2023學(xué)年安徽省銅陵義安區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是方程的根，則的值為（ ）A2022B2020C2018D20162下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD3代數(shù)式有意義的條件是（ ）A

2、BCD4如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A(1,2)，B(3,3)作菱形OABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形OABC，再作圖形OABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形OABC，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A(2,-1)B(1,-2) C (-2,1) D (-2,-1)5已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是 （ ）ABCD6在相同的時(shí)刻，太陽(yáng)光下物高與影長(zhǎng)成正比如果高為1.5米的人的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（）.A18米B16米C20米D15米7如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（ ）ABCD8如圖，在RtABC中，C=90，若AB=

3、5，AC=4，則cosB的值( ) ABCD9如圖，已知一組平行線(xiàn)，被直線(xiàn)、所截，交點(diǎn)分別為、和、，且，則（ ）A4.4B4C3.4D2.410在陽(yáng)光的照射下，一塊三角板的投影不會(huì)是（ ）A線(xiàn)段B與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點(diǎn)11O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上 C點(diǎn)A在圓外 D不能確定12定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)，頂角的正對(duì)記作，即底邊:腰.如圖，在中，.則（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，C=90，若tanA=，則sinB=_14如圖所示，在中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)

4、是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么的面積是_.15如圖，若，則_ 16若ABCABC，且，ABC的周長(zhǎng)為12cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)17拋物線(xiàn)y=2x2+4x1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_18如圖，點(diǎn)在上，則度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線(xiàn)翻折至的位置，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).20（8分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r21（8分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子，記

5、下顏色后放回并攪勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色，用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率22（10分）某景區(qū)平面圖如圖1所示，為邊界上的點(diǎn).已知邊界是一段拋物線(xiàn)，其余邊界均為線(xiàn)段，且，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)到的距離.以所在直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.求邊界所在拋物線(xiàn)的解析式;如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域內(nèi)圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，使得點(diǎn)在邊界上，點(diǎn)在邊界上，試確定點(diǎn)的位置，使得矩形的周長(zhǎng)最大，并求出最大周長(zhǎng).23（10分）拋物線(xiàn)L：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），與它的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=1交于點(diǎn)B（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)L的解析式；（2）如圖1，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)y=kxk+4

6、（k0）與拋物線(xiàn)L交于點(diǎn)M、N，若BMN的面積等于1，求k的值；（3）如圖2，將拋物線(xiàn)L向上平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn)L1，拋物線(xiàn)L1與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)L1于另一點(diǎn)D、F為拋物線(xiàn)L1的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，P為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)若PCD與POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，在矩形中對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得四邊形是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交、分別為點(diǎn)和點(diǎn).（1）證明：；（2）若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度.25（12分）為實(shí)現(xiàn)“先富帶動(dòng)后富，從而達(dá)到共同富裕”，某縣為做好“精準(zhǔn)扶貧”，2017年投入資金1000萬(wàn)元用于教

7、育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達(dá)到1440萬(wàn)元（1）從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）假設(shè)保持這個(gè)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？26關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】依題意得：m2+m-1=0，則m2+m=1，所以2m2+2m+2

8、018=2（m2+m）+2018=21+2018=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷.【詳解】A既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟知其定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)二次根式和分式成立的條件得到關(guān)于x的不等式，求解即可【詳解】解：由題意得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有

9、意義的條件，一般情況下，若代數(shù)式有意義，則分式的分母不等于1，二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于14、A【解析】先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接作出圖形，根據(jù)圖形解答即可.【詳解】如圖，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖及中心對(duì)稱(chēng)作圖，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)作圖及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.5、B【分析】觀察二次函數(shù)圖象，找出0，0，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，即，反比例函數(shù)中，反比例函數(shù)圖象在第

10、一、三象限；一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、三象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出，解決該題型題目時(shí)，熟記各函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)題意解：標(biāo)桿的高：標(biāo)桿的影長(zhǎng)=旗桿的高：旗桿的影長(zhǎng)，即1.5：2.5=旗桿的高：30，旗桿的高=18米故選：A【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗桿的高7、A【分析

11、】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故答案為：A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫(huà)法.8、B【分析】先由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC= 則cosB=； 故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理列出比例式，然后代入求解即可【詳解】解： 即解得：EF=2.4故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，利用定理正確

12、列出比例式是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】將一個(gè)三角板放在太陽(yáng)光下，當(dāng)它與陽(yáng)光平行時(shí)，它所形成的投影是一條線(xiàn)段；當(dāng)它與陽(yáng)光成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽(yáng)高度角不同，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽(yáng)光平行時(shí)，所形成的投影為一條線(xiàn)段；當(dāng)它與陽(yáng)光形成一定角度但不垂直時(shí)，它所形成的投影是三角形，不可能是一個(gè)點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線(xiàn)的夾角而定11、A【解析】O的半徑為6cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故答案為：A12、C【分析】證明

13、ABC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題【詳解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=45，A=90，在RtABC中，BC=AC，sinBsadA=,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】分析：直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案詳解：如圖所示：C=90，tanA=，設(shè)BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=.故答案為： 點(diǎn)睛：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確表示各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、36【分析】首先證明

14、AFECBE，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例，E為OA的中點(diǎn)，求出AE：EC=1：3，即可得出【詳解】在平行四邊形ABCD中，ADBC，則AFECBE， ，O為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，OA=OC，又E為OA的中點(diǎn)，AE=AC，則AE：EC=1：3，AF：BC=1：3， 即=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明DFEBAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值15、1【分析】可得出OABOCD，可求出CD的長(zhǎng)【詳解】解：ABCD，OABOCD， ， ，若AB=8，CD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

15、知識(shí)16、16 cm【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比求解【詳解】解：ABCABC，且，即相似三角形的相似比為，ABC的周長(zhǎng)為12cmABC的周長(zhǎng)為12=16cm故答案為：16.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比17、x=1【解析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=即可求解【詳解】拋物線(xiàn)y=2x2+4x1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=.故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸. 熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸：x=是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)同圓中同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半解答即可.【詳解】解：點(diǎn)在上， ，故答案為

16、：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理，熟記定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD,AB=CD，通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等證明FCGFBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例列比例式，進(jìn)行等量代換后化等積式即可；（2）根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理，求出BE的長(zhǎng),再由折疊性質(zhì)求出BF長(zhǎng)，結(jié)合（1）的結(jié)論代入數(shù)據(jù)求解.【詳解】解（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD,AB=CD,AD=BCGCF=B, CGF=BAF,FCGFBA, ,.（2），AEB=90,B=30, ,AE= ,由勾股定理得，BE=6，由折疊可得，

17、BF=2BE=12，AD=BC=8，CF=4,CG= ,DG=.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)即為相似三角形判定的條件，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）

18、連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線(xiàn)長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型21、.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：22、（1）（）；（2）點(diǎn)與點(diǎn)重合，取最大值.【分析】（1）首先由題意得出，然后代入拋物線(xiàn)解析式，即可得解；（2）首先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，矩形的周長(zhǎng)為，然后

19、根據(jù)坐標(biāo)與周長(zhǎng)構(gòu)建二次函數(shù)，即可求的最大值.【詳解】由題意得，且為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，代入得:，解得所以邊界所在拋物線(xiàn)的解析式是（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，矩形的周長(zhǎng)為.則，矩形的周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，取最大值.此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)以及最值問(wèn)題，熟練掌握，即可解題.23、（1）y=x2+2x+1；（2）-3；（3）當(dāng)m=21時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【解析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1且拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可即得；（2）根據(jù)直線(xiàn)y=kxk+4=k（x1）+4知直線(xiàn)所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1

20、，4），從而得出BG=2，由SBMN=SBNGSBMG=BGxNBGxM=1得出xNxM=1，聯(lián)立直線(xiàn)和拋物線(xiàn)解析式求得x=，根據(jù)xNxM=1列出關(guān)于k的方程，解之可得；（3）設(shè)拋物線(xiàn)L1的解析式為y=x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再設(shè)P（0，t），分PCDPOF和PCDPOF兩種情況，由對(duì)應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程，利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，結(jié)合方程的解的情況求解可得【詳解】（1）由題意知，解得：，拋物線(xiàn)L的解析式為y=x2+2x+1；（2）如圖1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xN，y=kxk+4=k（x1）+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即

21、該直線(xiàn)所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），y=x2+2x+1=（x1）2+2，點(diǎn)B（1，2），則BG=2，SBMN=1，即SBNGSBMG=BG（xN1）-BG（xM-1）=1，xNxM=1，由得：x2+（k2）xk+3=0，解得：x=，則xN=、xM=，由xNxM=1得=1，k=3，k0，k=3；（3）如圖2，設(shè)拋物線(xiàn)L1的解析式為y=x2+2x+1+m，C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），設(shè)P（0，t），（a）當(dāng)PCDFOP時(shí)，t2（1+m）t+2=0；(b)當(dāng)PCDPOF時(shí)，t=（m+1）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，=（1+m）28=0，解得：m=21（負(fù)值舍去），此時(shí)方程有兩

22、個(gè)相等實(shí)數(shù)根t1=t2=，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=，m=21，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，把代入，得：（m+1）2（m+1）+2=0，解得：m=2（負(fù)值舍去），此時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根t1=1、t2=2，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=1，m=2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）；綜上，當(dāng)m=21時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、割補(bǔ)法求三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)等，（2）小題中根據(jù)三角形BMN的面積求得點(diǎn)N與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)之差是解題的關(guān)鍵；（3）小題中運(yùn)用分類(lèi)討