精品解析北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除重點(diǎn)解析試題(含解析)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a1，則該正方形的面積為（ ）Aa22a1Ba22a1Ca21D4a42、下列計(jì)算中，正

2、確的是（ ）ABCD3、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、下列運(yùn)算中正確的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a6、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（ ）ABCD7、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則_2、如果x2mx81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_3、若，則_4、圖中的四邊形

3、均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：_5、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式變形為的形式例如，觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的例如，當(dāng)1，即3或1時(shí)，的值均為0；當(dāng)2，即4或0時(shí)，的值均為3我們給出如下定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，稱是它的對(duì)稱軸例如，關(guān)于2對(duì)稱，2是它的對(duì)稱軸請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項(xiàng)式變形為的形式，并求出它的對(duì)稱軸；（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于5對(duì)稱，則

4、 ；（3）代數(shù)式的對(duì)稱軸是 3、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，求的值（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問題（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積4、計(jì)算：（1）（2）（3）5、按照要求進(jìn)行計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意根據(jù)正方形的面積公式可求該正方形的面積，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求解【詳解】解：該正方形的面

5、積為（a+1）2=a2+2a+1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積公式以及完全平方公式2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】解：A. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. 與不能合并，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，計(jì)算正確，符合題意；D. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可【詳解】解：A、b2與b3

6、不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答【詳解】解：A、b2b3b5，不符合題意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合題意；C、（3x2y）327x6y3，符合題意；D、x+x2x，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公

7、式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別分析即可【詳解】解：A、a3+a3=2a3原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、（a3）2=a6正確，故該選項(xiàng)符合題意；C、（ab）2=a2b2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、2a3a=6a2原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的合并、冪的乘方、積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】A. =，故錯(cuò)誤； B. =，正確；C. 不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； D. =，故錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)

8、睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則7、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題

9、關(guān)鍵9、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的

10、除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得【詳解】解：由得：，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、18或-18【分析】根據(jù)兩個(gè)完全平方公式可得：這里首末兩項(xiàng)是x和9的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出【詳解】解：是完全平方式，解得：，故答案為：18或-18【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵3、2

11、0【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解4、 (x2y)(xy)【分析】根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案【詳解】解：大長(zhǎng)方形的面積=(x2y)(xy)，大長(zhǎng)方形的面積= ，(x2y)(xy)，故答案為：(x2y)(xy)【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則5、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得【詳解】解：原式，故答

12、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵三、解答題1、0【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減，即可得到答案【詳解】解：=0；【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)2、（1），對(duì)稱軸為x3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時(shí)再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對(duì)稱軸的定義，對(duì)稱軸為x=-a，根據(jù)對(duì)稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計(jì)算即

13、可【詳解】（1）該多項(xiàng)式的對(duì)稱軸為x3；（2）=，對(duì)稱軸為x=-a，多項(xiàng)式關(guān)于5對(duì)稱，-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）=，對(duì)稱軸為x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，熟練進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個(gè)完全平方公式進(jìn)行變換即可得； 拓展提升：根據(jù)圖形可得，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得【詳解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由圖可得：，四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，SEGF陰影部分的面積為14【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式的運(yùn)用及變形，理解題中例題，綜合運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式是解題關(guān)鍵4、（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行求解即可；（3）把a(bǔ)+b