黑龍江哈爾濱市道里區(qū)2023學年數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程的根是（ ）ABCD2如果將拋物線y=x22向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的表達式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）223下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD4一元二次方程中的常數(shù)項是（ ）A-5

2、B5C-6D15已知拋物線yax2bxc（ay2By1y2Cy1y2D不能確定6關于x的一元二次方程x2+mx+m270的一個根是2，則m的值可以是（ ）A1B3C1或3D3或17如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ）A先變長后變短B先變短后變長C不變D先變短后變長再變短8小敏打算在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當?shù)南?/p>

3、單方式，那么他的總費用最低可為（ ）菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當x=1時，函數(shù)y有最大值，設（x1，y1），（x2，y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y210如圖，已知BD是O直徑，點A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A20B25C30D4011袋中有5個白球，x個紅球，從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為，則x為A25B2

4、0C15D1012下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個陰影扇形的面積之和為 .14如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_. 15一圓錐的側(cè)面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為_16若，則的值是_17已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若點在此反比例函數(shù)的圖象上，則_.18已知cos( a-15)=，那么a=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，O是RtABC的外接圓，直徑AB4，直線EF經(jīng)過點C，ADEF于點D，ACDB（1）求證：EF是O的切線；（2

5、）若AD1，求BC的長；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積20（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點及點O都在格點上（每個小方格的頂點叫做格點）（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出ABC，使ABC與ABC位似（A、B、C分別為A、B、C的對應點），且位似比為2：1；（2）ABC的面積為 個平方單位；（3）若網(wǎng)格中有一格點D（異于點C），且ABD的面積等于ABC的面積，請在圖中標出所有符合條件的點D（如果這樣的點D不止一個，請用D1、D2、Dn標出）21（8分）如圖，是的角平分線，延長至點使得求證：22（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶

6、的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現(xiàn)嗎？23（10分）計算:（1）（）（2）14 +24（10分）已知拋物線與軸的兩個交點是點，（在的左側(cè)），與軸的交點是點（1）求證：，兩點中必有一個點坐標是；（2）若拋物線的對稱軸是，求其解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點，使？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由25（12分）某班級組織了“我和我的祖

7、國”演講比賽，甲、乙兩隊各有10人參加本次比賽，成績?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊成績的眾數(shù)是 分，乙隊成績的中位數(shù)是 分（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差（3）已知甲隊成績的方差是1分2，則成績較為整齊的是 隊26某校在向貧困地區(qū)捐書活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類，某同學對部分書籍進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動師生共捐書本，請估計有多少本文學類書籍？參

8、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：解得：，故選：【點睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關鍵注意此題中方程兩邊不能同時除以，因為可能為12、C【解析】先求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可【詳解】y=x22的頂點坐標為(0,2)，向右平移3個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為(3,2)，所得到的新拋物線的表達式是y=(x3)22.故選：C.【點睛】考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關鍵.3、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A.

9、 是最簡二次根式；B. =，不是最簡二次根式； C. =，不是最簡二次根式；D. ，不是最簡二次根式；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.4、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項【詳解】解：常數(shù)項為-6故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關鍵5、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸位置以及開口方向，可得C（5，y 1）距對稱軸的距離比D（5，y 2）距對稱軸的距離小，進而即可得到答案【詳解】拋物線yax2bxc

10、（ay2，故選A【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關鍵6、C【分析】先把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，然后解關于m的方程即可【詳解】解：把x2代入方程x2+mx+m270得42m+m270，解得m1或1故選：C【點睛】本題主要考察一元一次方程的解及根與系數(shù)的關系，解題關鍵是熟練掌握計算法則.7、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結(jié)果.【詳解】解：連接DF，已知CD=

11、EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設=a，DF=b,GH=，a,b的長是定值不變，當人從點走向點時兩段影子之和不變故選：C.【點睛】本題考查了相似三角形的應用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度8、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點餐總費用最低可為603033012354元，答：他點餐總費用最低可為54元故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加

12、減混合運算，正確的理解題意是解題的關鍵9、C【解析】由當x=2時，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a0，拋物線的對稱軸為直線x=2，當x2時，y隨x的增大而減小，所以由2x2x2得到y(tǒng)2y2【詳解】當x=2時，函數(shù)y有最大值，a0，拋物線的對稱軸為直線x=22x2x2，y2y2故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上的點滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C11、B【解析】考點：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答

13、：解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個，恰為白球的概率就為1/5，據(jù)題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有紅球1個故選B點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= m/n12、B【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可.【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項正確；C不是軸對稱圖形，

14、是中心對稱圖形，故選項錯誤；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，掌握其定義即可快速判斷出來.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180和扇形的面積公式進行計算試題解析：A+B+C=180，陰影部分的面積=考點：扇形面積的計算14、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFBC于F，如圖所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【點睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積，解題關鍵是找到所求的量的等量關系15、2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1【

15、詳解】解：底面半徑為3，則底面周長=6，設圓錐的母線長為x，圓錐的側(cè)面積=6x=12解得：x=2，故答案為216、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用a表示b，根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：由得，b=a，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出b=a是解題的關鍵，又利用了分式的性質(zhì)17、【分析】將點（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根據(jù)k+1=xy解答即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象上有一點（1，3），k+1=13=6，又點（3，n）在反比例函數(shù)的圖象上，6=3n，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式

16、反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上18、45【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進行分析計算進而得出答案【詳解】解：，a-15=30，a=45故答案為：45【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接OC，由OBOC，利用等邊對等角得到BCOB，由ACDB，得到ACD+OCA90，即可得到EF為圓O的切線；（2）證明RtABCRtACD，可求出AC2，由勾股定理求出BC的長即可；（3）求出B30，可得AOC60，在RtACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面積相

17、減即可得出答案【詳解】（1）證明：連接OC，AB是O直徑，ACB90，即BCO+OCA90，OBOC，BCOB，ACDB，ACD+OCA90，OC是O的半徑，EF是O的切線；（2）解：在RtABC和RtACD中，ACDB，ACBADC，RtABCRtACD，AC2ADAB144，AC2，；（3）解：在RtABC中，AC2，AB4，B30，AOC60，在RtADC中，ACDB30，AD1，CD，S陰影S梯形ADCOS扇形OAC【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計算，熟練掌握圓的基本性質(zhì)是解本題的關鍵20、（1）詳見解析；（2）1

18、0；（3）詳見解析【分析】（1）依據(jù)點O為位似中心，且位似比為2：1，即可得到ABC；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得出ABC的面積；（3）依據(jù)ABD的面積等于ABC的面積，即可得到所有符合條件的點D【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）ABC的面積為462424262444610；故答案為：10；（3）如圖所示，所有符合條件的點D有5個【點睛】此題主要考查位似圖形的作圖，解題的關鍵是熟知位似圖形的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點.21、證明見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)相似三角形的判定即可得證【詳解】是的角平分線又【點睛】本題考查了角平分線

19、的定義、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關鍵22、（1）雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m；（2）不能【分析】（1）可設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，由矩形的面積可列出關于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得解得，（不符合題意，舍去）333x=3336=1答：雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為1m（2）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（

20、333x）m，根據(jù)題意，得，整理得 所以該方程無解，這一想法不能實現(xiàn).【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意列出方程是解題的關鍵.23、（1）；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算法則計算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對值的運算法則計算即可.【詳解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵.24、（1）見解析；（2）；（3）或【分析】（1）將拋物線表達式變形為，求出與x軸交點坐標即可證明；（2）根據(jù)拋物線對稱軸的公式，將代入即可求得a值，從而得到解析式；（3）分點P在AC上方和下方兩種情況，結(jié)合ACO=45得出直線PC與x軸所夾銳角度數(shù)，從而求出直線PC解析式，繼而聯(lián)立方程組，解之可得答案【詳解】解：（1）=，令y=0，則，則拋物線與x軸的交點中有一個為（-2，0）；（2）拋物線的對稱軸是：=，解得：，代入解析式，拋物線的解析式為：；（