四川省雅安市滎經(jīng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省雅安市滎經(jīng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，當(dāng)時，總有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A(1,3) B.(0,3) C. D. 參考答案：C2. ABC中，已知，則C等于( )A30 B45 C60 D135參考答案：D3. 若向量與共線且方向相同，則x的值為（）ABC2D2參考答案：A【考點】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運算【分析】根據(jù)題意和向量共線的坐標(biāo)表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值【解答】解：因為向量與共線，所以（1）2x（x）=0

2、，解得x=，因為向量與方向相同，所以x=，故選A4. 函數(shù)y=ac與y=axc(a0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的（ ）參考答案：B略5. 已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于 （ ） A. B.3 C. 6 D. 9參考答案：B6. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則這個三角形一定是（ ）A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形參考答案：C，由正弦定理可得 sinB=2sinCcosA，所以sin（A+C）=2sinCcosA，可得sin（AC）=0又AC，AC=0故ABC的形狀是等腰三角形，故選：C7

3、. 若函數(shù)，在處取最小值，則=（ ）A. B. C.3 D.4 參考答案：C略8. 若函數(shù)對任意實數(shù)都有，則（ ）A B. C. D.參考答案：A略9. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）Ay=|x1|（0 x2）By=|x1|（0 x2）Cy=|x1|（0 x2）Dy=1|x1|（0 x2）參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】求已知圖象函數(shù)的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函數(shù)圖象易得：點（0，0）、（1、）在函數(shù)圖象上將點（0，0）代入可排除A、C將（1、）代入可排除D故選B10. 已知數(shù)列的通項公式為是數(shù)列的前n項和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案

4、：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等式組的解集是 .參考答案：12. 已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為 參考答案： (, 1) 13. 某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站停靠2分鐘，乘客到達(dá)汽車站的時刻是任意的。則乘客到車站候車時間小于10分鐘的概率為_ 參考答案：14. 若函數(shù)f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）=9，則f（1）的值為 參考答案：1【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，進而即可求出函數(shù)值【解答】解：函數(shù)f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）

5、=9，解得，f（x）=2x1f（1）=211=1故答案為1【點評】熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵15. 已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a5280），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為 參考答案：9或7【分析】設(shè)樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，推導(dǎo)出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)【解答】解：設(shè)樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a

6、32+a42+a5280），S2= （a1a）2+（a2a）2+（a3a）2+（a4a）2+（a5a）2= a12+a22+a32+a42+a522（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2=（a12+a22+a32+a42+a525a2）=（a12+a22+a32+a42+a5280），5a2=80，解得a=4，2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為2a+1，當(dāng)a=4時，2a+1=9當(dāng)a=4時，2a+1=7故答案為：9或716. 設(shè)全集A=0,1,2，B=1,0,1，則AB= 。參考答案：1,0,1,2略17. 設(shè)直線上的點集為P，則P=_。點（2，7）與P的關(guān)

7、系為（2，7）_P。 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知曲線，（1）化的方程為普通方程；（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為為上的動點，求中點到直線距離的最小值參考答案：解：(1)由曲線得，平方相加得，由得，平方相加得；(2)由已知得P點坐標(biāo)為(4，4)，設(shè)Q點坐標(biāo)為(8cos，3sin)，則M點坐標(biāo)為，又直線的普通方程為x2y7=0，所以M到直線的距離為略19. 已知(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：略20. （本小題滿分10分）等差

8、數(shù)列的前項和為，已知，（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和參考答案：設(shè)等差數(shù)列公差為，首項為（1分）則，解得，. （6分）（）由（）知，則 （8分）. （10分）21. （本小題滿分8分）已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值參考答案：由，得函數(shù)的對稱軸為：，1分當(dāng)時，在上遞減， ，即； 3分當(dāng)時，在上遞增， ，即； 5分當(dāng)時，在遞增，在上遞減，即，解得：與矛盾；7分綜上：或 8分22. 已知數(shù)列an中，.(1)求證：是等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項公式；(2)已知：數(shù)列bn，滿足求數(shù)列bn的前n項和Tn；記集合若集合M中含有5個元素，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) 證明見解析， (2)【分析】(1)計算得到： 得證.(2) 計算的通項公式為，利用錯位相減法得到.將代入集合M，化簡并分離參數(shù)得，確定數(shù)列的單調(diào)性，根據(jù)集合中含有個元素得到答案.【詳解】(1) ，為等比數(shù)列，其中首項，公比為.所以，.(2)數(shù)列的通