四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計(jì)，則圍成的矩形的最大面積為（）A200m2B360m2C400m2D480m2參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意有4x+3y=80，（0 x20），由矩形面積公式可得S=3xy=，由基本不等式分析計(jì)算可得S的最大值，即可得

2、答案【解答】解：設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則有4x+3y=80，（0 x20）圍成的矩形的面積S=3xy= 2=400，當(dāng)且僅當(dāng)4x=3y=40時(shí)，等號(hào)成立，即圍成的矩形的最大面積為400m2，故選：C2. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，則集合?U（AB）=（）A3B4，5C3，4，5D1，2，4，5參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)交集的含義求AB、再根據(jù)補(bǔ)集的含義求解【解答】解：A=1，3，B=3，4，5?AB=3；所以CU（AB）=1，2，4，5，故選D3. 一個(gè)三角形具有以下性質(zhì)：（1）三邊組成一個(gè)公差為1的等差數(shù)列；（2）最大角

3、是最小角的2倍.則該三角形的最大邊長(zhǎng)為（ ）A6 B5 C. 4 D3參考答案：A4. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（，）（），則的值是 A1或 B 或 C1或 D或參考答案：B略5. 在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ） A B C D參考答案：A6. 若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與點(diǎn)對(duì)(Q,P)為同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）個(gè). A0 B1 C2 D4參考答案：C7. 已知一次函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答

4、案：C8. 已知F1、F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于點(diǎn)A，B，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B. 4C. D. 參考答案：A試題分析：由雙曲線定義得，由余弦定理得考點(diǎn)：雙曲線定義【思路點(diǎn)睛】(1)對(duì)于圓錐曲線的定義不僅要熟記，還要深入理解細(xì)節(jié)部分：比如橢圓的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|，雙曲線的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與準(zhǔn)線的距離相等的轉(zhuǎn)化.(2)注意數(shù)形結(jié)合，畫出合理草圖.9. 角的終邊過P,則角的最小正值是( ) A B C D參考答案：B點(diǎn)P即P ，所以角的最小正值是。10. 若函數(shù)y=

5、x2+(2a-1) x+1在區(qū)間(,2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.，+) B.，+) C.(, D.(，參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的圖象向右平移后與自身重合，且的一個(gè)對(duì)稱中心為（），則的最小值為 .參考答案：2412. 當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)必過定點(diǎn) ;參考答案：（2，-2）13. （5分）三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 參考答案：1考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 專題：直線與圓分析：聯(lián)立，解得，把（4，2）代入直線ax+2y+8=0，解出即可解答：聯(lián)立，解得，把（4，2）代入直線ax+

6、2y+8=0，可得4a4+8=0，解得a=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，屬于基礎(chǔ)題14. 如圖，已知ABC中，D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD，E為線段AD的中點(diǎn)，若，則m+n= 參考答案：【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，向量加減法的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可得出，這樣便可得出m+n的值【解答】解：根據(jù)條件，=；又；故答案為：15. 已知函數(shù)，總，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】先求出函數(shù)與的值域，然后再由，使得成立，可知函數(shù)的值域是的值域的子集，即，進(jìn)而建立不等關(guān)系求的取值范圍即可.【詳解】， ， 要

7、使，總，使得成立，則需滿足： ，解得或的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，主要考察二次函數(shù)、三角函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的值域與建立不等關(guān)系求未知數(shù)的范圍。在求函數(shù)的值域時(shí)注意利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行分析。16. 滿足x，yBx，y，z的集合B的個(gè)數(shù)是_參考答案：417. 若O1：x2+y2=5與O2：（xm）2+y2=20（mR）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 參考答案：4【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；I9：兩條直線垂直的判定【分析】畫出草圖，O1AAO2，有勾股定理可得m的值，再用等面積法，求線段AB的長(zhǎng)度【解答】解：由題 O1（0，0）與O2：（m，0

8、），O1AAO2，m=5AB=故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本小題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線的位置關(guān)系等知識(shí)，綜合題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。解：設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞_（增或減）。先求_，_，_。所以在區(qū)間_內(nèi)存在零點(diǎn)，再填上表：下結(jié)論：_。區(qū)間中點(diǎn)符號(hào)區(qū)間長(zhǎng)度（可參考條件：，；符號(hào)填、）參考答案：19. 已知a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且.（1）求角B；（2）若，求ABC面積的最大值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）

9、由正弦定理邊化角得到，從而得解；（2）由余弦定理得，結(jié)合即可得最值.試題解析：（1），由正弦定理可得，在中，.（2）由余弦定理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即面積的最大值為.20. （1）已f ()=，求f(x)的解析式. （2）已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有f f(x)=9x8，求此一次函數(shù)的解析式.參考答案：略21. （8分）設(shè) ，問是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；否則，說明理由.參考答案：p3時(shí)，f(x)有最大值，最大值為；時(shí)，f(x)無最大值。22. （14分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量g（t）=802t（件），價(jià)格滿足（元），（1）試寫出該商品日銷售額y與時(shí)間t（0t20）的關(guān)系式；（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：（1）日銷售額y=銷售量g（t）商品價(jià)格f（t），代入整理即可；（2）由（1）知，去掉絕對(duì)值，得到分段函數(shù)y=；在每一段上求出函數(shù)y的取值范圍，從而得函數(shù)y的最大值與最小值解答：（1）日銷售量函數(shù)y=g（t）