四川省達州市渠縣第二中學高二數學文模擬試卷含解析

1、四川省達州市渠縣第二中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，a5，b3，C120，則sin Asin B的值是()A. B. C. D. 參考答案：A略2. 已知P是橢圓+y2=1上的動點，則P點到直線l：x+y-2=0的距離的最小值為（） A. B.C.D.參考答案：A設，由點到直線距離公式有，最小值為.3. 由曲線與直線，圍成封閉圖形的面積為（ ）A B4 C. D6參考答案：A4. 設集合，則( )A B C D 參考答案：C5. cos(2040)= （ ）A. B. C. D

2、. 參考答案：B【分析】直接利用誘導公式化簡即可得解.【詳解】由題得原式=.故選：B【點睛】本題主要考查誘導公式的化簡求值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知命題p：?xN, 2x1 000，則p為()A?xN, 2x1 000 B?xN, 2x1 000C?xN, 2x1 000 D?xN, 2x1 000參考答案：A7. 過點（3，6）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（）A2x+y=0Bx+y+3=0Cxy+3=0Dx+y+3=0或2x+y=0參考答案：D【考點】直線的截距式方程【分析】當直線過原點時，用點斜式求得直線方程當直線不過原點時，設直線的方程為x

3、+y=k，把點（3，6）代入直線的方程可得k值，從而求得所求的直線方程，綜合可得結論【解答】解：當直線過原點時，方程為y=2x，即2x+y=0當直線不過原點時，設直線的方程為x+y=k，把點（3，6）代入直線的方程可得 k=3，故直線方程是 x+y+3=0綜上，所求的直線方程為x+y+3=0或2x+y=0，故選：D【點評】本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意當直線過原點時的情況，這是解題的易錯點，屬于基礎題8. 如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”由四個色塊構成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)如果用三條線段

4、將這四個色塊連接起來，不同的連接方法的種數共有 種。參考答案：169. 已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab與2 ab互相垂直，則的值是（ ）A 1 B C D 參考答案：C10. 設集合， 則（ ）A. B. C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經過點R（2，3）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是參考答案：y=x或x+y1=0考點： 直線的截距式方程專題： 直線與圓分析： 分類討論：當直線經過原點時，當直線不經過原點時兩種情況，求出即可解答： 解：當直線經過原點時，直線方程為y=x；當直線不經過原點時，設所求的直線方程為x+y=a，

5、則a=2+3=1，因此所求的直線方程為x+y=1故答案為：y=x或x+y1=0點評： 本題考查了截距式、分類討論等基礎知識，屬于基礎題12. 若曲線+=1和曲線kx+y3=0有三個交點，則k的取值范圍是參考答案：（，）（，）【考點】曲線與方程【專題】綜合題；數形結合；綜合法；直線與圓【分析】由題意，y0， =1，y0， =1，漸近線方程為y=，作出圖象，即可得出結論【解答】解：由題意，y0， =1，y0， =1，漸近線方程為y=，如圖所示，曲線kx+y3=0與=1聯(lián)立，可得（94k2）x2+24kx72=0，=（24k）2+288（94k2）=0，k=，結合圖象，可得k的取值范圍是（，）（，）

6、，故答案為：（，）（，）【點評】本題考查曲線與方程，考查數形結合的數學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題13. 已知方程恰有四個不同的實數根，當函數時，實數k的取值范圍是_.參考答案：【分析】求函數的導數，研究函數的單調性和極值，作出函數的圖象，設，將方程根的個數轉化為一元二次方程根的分布進行求解即可【詳解】函數，由得，得或，此時為增函數，由得，得，此時為減函數，即當時，函數取得極小值，極小值為，當時，函數取得極大值，極大值為，當，且，作出函數的圖象如圖：設，則當時 方程有3個根，當時 方程有2個根，當或時 方程有1個根，則方程等價為，若恰有四個不同的實數根，等價為有兩個不同的根，當

7、，方程不成立，即，其中或，設，則滿足，得，即，即，即實數的取值范圍是，故答案為：【點睛】本題主要考查函數與方程的應用，利用換元法轉化為一元二次方程根的分布，求出函數的導數研究的單調性和極值是解決本題的關鍵14. 已知等差數列an滿足，且，成等比數列，則的所有值為_.參考答案：3，4【分析】先設等差數列公差為，根據題意求出公差，進而可求出結果.【詳解】設等差數列公差為，因為，且，成等比數列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【點睛】本題主要考查等差數列的基本量的計算，熟記等差數列的通項公式即可，屬于基礎題型.15. 在邊長分別為a、b、c的三角形ABC中，其內切圓的半徑為r，則該三角形的面

8、積S =r（a+b+c）。將這一結論類比到四面體ABCD中，有_ 參考答案：四面體ABCD的體積V=R (S1+S2+S3+S4) ，其中R為其內切球的半徑，S1、S2、S3、S4分別為四個面的面積.16. 已知下面各數列an的前n項和Sn的公式，且 Sn3n2.則數列an的通項公式是_參考答案：17. 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演

9、算步驟18. （本小題滿分12分）設函數，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（I）的值；（II）函數的單調區(qū)間.參考答案：解：（1）-3分-6分（2）由（1）知：-9分所以，增區(qū)間為（-,-1）和（3，+）；減區(qū)間為（-1,3）-12分略19. 在ABC中，角、所對的邊分別為、，已知向量，且 （） 求角A的大?。?（） 若，求ABC的面積參考答案：（） 即由正弦定理可得整理得 （II）由余弦定理可得 即 故 略20. 在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為（1）求C和l的直角坐標方程；（2）求C上的點到l

10、距離的最小值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法，可求得的直角坐標方程；根據極坐標與直角坐標互化原則可得的直角坐標方程；（2）利用參數方程表示出上點的坐標，根據點到直線距離公式可將所求距離表示為三角函數的形式，從而根據三角函數的范圍可求得最值.【詳解】（1）由得：，又整理可得的直角坐標方程為：又，的直角坐標方程為：（2）設上點的坐標為：則上的點到直線的距離當時，取最小值則【點睛】本題考查參數方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化、求解橢圓上的點到直線距離的最值問題.求解本題中的最值問題通常采用參數方程來表示橢圓上的點，將問題轉化為三角函數的最值求解問題.21. （本小題滿分1 2分）在三棱柱中，底面ABC，,D為AB中點(I) 求證：()求證：平面；()求直線與平面所成角的正弦值參考答案：22. 已知動點與定點的距離和它到直線