難點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程單元測(cè)試試卷(精選含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知直線ykx+b和ymx+n交于點(diǎn)A(2，3)，與x軸分別交于點(diǎn)B(1，0)、C(3，0)，則方程組的解

2、為（ ）ABCD無法確定2、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD3、下列每小題中的兩個(gè)方程的解相同有（ ）組（1）與；（2）與；（3）與；（4）與A0B1C2D34、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A5B6C9D105、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于、的二元一次方程組的解是（ ）ABCD6、已知兩直線與相交于第四象限，則的取值范圍是（）ABCD7、如圖，直線l

3、1：yx4與直線l2：yx3相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是（ ）ABCD8、已知方程： ； ； ； 這四個(gè)方程中，分式方程的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD9、斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，小敏共用22秒通過AC路段，其中通過BC路段的速度是通過AB路段速度的1.2倍，則小敏通過AB路段時(shí)的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒10、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中

4、的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，在x軸上存在點(diǎn)P（n，0），使ABP為直角三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則所列方程是_3、如圖，已知一次函數(shù)yx6的圖像與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)yx的圖像相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)Q在直線AB上，且OCQ的面積等于12，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_4、在平面直角坐

5、標(biāo)系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請(qǐng)完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點(diǎn)，若線段CD長為2，則a的值為 _5、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是，原來得兩位數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一次函數(shù)y1mx2m+4（m0）（1）判斷點(diǎn)（2，4）是否在該一次函數(shù)的圖象上，并說明理由；（2）若一次函數(shù)y2x+6，當(dāng)m0，試比較函數(shù)值y1與y2的大小；（3）函數(shù)y1隨x的增大而減小，且

6、與y軸交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于6，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，1）求ABC面積的取值范圍2、隨著元旦的到來，某超市準(zhǔn)備在元旦期間推出甲、乙兩種商品，甲型的售價(jià)是乙型的（1）元旦第一周該商家兩種商品的總銷售額為3600元，乙商品的銷售額是甲商品的2倍，銷售量比甲商品多40件，求甲商品銷售了多少件？（2）為增加銷量，該商家第二周決定將乙商品的售價(jià)下調(diào)，甲商品的售價(jià)保持不變，結(jié)果與第一周相比，乙商品的銷量增加了，甲商品的銷量增加了a，最終第二周的銷售額比第一周的銷售額增加了，求a的值3、解分式方程：（1）；（2）4、虎林西苑社區(qū)在扎實(shí)開展黨史學(xué)習(xí)教育期間，開展“我為群眾辦實(shí)事”

7、活動(dòng)，為某小區(qū)鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)管道的長度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度5、解方程（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：；（4）解方程：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)【詳解】解：由圖象及題意得：直線ykx+b和ymx+n交于點(diǎn)A（2，3），方程組的解為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的解，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x

8、萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵3、C【分析】分別解每組方程進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）解方程得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是該方程的解；解得x=1，故兩個(gè)方程同解；（2）解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2不是該方程的解，該方程無解；解得x=2，故兩個(gè)方程不同解；（3）解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1不是該方程的解，該方程無解；解

9、得x=1， 故兩個(gè)方程不同解；（4）解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是該方程的解；解得x=3，故兩個(gè)方程同解，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程及解一元一次方程，正確掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需檢驗(yàn)4、A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解可以確定m的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解是整數(shù)在取值范圍內(nèi)找到符合條件整數(shù)m，再根據(jù)增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案【詳解】解：解不等式得，解不等式得,不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即，所以，m的整數(shù)值為2、3、4、5解2，方程兩邊乘以得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，方程的解是整數(shù)，整數(shù)或或，時(shí)方程有增根，或，滿足條

10、件的整數(shù)m的值之和是5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖可知，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)的坐標(biāo)是，故的解是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)解析式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)

11、圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)6、A【分析】先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后列不等式組即可求解【詳解】解：由題意得，解得，兩直線與相交于第四象限，-6k0；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，以及不等式組的解法，能夠掌握直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，牢記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】關(guān)于、的二元體次方程組的解即為直線與直線相交于點(diǎn)（3，1）的坐標(biāo)【詳解】解：因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)（3，1），則方程組的解是 ，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)算，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力8、C【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，根據(jù)定義解答【詳解】解：根據(jù)定義可知：為分式方

12、程，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)通過AB的速度是xm/s，則根據(jù)題意可列分式方程，解出x即可【詳解】設(shè)通過AB的速度是xm/s，根據(jù)題意可列方程： ，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合題意所以通過AB時(shí)的速度是1m/s故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí),列出方程即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方

13、程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、（3，0）或（-3，0）或或【分析】先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出A、B的坐標(biāo)，再分三種情況分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A、B，的解是點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，解這個(gè)方程組得：，A（-1，2），B（2，-1），設(shè)P（n，0），A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+1）2+4，ABP為直角三角形，當(dāng)ABP=90AB2+BP2=AP218+(n-2

14、)2+1=(n+1)2 +4，n= 3， P(3， 0)，當(dāng)BAP= 90時(shí)，AB2+ AP2= BP2，18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，n= -3，P(-3，0)，當(dāng)APB= 90時(shí)，AP2+ BP2= AB2，(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18， P(，0)或P(，0)，故答案為：P點(diǎn)的坐標(biāo)(3，0)、 (-3，0)、(，0)或(，0)【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵2、【詳解】略3、（1，）（7，）【分析】根據(jù)題意聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，分兩種情況討論：

15、當(dāng)點(diǎn)Q位于線段BC上時(shí)，設(shè)，求得SBOC=912，由此可得點(diǎn)Q必在點(diǎn)B左側(cè)，即，可得，代入求解即可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)Q位于C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，設(shè)，根據(jù)圖形可得，代入求解即可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)題意分兩種情況進(jìn)行討論，解得：，令代入得：，令代入得：，當(dāng)點(diǎn)Q位于線段BC上時(shí)，如圖即點(diǎn)Q的位置，設(shè)，SBOC點(diǎn)Q必在點(diǎn)B左側(cè)，即，解得：，則，；當(dāng)點(diǎn)Q位于C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖即點(diǎn)Q的位置，設(shè)，解得：，則，；綜上可得：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及與二元一次方程組的聯(lián)系，三角形動(dòng)點(diǎn)問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、4.5【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1

16、、 l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標(biāo)，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）已知直線xa（a1）分別與l1、l2相交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案為：

17、【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)5、63【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后檢驗(yàn)并作答【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)為x，則可列方程：，整理得66x198，解得x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是原方程的解，則60+x63，故答案為：63【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗(yàn)作答注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)三、解答題1、（1）在，理由見解析；（2）當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（3）6SABC8【分析】（

18、1）把點(diǎn)（2，4）代入解析式即可判斷；（2）求得兩直線的交點(diǎn)為（2，4），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可比較函數(shù)值y1與y2的大小；（3）根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)的取值，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）把x2代入y1mx2m+4得，y12m2m+44，點(diǎn)（2，4）在該一次函數(shù)的圖象上；（2）一次函數(shù)y2x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），點(diǎn)（2，4）在一次函數(shù)y1mx2m+4的圖象上，一次函數(shù)y2x+6的圖象與函數(shù)y1mx2m+4的圖象的交點(diǎn)為（2，4），y2隨x的增大而減小，y1隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x2時(shí)，y1y2；（3）由題意可知，62m+46且m0

19、，1m0，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，1）6AB8，6SABC8【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、（1）80件；（2）40【分析】（1）先求得第一周甲乙商品的銷售額，設(shè)甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）先求得第一周甲乙商品的銷售單價(jià)，根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：（1）第一周甲商品的銷售額為（元），第一周乙商品的銷售額為（元）設(shè)甲商品銷售了x件，則乙商品銷售了件，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：甲商品銷售了80件（2）第一周甲商品的銷售單價(jià)為（元），第一周乙商品的銷售單價(jià)為（元）依題意，得：整理，得：，解得：，（