 2 1方圓學(xué)校年級(jí)（2021.03.07第 21 章 一二次方程單元綜合測(cè)試題 一、填空題（每題 ，共 分）方程 （）=5（x3）根是_2下列方程中，是關(guān)于 x 一元二次方程的有 _（ 1 ） 2y+y 1=0 ；（ ） x （ ） =2x；（ 3 1 2 ；（）ax；（） x2=023 把方程（ 12x）（ ）2 形式為 化一元二次方程的一般如果1 8=0則 的是 關(guān)于 x 方程（m21）x2（m1）x+2m1=0 是一元二次 方程的條件是 關(guān)于 的一元二次方程 2 有兩不相等的實(shí)數(shù) 根，則 m 的取范圍是定 _5x 所有實(shí)數(shù)根的和是 _方程 4 ，設(shè) 2，則原方程變形

2、_原方程的根為 _9 以 為一根的一元二次方程可為 （一個(gè)即 可）1 1 2 10代數(shù)式 22 的小值是_二、選擇題（每題 ，共 分）11若方程（ ）（ x+（）=0 是于 的一元二次方程，則必有（ ）Aa=b=c B一根為 C一根為 以上都不對(duì)12若分式 的值為 x 0，則 x 的值為（ ） 或2 或 213已知（ +y）（+y2+3=8則 x2+y2 的值為（ ） A5 或 1 B1 C5 D5 或 114已知方程 x2 的兩個(gè)根分別是 ，則 可分解為（ ） A（）C（）（ （x）（x）（x+2）（）15 已知，是方程 的兩個(gè)根，（1+2008+ 2）（1+2008+2）的值為（ ）A 2

3、 C D416三形兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 ，第三邊是方程 x2 解， 則這個(gè)角形的周長(zhǎng)是（ ）A8 8 或 C10 D8 和 10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆} 4 分共 分） 的17（1）（x+2）2； （）x（x3）=x；（） x23； （）（x+32+3（）x 1 21 x 1 21 3 四、解答題（ ，19，21 每題 7 分，23 題各 9 分共 46 分）18如果 x210 x+y216y+89=0，求 的值y19閱讀下面材料，回答問(wèn)題：解方程 5x2，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的 特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè) x2，那么 2，于是原方程可變?yōu)?y25y+4=0 解得 y =1，y

4、 =4當(dāng) 時(shí)，2，1；當(dāng) 時(shí)，2，2；原方程有四個(gè)根：x =1，x 1，x ，x =（1）由方程得到方程的過(guò)程中，利用 _法達(dá) 到的目的， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（）解方程（+x）（2）20如圖，是麗水市計(jì)局公布的 2000 年社會(huì)用電 量的折線統(tǒng)計(jì)圖（）填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表：20002003 年麗市全社會(huì)用電量計(jì)表 :年 份2000 2001 2002 2003全社會(huì)電量 13.33（單位億 kWh）（）根據(jù)麗水市 年 2003 年社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求 這兩年年平均增長(zhǎng)的百分率（保留兩個(gè)有效字）1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 11 1 221某商場(chǎng)服部銷售一種名牌襯衫，平均每

5、天可售出 30 ，每件盈利 40 元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng) 調(diào)查，每件降價(jià) 元時(shí)，平均每天可多賣出 件（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià) 多少元？（ ）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最 多22設(shè) ，bc 是 的三條邊，關(guān)于 的方程 x 2+x+c12a=0 有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 方程 的為 x=0（）試判斷 ABC 的形狀（）若 a，b 為程 2+mx3m=0 的兩個(gè)根，求 m 的值23已知關(guān)于 x 方程 a22（2a） 有兩個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根 ， （）求 的值范圍；（）是否存在實(shí)數(shù) a，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存，求出

6、a 值；如果不 存在，說(shuō)明理由解：（1）據(jù)意，得 =2a）4a當(dāng) a0解得a112點(diǎn)撥：理解定義是關(guān)鍵 點(diǎn)撥：絕對(duì)值方程的解法要掌握分類討論思想1 1 1 2 1 1 1 2 25y+6=0 1= ，x2 ，x= 3 ，=3答案不唯一）1027D 撥：滿足一元二次方程的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不為 012A 點(diǎn)撥：準(zhǔn)確掌握分式值為 的條，同時(shí)靈活解方程是關(guān) 鍵13B 點(diǎn)撥：理解運(yùn)用整體思想或換法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意 x+y式子本身的屬性14C 點(diǎn)撥：靈活掌握因式分解法解方程思想特點(diǎn)是關(guān)鍵 15D 點(diǎn)撥：本題的關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)16C 點(diǎn)撥： 本題關(guān)鍵是對(duì)方程解的概念的理解和三角形三 邊關(guān)系定理

7、的運(yùn)用17（）整理得（）即（ x+2=2， =0， =4（）（3）x=0 x（x）=0，x（x）， =0， =4（）整理得 x2+ 3 ， x2 x+1=0，由求根公式得 =3+2， 321 2 1 2 5 1 21 2 1 2 1 2 1 2 5 1 21 2 1 2 （）設(shè) ，原式可變?yōu)?y2解得 4， ，即 4，x=7由 x+3=1，得 x=4=0原方程的解為 =， 2 18由已知 210 x+y2，得（ ）+（y）2=0，xy= 819（）換元 降次（）設(shè) 原方程可化為 4y解得 =6， =2由 x2，得 x = 3，x 由 x2+x=，得方程 x2+x+2=0，24，此時(shí)方程無(wú)解所以

8、原方程的解為 =， 20（）年 份全會(huì)電 （位億 kW） 2002 2003 14.73 17.05 21.92（）設(shè) 2001 年至 年平均每年增長(zhǎng)率為 x，則 年電量為 14.73 億 kWh， 2002 年為 14.73（1+x億 h2003 為 14.731+x億 h1 2 1 21 1 1 1 2 1 21 1 1 則可列方程： （）=21.92，1.22 =0.22=22% =2.22（舍去）則 20012003 年年平均增長(zhǎng)率的百分率為 22%21 （ 1 ） 設(shè) 件 應(yīng) 降 價(jià) x ， 題 意 可 列 方 程 為 （ 40 ）（），解得 =0， ，當(dāng) 時(shí)，能賣 30 件當(dāng) 時(shí)，賣出 件根據(jù)題意，x=25 時(shí)能賣出 80 件符合題意故每件襯衫應(yīng)降價(jià) 元（）設(shè)商場(chǎng)每天盈利為 W 元W= （ 40 ） ） 2x 2 （ 2 ）+1200=（）2當(dāng)每件襯衫降價(jià)為 12.5 元，商場(chǎng)裝部每天盈利最多，為 1512.5 元22 x2 2+b a=0 有兩相等的實(shí)數(shù)根， 2判別式 （b）4 （ ），2 整理得 ，又 的根 x=0 a=b 把代入得 ，ABC 為邊三角形1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 （）， 是程 x2+mx3m=0 的兩個(gè)根，所以 m4（）=0即 m2+12m=0 =0，m 當(dāng) 時(shí)，原方程的解為 x=0（不符