2023-2023年三一模文科數(shù)學(xué)試題

1、20232023年高三模擬3試題文一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1集合，那么=AB C D(2)復(fù)數(shù)那么(A) (B) (C) (D)3在等比數(shù)列中，那么=ABCD4向量. 假設(shè)與垂直，那么=A1 BC2 D4開始n=5，k=0n為偶數(shù)n=1開始n=5，k=0n為偶數(shù)n=1輸出k結(jié)束k=k+1是否是否ABCD6執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值是A5 B6C7 D87假設(shè)滿足條件的整點恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，那么整數(shù)的值為ABCD8函數(shù)假設(shè)，使得成立，那么實數(shù)的取值范圍是ABC D或9在棱長為1的正方

2、體中，假設(shè)點是棱上一點，那么滿足的點的個數(shù)為A4B6C8 D12(10)在中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，那么周長為(A)6(B)5(C)4(D)二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上.11復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為. 12假設(shè)，那么=.13以拋物線上的點為圓心，并過此拋物線焦點的圓的方程是.14三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐的俯視圖如下圖，那么此三棱錐的體積是，左視圖的面積是.15函數(shù)， 那么；下面三個命題中，所有真命題的序號是.函數(shù)是偶函數(shù)；任取一個不為零的有理數(shù)，對恒成立；存在三個點使得為等邊三角形.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解容許

3、寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16本小題總分值13分函數(shù).求的單調(diào)遞增區(qū)間；在中，角，的對邊分別為.，試判斷的形狀.17本小題總分值13分某學(xué)校隨機(jī)抽取局部新生調(diào)查其上學(xué)所需時間單位：分鐘，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖，其中，上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.求直方圖中的值；如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿.(18)本小題總分值14分圖2圖1菱形ABCD中，AB=4，如圖1所示，將菱形ABCD沿對角線翻折，使點翻折到點的位置如圖2所示，點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點圖2圖1證明：BD /平面；證

4、明：；當(dāng)時，求線段AC1 的長 (19)本小題總分值13分函數(shù). 求的單調(diào)區(qū)間；是否存在實數(shù)，使得對任意的，都有？假設(shè)存在，求的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由.20函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為.求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21本小題總分值13分橢圓的右頂點，離心率為，為坐標(biāo)原點.求橢圓的方程；異于點為橢圓上一個動點，過作線段的垂線交橢圓于點，求的取值范圍.數(shù) 學(xué)3文科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.CCBBD ACAAB二.填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.11 12 1314 151三.解答題：本大題共6小題，共80分.解容許寫出文

5、字說明，證明過程或演算步驟.16本小題總分值13分解：2分 =. 4分由， 得：. 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，. 6分因為，所以.所以. 7分因為，所以. 所以. 9分因為，所以. 11分因為，所以.所以 . 所以為直角三角形. 13分 (17)本小題總分值13分解：由直方圖可得.所以. 6分由直方圖可知，新生上學(xué)所需時間不少于1小時的頻率為：. 9分因為 .所以600名新生中有72名學(xué)生可以申請住宿. 13分(18)本小題總分值14分證明：因為點分別是的中點， 所以 2分 又平面，平面, 所以平面 4分 在菱形中，設(shè)為的交點,那么 5分所以在三棱錐中，.又所以平面7分又平面，所以 9分連結(jié)在菱形

6、中，所以是等邊三角形.所以 10分因為為中點，所以 又， 所以平面，即平面12分又平面，所以因為 ， 所以 14分 (19)本小題總分值13分解：的定義域為. . 2分當(dāng)時，在區(qū)間上，. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是. 3分當(dāng)時，令得或舍.函數(shù),隨的變化如下：+0極大值所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. 6分綜上所述，當(dāng)時， 的單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.由可知：當(dāng)時,在上單調(diào)遞減.所以在上的最大值為，即對任意的，都有.7分當(dāng)時，當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減.所以在上的最大值為，即對任意的，都有.10分當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，所以.又，所以，與對于任意的，都有矛盾. 12分綜上所述，存在實數(shù)滿足題意，此時的取值范圍是.13分20解：由的圖象經(jīng)過，知， 1分所以.所以.3分由在處的切線方程是，知，即，. 5分所以 即解得. 6分故所求的解析式是. 7分因為，8分令，即，解得，.10分當(dāng)或時， 11分當(dāng)時， 12分故在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù).13分21本小題總分值13分解：因為是橢圓的右頂點，所以 .又，所以.所以. 所以橢圓的方程為.3分 當(dāng)直線的斜率為0時，為橢圓的短軸，那么. 所以