黑龍江哈爾濱市道里區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程的根是（ ）ABCD2如果將拋物線y=x22向右平移3個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）223下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD4一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A-5

2、B5C-6D15已知拋物線yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能確定6關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m270的一個(gè)根是2，則m的值可以是（ ）A1B3C1或3D3或17如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動(dòng)，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢(shì)是（ ）A先變長(zhǎng)后變短B先變短后變長(zhǎng)C不變D先變短后變長(zhǎng)再變短8小敏打算在某外賣(mài)網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷(xiāo)，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購(gòu)買(mǎi)下表的所有菜品和米飯時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南?/p>

3、單方式，那么他的總費(fèi)用最低可為（ ）菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（小）12元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（小）12元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y210如圖，已知BD是O直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A20B25C30D4011袋中有5個(gè)白球，x個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰為紅球的概率為，則x為A25B2

4、0C15D1012下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個(gè)陰影扇形的面積之和為 .14如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_. 15一圓錐的側(cè)面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)16若，則的值是_17已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，則_.18已知cos( a-15)=，那么a=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，O是RtABC的外接圓，直徑AB4，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ADEF于點(diǎn)D，ACDB（1）求證：EF是O的切線；（2

5、）若AD1，求BC的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積20（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫(huà)出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個(gè)平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點(diǎn)D（異于點(diǎn)C），且ABD的面積等于ABC的面積，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D（如果這樣的點(diǎn)D不止一個(gè)，請(qǐng)用D1、D2、Dn標(biāo)出）21（8分）如圖，是的角平分線，延長(zhǎng)至點(diǎn)使得求證：22（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶

6、的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？23（10分）計(jì)算:（1）（）（2）14 +24（10分）已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)，（在的左側(cè)），與軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（1）求證：，兩點(diǎn)中必有一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）若拋物線的對(duì)稱軸是，求其解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）某班級(jí)組織了“我和我的祖

7、國(guó)”演講比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽，成績(jī)?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分（2）計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1分2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)26某校在向貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)中全體師生積極捐書(shū).為了解所捐書(shū)籍的種類，某同學(xué)對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出圖中表示科普類書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)本，請(qǐng)估計(jì)有多少本文學(xué)類書(shū)籍？參

8、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵注意此題中方程兩邊不能同時(shí)除以，因?yàn)榭赡転?2、C【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可【詳解】y=x22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，向右平移3個(gè)單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=(x3)22.故選：C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A.

9、 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.4、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：常數(shù)項(xiàng)為-6故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸位置以及開(kāi)口方向，可得C（5，y 1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y 2）距對(duì)稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案【詳解】拋物線yax2bxc

10、（ay2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察一元一次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.7、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來(lái)，最后得出結(jié)果.【詳解】解：連接DF，已知CD=

11、EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設(shè)=a，DF=b,GH=，a,b的長(zhǎng)是定值不變，當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長(zhǎng)）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度8、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加

12、減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵9、C【解析】由當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，所以由2x2x2得到y(tǒng)2y2【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=22x2x2，y2y2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C11、B【解析】考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答

13、：解：從中任意取一個(gè)，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個(gè)，恰為白球的概率就為1/5，據(jù)題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有紅球1個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= m/n12、B【分析】中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來(lái)的圖形重合，軸對(duì)稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是哪個(gè)即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，

14、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來(lái).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算試題解析：A+B+C=180，陰影部分的面積=考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算14、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFBC于F，如圖所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計(jì)算陰影部分的面積，解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系15、2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)1【

15、詳解】解：底面半徑為3，則底面周長(zhǎng)=6，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為x，圓錐的側(cè)面積=6x=12解得：x=2，故答案為216、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：由得，b=a，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出b=a是解題的關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)17、【分析】將點(diǎn)（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根據(jù)k+1=xy解答即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)（1，3），k+1=13=6，又點(diǎn)（3，n）在反比例函數(shù)的圖象上，6=3n，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式

16、反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上18、45【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算進(jìn)而得出答案【詳解】解：，a-15=30，a=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）連接OC，由OBOC，利用等邊對(duì)等角得到BCOB，由ACDB，得到ACD+OCA90，即可得到EF為圓O的切線；（2）證明RtABCRtACD，可求出AC2，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可；（3）求出B30，可得AOC60，在RtACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面積相

17、減即可得出答案【詳解】（1）證明：連接OC，AB是O直徑，ACB90，即BCO+OCA90，OBOC，BCOB，ACDB，ACD+OCA90，OC是O的半徑，EF是O的切線；（2）解：在RtABC和RtACD中，ACDB，ACBADC，RtABCRtACD，AC2ADAB144，AC2，；（3）解：在RtABC中，AC2，AB4，B30，AOC60，在RtADC中，ACDB30，AD1，CD，S陰影S梯形ADCOS扇形OAC【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1

18、0；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到ABC；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得出ABC的面積；（3）依據(jù)ABD的面積等于ABC的面積，即可得到所有符合條件的點(diǎn)D【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）ABC的面積為462424262444610；故答案為：10；（3）如圖所示，所有符合條件的點(diǎn)D有5個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖形的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn).21、證明見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)相似三角形的判定即可得證【詳解】是的角平分線又【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線

19、的定義、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵22、（1）雞場(chǎng)的寬（BC）為6m，則長(zhǎng)（AB）為1m；（2）不能【分析】（1）可設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（333x）m，由矩形的面積可列出關(guān)于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實(shí)現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得解得，（不符合題意，舍去）333x=3336=1答：雞場(chǎng)的寬（BC）為6m，則長(zhǎng)（AB）為1m（2）設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（

20、333x）m，根據(jù)題意，得，整理得 所以該方程無(wú)解，這一想法不能實(shí)現(xiàn).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）或【分析】（1）將拋物線表達(dá)式變形為，求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可證明；（2）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的公式，將代入即可求得a值，從而得到解析式；（3）分點(diǎn)P在AC上方和下方兩種情況，結(jié)合ACO=45得出直線PC與x軸所夾銳角度數(shù)，從而求出直線PC解析式，繼而聯(lián)立方程組，解之可得答案【詳解】解：（1）=，令y=0，則，則拋物線與x軸的交點(diǎn)中有一個(gè)為（-2，0）；（2）拋物線的對(duì)稱軸是：=，解得：，代入解析式，拋物線的解析式為：；（