2021年全國各地高考數(shù)學試題及解答分類匯編大全(05不等式)

1、倉 時為倉 時為全國各地高數(shù)試及解答分類匯大 （05 不等式）一、選擇題： , (2011 徽文設(shè)變量 x,y 滿 則 的大和最值別為）x （A 1，1 (B) 2，2 1，2 ，1 解】本題主考查線規(guī)劃最問題屬礎(chǔ)題解的關(guān)是出可域找到標函的何意如圖畫可域可當u x 經(jīng) AC 分別應(yīng)u的大和最值【巧撥】確示出行是解性劃問至重要一，明目標函數(shù)幾何意義 的證2.(2011 安徽理)設(shè)量, 滿 y 則 y的大和最值別為）（）， （），（）， （）， B【題圖】本題查線性規(guī)問.容易題.【析不等 對的域如所，當標數(shù)過0，1）時，別最小最值， 2 y的大和最值別為 ，故 B. 北京)某間分生產(chǎn)某種品，每批生

2、產(chǎn)準備用800 元。若每批產(chǎn)x 件則平天且件產(chǎn)每的倉費為 元為使平均每件產(chǎn)品生產(chǎn)準備用與 8倉費之和小每批生產(chǎn)品 ）（A60 件 件 （） 件 （） 件1 l 6 (2011 湖南理設(shè) 1，約束 l 6 (2011 湖南理設(shè) 1，約束件 y 2 4(2011 湖北文直線2 0 與等 0 表的面區(qū)的共點（ ）A0 個B1 個 C2 個4 D無個5 (2011 湖北)已知量 a ,3 ，b 2, y ， x, y 足等 1，的值圍為 ）A.BC.D.【案解析：為 ，2，y則 z 2 y ， , 滿不等 x 1，則圖示當 z 2 x 經(jīng)過點 x 取得大值 O x當 z 2 所選 D.經(jīng)過點 2 y取

3、最值3l 下目函數(shù) z=x+my 的大小于 ，則 的 1值圍( )A，1 2）B1 2，）C ）D，）7 廣東文)不式 0 的集是 ） 1A ( ,1) B C (2, 2D(12) 2 2 x 1)(2 x 1或 x ，不式的解集1( ) 228(2011 廣東文、已知面直坐系上區(qū)D 由等組 22給 M ( ) 為 D 上的點， 的坐為 ( ， z OM 的大為（ ）A4 2B3 2C4 D8. C 2 y ，即 2 ，出等式表的平區(qū)，易當線22 1 1b a2 1 1b a 2 經(jīng)點 2, 時 取最值，max2 4 6 9. (2011 全國大綱卷文若變量 x 滿約束條件 -2， =2 的

4、小() 1（A）17 （B）14 （C （D）3【案C【題圖】題要考簡的線規(guī).【析作出等組表的行域從中不觀當直 x 3 y 點）取得最小值5.過線 與 的10. 山東文設(shè)變量 x，y 滿足束件 y 0 ， 則標數(shù) z x 的大為（ ）(A)11 (B)10 (C)9 【案B【析畫出面域表的行域圖當線 平至 A(3,1)時, 目標函數(shù) z 2 x y 取最值 10,選 B.11 陜西文設(shè) 0 ，則列不等式正確的是 ）a a A ab B a ab 2 2a a C a ab ab 2 212 上海文、理若a, R ， ab 0 ，下列等中，成的是）Aa2 2abBa abC a b abD a

5、13(2011 四川文、)某運輸公有 12 名駛和 19 工人有 8 輛載重量為 噸甲型卡車 7 輛載量為 噸乙卡車某需運 A 地至少 72 噸貨，派的輛車滿載且只 送次派用每甲型車配 2 名工，運送一可得潤 元派的每乙卡車 配 名人運送一次得利潤 ，該公司理計劃當派用類車的輛，可最 利為 ）（A4650 （） 元 （）4900 （D5000 元答：解：派用型車（型車 （得的利為u（ ，3解 題，、y 滿足系 12,2x 19, y 作出應(yīng)的面域， 350 x y) 在 0 8,x 確的點 5) 取最大值 元，選 14 天津文設(shè)變量 x 滿足約條 x 0, 3 4A B0 D43則標數(shù) 的大(

6、)【案】D【析】行如： 0 2 聯(lián) y 0 y 當標線 3 移至2.2）， x 有大 4.15. (2011 江文若實數(shù) ， y 足不等式52x -則 的最值是( ) 0,(A)13 (C)20 【案】A【析】行如所示X+2y-5=0 y 聯(lián) 2 0 3，之 ，當 過（），有小 42 2 0 M M 2 y 50(2011 浙江理設(shè)實數(shù) , 滿不式2 若 x, y 為整，3x 的小是( )（A14 （B （C）17 【案】【析】行如所示 ，y0， （）19X+2y-5=0 y 33聯(lián) ，解之 1，界線虛取不，目標數(shù)的斜為4， 3 當過（，）時，最值 16.17 重慶理已知 ，b，a+b=2，

7、y=1 4的小是（）A72B4 C92a bD18. 福建理已知 是坐標原點點 A-1,1）點 M（）平區(qū)域動， 的值圍是（ ）A.-1.0 B.0.1 C.0.2 1 上一18.解：OA ，面可行為( (1, 2)為點三角，則 的取值范圍0.2,答應(yīng) C。51 )(2 x 31 )(2 x 3二填空題 1(2011 湖南文設(shè) m 1,約條件 mx 1下目函數(shù) y的大為 ，的為答：解：出可域可知 y在(1,)取大為 4，解 m 3 。1 2(2011 湖南理設(shè), R,且 ，( x2 y )的小為 。 293 江蘇在平面直角標系 xOy ，坐標原點一條直線函f ( ) 2的象于 P兩，線段 PQ

8、 長最值是答：2 解：察函與程，點距離式及基不式，檔。設(shè)點, ) ， ( ， x則PQ 4 (2) )244 。(2011 全國新課標卷文、理若變量, 滿約條件 x 6 則 y的小為 。解：出區(qū)圖，當線 z y 過 的點）， min5(2011 陜西文)如）在邊形 ABCD 部和邊界運動么 2x-y 的小為 51 6. 上理不等式1、 x 或 x 23的為.6b 2 22 2 b 2 22 2 7 上海文)不式1的為。7 或 ；8(2011 上海若變量 x y 滿條件3 0 x y的大為。5 ；29 天津文)已 5 log 則 b 的小值 2 2【案】 【析】a b 1，ab ，2 2 23a

9、 9b 3 23a 3a 32 2ab 18.10. (2011 浙江文若實數(shù), 滿 2 xy ，則 的大是?！景浮? 3【析】2 xy 1，(x ) xy 1，即(x ) )1，2( x )2 4 ， x .3 311. (2011 浙江理設(shè), 為數(shù)若4 xy 則2 的大是.。2 10【案】5【析】 x xy ，(2x )2 13，(2x ) 2 1， )3 (2 )1，之：(2x )28，22 10 .22 5 512(2011 重慶文若實a, , c滿2a b a , ab2a , c的大是152 log 271 1 1 1 .a b 11 1 1 1 .a b 1三，解答題1. (2011 安徽理（本小滿 分 （設(shè) y 證明 y 1 x yxy（）1 a 證 log a log log a b c b c .1（小滿分 12 分本考不等的本性，對數(shù)函的性質(zhì)和數(shù)換底公等基本知，考查數(shù)的恒變能力推論證 I）于 x y ，以 111 ( x y ) xy ) , x y將式的右減式，