江蘇省無(wú)錫市江陰中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD2如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB設(shè)AP=x，PBE的面積為y則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖

2、象大致是（）ABCD3已知x1是一元二次方程x2+mx+30的一個(gè)解，則m的值是（）A4B4C3D34拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aab0Ba+b+2c20Cb24ac0D2ab05如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點(diǎn)G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為（ ）A3 cmBcmCcmDcm6在平面直角坐標(biāo)系中，將關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD7一個(gè)凸多邊形共有 20 條對(duì)角線，它是（ ）邊形A6B7C8D98已知某二次

3、函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+39已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD10三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A24B24或C48或D11下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y1012已知x2y3，當(dāng)1x2時(shí)，y的最小值是()A1B2C2.75D3二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210

4、有一個(gè)根為0，則m的值為_(kāi)14如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_(kāi)15關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，），則關(guān)于x的方程的解是_16若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)恰為方程的兩實(shí)數(shù)根，則的周長(zhǎng)為_(kāi).17如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=（x1）24，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，連接，

5、若，則_三、解答題（共78分）19（8分）港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長(zhǎng)）約為100米，又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離（AB的長(zhǎng)）（已知1.732，tan200.36，結(jié)果精確到0.1）20（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC；(2) 請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC；(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出

6、PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).21（8分）如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分如果M是O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交O于點(diǎn)E，并且CD4，EM6，求O的半徑22（10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=-2 .（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：探究一：如圖1，設(shè)PAD的面積為S，令WtS，當(dāng)0t4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與RtAOC相似？如果存在，求點(diǎn)

7、P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）計(jì)算：2cos30tan4524（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)；（1）作出ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的AB1C125（12分）如圖， 相交于點(diǎn)，連結(jié)(1)求證: ；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長(zhǎng)26如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的

8、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)呀理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A2、D【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，AC=，AP=x，PC=-x，PF=FC=，BF=FE=1-FC=，SPBE=BEPF=，即（0 x

9、），故選D【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象3、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1m+20，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+mx+30得1m+30，解得m1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程中含有參數(shù)的解，只需要把x的值代入方程即可求出.4、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x1時(shí)，y2得到a+b2c，則a+b+2c2c0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用10可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

10、a、b同號(hào)，即b0，ab0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，x1時(shí)，y2，a+b+c2，a+b+2c22+c2c0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；10，而a0，2ab，即2ab0，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點(diǎn)，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.6、C【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】由題

11、意，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-4），如圖所示，點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C則OC=4，BC=1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)，把握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵8、A【分析】利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)二次函數(shù)y=a（x1）1+2，把（0，11）代入可求出a=-1故二次函數(shù)的解析式為y=1（x1）1+2故選A考點(diǎn)：待定系

12、數(shù)法求二次函數(shù)解析式9、C【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象，然后通過(guò)圖象判斷m和n的符號(hào)，找到這兩種情況下都正確的結(jié)論即可.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.綜上所述：結(jié)論一定正確的是C.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系、分類討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

13、想是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】，(x6)(x10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4,AD=，SABC= BCAD=82=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形,C=90，SABC=BCAC=86=24.該三角形的面積是：24或8.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用

14、勾股定理進(jìn)行計(jì)算.11、C【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】解：A、x2x（x+3）0，化簡(jiǎn)后為3x0，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、ax2+bx+c0，當(dāng)a0時(shí)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、x22x30是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、x22y10含有2個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程

15、應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”12、A【分析】移項(xiàng)后變成求二次函數(shù)y=-x2+2的最小值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行答題【詳解】解：x2+y=2，y=-x2+2該拋物線的開(kāi)口方向向下，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）2x2，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值為-4+2=-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最值有常見(jiàn)的兩種方法，第一種是配方法，第二種是直接套用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)一元二次

16、方程的定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零14、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可【詳解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=B

17、C，ABQ=60-ABPCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=PC，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解15、x112，x21【分析】把后面一個(gè)方程中的x3看作一個(gè)整體，相當(dāng)于前面方程中的x來(lái)求解【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，a0），方程變形為，即此方程中x39或x311，解得

18、x112，x21，故方程的解為x112，x21故答案為x112，x21【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的含義注意觀察兩個(gè)方程的特點(diǎn)，運(yùn)用整體思想進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算16、1【分析】先求出一元二次方程的解，再進(jìn)行分類討論求周長(zhǎng)即可【詳解】，解得：，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為3，3，6時(shí)，3+3=6，不滿足三邊關(guān)系，故該等腰三角形不存在；當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為6，6，3時(shí)，滿足三邊關(guān)系，該等腰三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法與等腰三角形的結(jié)合，做題時(shí)需注意等腰三角形中邊的分類討論及判斷是否滿足三邊關(guān)系17、1+ 【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B、

19、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長(zhǎng)度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=（x1）24=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），OD=1；當(dāng)y=0時(shí)，有（x1）24=0，解得：x1=1，x2=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），AB=4，OA=1，OB=1連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示在RtCOM中，CO=，CD=CO+OD=1+故答案為1+【點(diǎn)睛】先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.18、【解析】過(guò)點(diǎn)C作CMDE

20、于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作ENAC于點(diǎn)N，先證BCDACE，求出AE的長(zhǎng)及CAE=60，推出DAE=90，在RtDAE中利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出CD的長(zhǎng)，分別在RtDCM和RtAEN中，求出MC和NE的長(zhǎng)，再證MFCNFE，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出CF與EF的比值【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，在與中，在中，在中，在中，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形，求出對(duì)應(yīng)線段的比三、解答題（共78分）19、斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米【分析】在RtACD和

21、RtBCD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD、BD，即可求出AB【詳解】如圖，由題意得，在ABC中，CD=100，ACD=30，DCB=20，CDAB，在RtACD中，AD=CDtanACD=10057.73(米)，在RtBCD中，BD=CDtanBCD1000.3636(米)，AB=AD+DB=57.73+36=93.7393.7(米)，答：斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離AB約為93.7米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵20、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【分析】(1)按題目的要求平移就可以

22、了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長(zhǎng)是不變的，要使PAB的周長(zhǎng)最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱；3、軸對(duì)稱的應(yīng)用21、 【解析】連接OC,由垂徑定理可得: EMCD,即可求得的半徑.【詳解】解：連接OC，M是O弦CD的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理：EMCD，

23、又CD4則有：CMCD2，設(shè)圓的半徑是x米，在RtCOM中，有OC2CM2+OM2，即：x222+（6x）2，解得：x，所以圓的半徑長(zhǎng)是【點(diǎn)睛】本題考查的是圓，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）， D（-2，4）（2）當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1存在只存在一點(diǎn)P（0，2）使RtADP與RtAOC相似【解析】（1）由拋物線的對(duì)稱軸求出a，就得到拋物線的表達(dá)式了；（2）下面探究問(wèn)題一，由拋物線表達(dá)式找出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，作DMy軸于M，再由面積關(guān)系：SPAD=S梯形OADM-SAOP-SDMP得到t的表達(dá)式，從而W用t表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為求最值問(wèn)題難度較大，運(yùn)用分類討論思想，可以分

24、三種情況：（1）當(dāng)P1DA=90時(shí)；（2）當(dāng)P2AD=90時(shí)；（3）當(dāng)AP3D=90時(shí)?！驹斀狻拷猓海?）拋物線y=ax2-x+3（a0）的對(duì)稱軸為直線x=-2D（-2，4）（2）探究一：當(dāng)0t4時(shí)，W有最大值拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，A（-6，0），B（2，0），C（0，3），OA=6，OC=3當(dāng)0t4時(shí)，作DMy軸于M，則DM=2，OM=4P（0，t），OP=t，MP=OM-OP=4-tS三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP=12-2tW=t（12-2t）=-2（t-3）2+1當(dāng)t=3時(shí)，W有最大值，W最大值=1探究二：存在分三種情況：當(dāng)P1DA=90

25、時(shí)，作DEx軸于E，則OE=2，DE=4，DEA=90，AE=OA-OE=6-2=4=DEDAE=ADE=45，P1DE=P1DA-ADE=90-45=45度DMy軸，OAy軸，DMOA，MDE=DEA=90，MDP1=MDE-P1DE=90-45=45度P1M=DM=2，此時(shí)又因?yàn)锳OC=P1DA=90，RtADP1RtAOC，OP1=OM-P1M=4-2=2，P1（0，2）當(dāng)P1DA=90時(shí)，存在點(diǎn)P1，使RtADP1RtAOC，此時(shí)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）當(dāng)P2AD=90時(shí)，則P2AO=45，P2AD與AOC不相似，此時(shí)點(diǎn)P2不存在當(dāng)AP3D=90時(shí)，以AD為直徑作O1，則O1的半徑圓心O1到y(tǒng)軸的距離d=4dr，O1與y軸相離不存在點(diǎn)P3，使AP3D=90度綜上所述，只存在一點(diǎn)P（0，2）使RtADP與RtAOC相似23、-1【分析】分別計(jì)算特殊角三角函數(shù)值和算術(shù)平方根，然后再計(jì)算加減法【詳解】原式=-1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算24、（1）圖詳見(jiàn)解析，C1（4，1）；（1）圖詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，確定對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)連線成圖即可；（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定B1，C1的位置再連接,B1，C1【詳解】