精品解析北師大版七年級數學下冊第一章整式的乘除重點解析試題(含解析)

1、北師大版七年級數學下冊第一章整式的乘除重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一個正方形的邊長為a1，則該正方形的面積為（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a42、下列計算中，正

2、確的是（ ）ABCD3、下列運算正確的是（ ）ABCD4、下列運算中正確的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、下列運算正確的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a6、下列各式中，計算結果為的是（ ）ABCD7、下列計算正確的是（ ）ABCD8、下列計算正確的是（ ）ABCD9、下列運算正確的是（ ）ABCD10、下列運算中，結果正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則_2、如果x2mx81是一個完全平方式，那么m的值為_3、若，則_4、圖中的四邊形

3、均為長方形，根據圖形，寫出一個正確的等式：_5、將代數式化為只含有正整數指數冪的形式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式變形為的形式例如，觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當取任意一對互為相反數的值時，多項式的值是相等的例如，當1，即3或1時，的值均為0；當2，即4或0時，的值均為3我們給出如下定義：對于關于的多項式，若當取任意一對互為相反數的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關于對稱，稱是它的對稱軸例如，關于2對稱，2是它的對稱軸請根據上述材料解決下列問題：（1）將多項式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關于的多項式關于5對稱，則

4、 ；（3）代數式的對稱軸是 3、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級上冊數學教材第112頁的第7題：已知，求的值（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，（方法運用）請你參照上面兩種解法，解答以下問題（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如圖，在六邊形中，對角線和相交于點G，當四邊形和四邊形都為正方形時，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積4、計算：（1）（2）（3）5、按照要求進行計算：（1）計算：（2）利用乘法公式進行計算：-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意根據正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據完全平方公式計算即可求解【詳解】解：該正方形的面

5、積為（a+1）2=a2+2a+1故選：A【點睛】本題主要考查列代數式，解題的關鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式2、C【分析】根據同底數冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運算法則以及完全平方公式對各項進行計算即可解答【詳解】解：A. ，故原選項計算錯誤，不符合題意；B. 與不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；C. ，計算正確，符合題意；D. ，故原選項計算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵3、D【分析】根據整式的運算法則逐項檢驗即可【詳解】解：A、b2與b3

6、不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、，正確，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關運算法則，能夠熟記基本的運算法則并靈活運用，正確計算是解決本題的關鍵4、C【分析】根據同底數冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進行解答【詳解】解：A、b2b3b5，不符合題意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合題意；C、（3x2y）327x6y3，符合題意；D、x+x2x，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法，完全平方公

7、式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項等知識點5、B【分析】根據同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算法則分別分析即可【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計算錯誤，故該選項不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項符合題意；C、（ab）2=a2b2原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、2a3a=6a2原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了同類項的合并、冪的乘方、積的乘方和單項式乘單項式的運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵6、B【分析】根據冪的運算法則即可求解【詳解】A. =，故錯誤； B. =，正確；C. 不能計算，故錯誤； D. =，故錯誤；故選B【點

8、睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則7、D【分析】利用同底數冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數冪相除的法則，對各項進行運算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵8、B【分析】根據合并同類項、同底數冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題

9、關鍵9、C【分析】利用同底數冪乘法運算法則、積的乘方運算法則、去括號法則、合并同類項法則逐項判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項正確，符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查同底數冪相乘、積的乘方運算、去括號、合并同類項，熟練掌握運算法則是解答的關鍵10、C【分析】根據同底數冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了同底數冪的

10、除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵二、填空題1、【分析】先根據已知等式可得，再根據同底數冪的乘法、負整數指數冪即可得【詳解】解：由得：，則，故答案為：【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、負整數指數冪，熟練掌握各運算法則是解題關鍵2、18或-18【分析】根據兩個完全平方公式可得：這里首末兩項是x和9的平方，那么中間項為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出【詳解】解：是完全平方式，解得：，故答案為：18或-18【點睛】本題主要考查完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟練掌握運用完全平方公式是解題關鍵3、2

11、0【分析】根據同底數冪乘法、冪的乘方的性質，結合代數式的性質計算，即可得到答案【詳解】，故答案為：20【點睛】本題考查了同底數冪乘法、冪的乘方、代數式的知識；解題的關鍵是熟練掌握了同底數冪乘法、冪的乘方的性質，從而完成求解4、 (x2y)(xy)【分析】根據圖形，從兩個角度計算長方形面積即可求出答案【詳解】解：大長方形的面積=(x2y)(xy)，大長方形的面積= ，(x2y)(xy)，故答案為：(x2y)(xy)【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練運用運算法則5、【分析】先根據負整數指數冪的定義將分子分母中的負整數指數冪化成正整數指數冪，再計算除法運算即可得【詳解】解：原式，故答

12、案為：【點睛】本題考查了負整數指數冪，熟記負整數指數冪的定義（任何不等于零的數的（為正整數）次冪，等于這個數的次冪的倒數，即（為正整數）是解題關鍵三、解答題1、0【分析】由負整數指數冪、零指數冪、絕對值、乘方的運算法則進行化簡，然后計算加減，即可得到答案【詳解】解：=0；【點睛】本題考查了負整數指數冪、零指數冪、絕對值、乘方的運算法則，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡2、（1），對稱軸為x3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時再減去，配方，整理，根據定義回答即可；（2）將配成，根據對稱軸的定義，對稱軸為x=-a，根據對稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數式配方成=，根據定義計算即

13、可【詳解】（1）該多項式的對稱軸為x3；（2）=，對稱軸為x=-a，多項式關于5對稱，-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）=，對稱軸為x=，故答案為：【點睛】本題考查了配方法，熟練進行配方是解題的關鍵3、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14【分析】（1）根據已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個完全平方公式進行變換即可得； 拓展提升：根據圖形可得，結合題意，應用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得【詳解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由圖可得：，四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，SEGF陰影部分的面積為14【點睛】題目主要考查完全平方公式的運用及變形，理解題中例題，綜合運用兩個完全平方公式是解題關鍵4、（1）（2）（3）【分析】（1）根據單項式乘以單項式可直接進行求解；（2）先去括號，然后再利用多項式除以單項式進行求解即可；（3）把a+b