精品試題魯教版(五四)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除定向測(cè)試試題(名師精選)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章整式的乘除定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在下列運(yùn)算中，正確的是（）A（x4）2x6Bx3x2x6Cx2+x22x4Dx6x2x82、若三角形的底邊為2n，高為

2、2n1，則此三角形的面積為（ ）A4n22nB4n21C2n2nD2n22n3、計(jì)算a2（a2）3的結(jié)果是（）Aa7Ba8Ca8Da74、對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如圖是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（mn）Dabmnambn（ab）（mn）5、下列計(jì)算正確的是 ABCD6、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7、下列計(jì)

3、算正確的是（ ）ABCD8、已知2x5，則2x+3的值是（ ）A8B15C40D1259、下列運(yùn)算中正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）a210、下面計(jì)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，則陰影部分的面積為_2、如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形這兩個(gè)

4、圖能解釋一個(gè)等式是_3、如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_4、已知x24x10，則代數(shù)式（2x3）2（xy）（xy）y2_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：aa7（3a4）2+a10a22、計(jì)算題(1)(2)3、老師在黑板上寫出了一道思考題：已知a+b2，求a2+b2的最小值(1)愛思考的小明同學(xué)想到了一種方法：先用b表示a，a2b；再把a(bǔ)2b代入a2+b2；a2+b2( )2+b2；再進(jìn)行配方得到：a2+b22（b ）2+ ；根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了a2

5、+b2的最小值是 (2)請(qǐng)你根據(jù)小明的方法，當(dāng)x+y10時(shí)，求x2+y2的最小值4、計(jì)算：5、先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）（2x+1）2（x5）（x+2），其中x2-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意依據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. （x4）2x8，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. x3x2x5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. x2+x22x2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. x6x2x8，故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算和整式的加法，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式列式，然后利用單項(xiàng)式

6、乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：三角形面積為2n(2n1)=2n2-n，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，理解三角形面積=底高，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進(jìn)行求解【詳解】解：；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖，S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n），AS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），

7、不符合題意；BS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGEm（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合題意；CS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合題意；D不能得到ab+mn+am+bn（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，即可完成【詳解】A、，故計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故計(jì)算正確；D、，故計(jì)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】

8、本題考查了冪的運(yùn)算及整式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是關(guān)鍵，但在單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中，千萬不要漏乘6、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，本選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則逐個(gè)運(yùn)算即可【詳解】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選

9、：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方及積的乘方等，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可8、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：2x5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A不符合題意；B、（a2）3a6，故B不符合題意；C、（2b）38b3，故C不符合題意；D、（a）3（a）a2，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算等冪的運(yùn)

10、算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題1、20【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去空白的面積，列式化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)+b=10，ab=20代入計(jì)算即可【詳解】解：大小兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b

11、，陰影部分的面積S=a2+b2a2（a+b）ba2b2ab；a+b=10，ab=20，Sa2b2ab（a+b）2ab10220=20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式及正方形和三角形的面積計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出圖1和圖2的面積，由此得出等量關(guān)系即可【詳解】解：由圖可知，圖1的面積為：x212，圖2的面積為：（x1）（x1），所以x21（x1）（x1）故答案為：x21（x1）（x1）【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式3、4m+12#12+4m【解析】【分析】根據(jù)面積的和

12、差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】解：由面積的和差，得長(zhǎng)方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由長(zhǎng)方形的寬為3，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3），長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（2m+3）+3=4m+12故答案為：4m+12【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、12【解析】【分析】化簡(jiǎn)代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有的形式，代值求解即可【詳解】解：將代入得代數(shù)式的值為12故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵在于

13、正確的化簡(jiǎn)代數(shù)式5、#三、解答題1、7a8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，最后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：aa7（3a4）2+a10a2a89a8+a87a8【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與單項(xiàng)式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再合并即可求解(1)(2) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵3、 (1)，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根據(jù)小明的思路得到關(guān)于的代數(shù)式，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求得最小值；（2）根據(jù)小明的思路得到關(guān)于的代數(shù)式，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求得最小值【小題1】解：，；代入得到：；根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是2；故答案為：，1，2，2；【小題2】，；根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是50根據(jù)小明的方法，當(dāng)時(shí)，的最小值是50【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用和完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算同底數(shù)冪的除法即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同