2023學年廣東省東莞市長安中學數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某果園2017年水果產量為100噸，2019年水果產量為144噸，則該果園水果產量的年平均增長率為（ ）A10%B20%C25%D40%2若點(2, 3)在反比例函數(shù)

2、y=的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是( )A(-2,3)B(1,5)C(1, 6)D(1, -6)3如圖是一棵小樹一天內在太陽下不同時刻的照片，將它們按時間先后順序進行排列正確的是（ ）ABCD4某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預計2019“竹文化”旅游收入達到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A2%B4.4%C20%D44%5下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD6如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A段B段C段D段7函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點是（ ）ABCD8如

3、圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，若AOD=120，AB=6，則AC等于（ ）A8B10C12D189如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）AABC的三條中線的交點BABC三邊的中垂線的交點CABC三條角平分線的交點DABC三條高所在直線的交點.10若函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm211如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形ABC和DEF，則BAC的度數(shù)為（）A105B115C125D13512如圖，在正方形中，點為邊的中點，點在上，過點作交于點下列結論：；正

4、確的是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為，由此可知鉛球推出的距離是_m14已知二次函數(shù)(m為常數(shù))，若對于一切實數(shù)m和均有yk，則k的最大值為_.15把拋物線y=2x2先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是_.16如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，若BCD24，則ABD的度數(shù)為_度17如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度18經過某十字路口的汽車，它可能直行，也可能向左轉

5、或向右轉，假設這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經過這個十字路口，一輛向左轉，一輛向右轉的概率是_三、解答題（共78分）19（8分） “渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車，通車后，重慶到貴陽、廣州等地的時間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車在該鐵路上進行試驗運行，現(xiàn)兩種列車同時從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車到達A地后停止，甲列車到達A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車分別距A地的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當乙列車到達A地時，則甲列車距離重慶_km.20（8分）如圖1，在ABC中，ABBC20，cosA，點D為AC邊

6、上的動點（點D不與點A，C重合），以D為頂點作BDFA，射線DE交BC邊于點E，過點B作BFBD交射線DE于點F，連接CF（1）求證：ABDCDE；（2）當DEAB時（如圖2），求AD的長；（3）點D在AC邊上運動的過程中，若DFCF，則CD 21（8分）如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點M，過點M作MNOB交CD于N（1）求證：MN是O的切線；（2）當OB6cm，OC8cm時，求O的半徑及MN的長22（10分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款

7、的80%，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價銷售量）（3）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議 23（10分）（1）解方程（2）計算：24（10分）（1）計算：；（2）解方程：.25（12分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖

8、痕跡，找出3個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=80，ADC=140，對角線BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，EFH=HFG=30，連接EG，若EFG的面積為2，求FH的長26已知在平面直角坐標系中，拋物線與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點，（1）求拋物線的表達式；（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；（3）動點M在直線y=x+4上，且ABC與COM相似，求點M的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B

9、【分析】2019年水果產量=2017年水果產量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用.2、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【詳解】點（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=xy=23=6，A、-23=-66，此點不在函數(shù)圖象上；B、15=56，此點不在函數(shù)圖象上；C、16=6，此點在函數(shù)圖象上；D、1（-6）=-66，此點不在函數(shù)圖象上故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上3

10、、B【分析】根據(jù)一天中影子的長短和方向判斷即可.【詳解】眾所周知，影子方向的變化是上午時朝向西邊，中午時朝向北邊，下午時朝向東邊；影子長短的變化是由長變短再變長，結合方向和長短的變化即可得出答案故選B【點睛】本題主要考查影子的方向和長短變化，掌握影子的方向和長短的變化規(guī)律是解題的關鍵.4、C【解析】分析：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論詳解：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0

11、.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%故選C點睛：本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵5、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊看可得，故選A6、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點落在故選B【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等7、C【解析】函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點坐標是（0，-3）.故選C.

12、8、C【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補角的定義求出AOB，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得OA=AB，然后求解即可【詳解】矩形ABCD的兩條對角線交于點O，OA=OB=AC，AOD=10，AOB=180-AOD=180-10=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=6，AC=2OA=26=1故選C【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關鍵9、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭

13、到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點故選：C【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質在實際生活中的應用主要利用了利用了角平分線上的點到角兩邊的距離相等10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B11、D【分析】根據(jù)相似三角形的對應角相等即可得出【詳解】ABCEDF，BACDEF，又DEF90+45135，BAC135，故選：D【點睛】本題考查相似三角形的性質，解題的關鍵是找到對應角12、C【分析】連接根據(jù)“HL”可證，利用全等三角形的對應邊相等，可得，據(jù)此判斷；根據(jù)“

14、”可證，可得，從而可得，據(jù)此判斷；由（2）知，可證，據(jù)此判斷；根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證，可得， 從而可得，據(jù)此判斷.【詳解】解：（1）連接 如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ADC=90，F(xiàn)GFC，GFC=90，在RtCFG與RtCDG中， 正確（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四邊形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 為邊的中點， 為邊的中點錯誤（3）由（2），得 正確（4）由（3），可得 正確 故答案為：C.【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定與性質、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質等

15、知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】要求鉛球推出的距離，實際上是求鉛球的落腳點與坐標原點的距離，故可直接令，求出x的值，x的正值即為所求【詳解】在函數(shù)式中，令，得，解得，（舍去），鉛球推出的距離是10m.【點睛】本題是二次函數(shù)的實際應用題，需要注意的是中3代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當時，x的正值代表的是鉛球最終離原點的距離14、【分析】因為二次函數(shù)系數(shù)大于0，先用含有m的代數(shù)式表示出函數(shù)y的最小值，得出，再求出于m的函數(shù)的最小值即可得出結果.【詳解】解： ,關于m的函數(shù)為,k的最大值為.【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值問題，

16、先將函數(shù)化為頂點式，即可得出最值.15、y2（x2）21【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知,二次函數(shù)y2x2的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)2x21，由“上加下減”的原則可知,將二次函數(shù)y2x21的圖象向左平移2個單位可得到函數(shù)y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關鍵.16、66【解析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90，由同弧所對圓周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度數(shù)【詳解】解：連接AD，AB是直徑，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，

17、故答案為：66【點睛】本題考查了圓周角定理，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90是本題的關鍵17、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點睛】此題考查旋轉的性質，即圖形旋轉后與原圖形全等18、【分析】列舉出所有情況，讓一輛向左轉，一輛向右轉的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性【詳解】一輛向左轉，一輛向右轉的情況有兩種，則概率是【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知

18、識點為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共78分）19、300【分析】先設乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，依據(jù)題意列方程，求得未知數(shù)的值，進而得到重慶到地的路程，以及乙列車到達地的時間，最后得出當乙列車到達地時，甲列車距離重慶的路程.【詳解】解：設乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，則根據(jù)3小時后，乙列車距離A地的路程為240，而甲列車到達地，可得，根據(jù)甲列車到達地停留20分鐘后，再返回重慶并與乙列車相遇的時刻為4小時，可得，根據(jù)甲列車往返兩地的路程相等，可得，由，可得，重慶到地的路程為（）

19、，乙列車到達地的時間為（），當乙列車到達地時，甲列車距離重慶的路程為（），故答案為：300.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結合思想的運用，解決問題的關鍵是依據(jù)等量關系，列方程求解20、（1）證明見解析；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似證明即可（2）解直角三角形求出BC，由ABDACB，推出，可得AD=（3）點D在AC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得DF=CF作FHAC于H，BMAC于M，BNFH于N則NHM=BMH=BNH=90，由BFNBDM，可得=tanBDF=tanA=，推出AN=AM=12=9，推出CH=CMMH=CMAN=16

20、9=7，再利用等腰三角形的性質，求出CD即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，BABC，AACB，BDE+CDEA+ABD，BDEA，BADCDE，ABDCDE（2）解：如圖2中，作BMAC于M在RtABM中，則AMABcosA2016，由勾股定理，得到AB2AM2+BM2，202162+BM2，BM12，ABBC，BMAC，AC2AM32，DEAB，BADADE，ADEB，BACB，BADACB，ABDCBA，ABDACB，AD（3）點D在AC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得DFCF理由：作FHAC于H，AMAC于M，BNFH于N則NHMBMHBNH90，四邊形BMHN為矩形，MBN

21、90，MHBN，ABBC，BMAC，AB20，AMCM16，AC32，BM12，BNFH，BMAC，BNF90BMD，DBF90MBN，NBFMBD，BFNBDM，tanBDFtanA，BNBM129，CHCMMHCMBN1697，當DFCF時，由點D不與點C重合，可知DFC為等腰三角形，F(xiàn)HDC，CD2CH1故答案為：1【點睛】本題屬于相似形綜合題，考查了新三角形的判定和性質，解直角三角形，銳角三角函數(shù)等，等腰三角形的判定和性質知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸題21、 (1)見解析;(2)4.8cm,MN9.6cm【分析】

22、（1）先由切線長定理和平行線的性質可求出OBC+OCB90，進而可求BOC90，然后證明NMC=90，即可證明MN是O的切線；（2）連接OF，則OFBC，根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長，然后根據(jù)BOC的面積就可以求出O的半徑，通過證明NMCBOC，即可求出MN的長.【詳解】（1）證明：AB、BC、CD分別與O切于點E、F、G，OBCABC，OCBDCB，ABCD，ABC+DCB180，OBC+OCB（ABC+DCB）18090，BOC180（OBC+OCB）1809090.MNOB，NMCBOC90，即MNMC 且MO是O的半徑，MN是O的切線；（2）解：連接OF，則OFBC，由（1）知，BO

23、C是直角三角形，BC10，SBOCOBOCBCOF，6810OF，OF4.8cm，O的半徑為4.8cm，由（1）知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC，即，MN9.6（cm）【點睛】本題主要考查的是切線的判定與性質，切線長定理，三角形內角和定理，相似三角形的判定與性質，平行線的性質，勾股定理，三角形的面積等有關知識.熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.22、（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）用一月份A款的數(shù)量乘以，即可得出一月份B款運動鞋銷售量；（2）設A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出算式，再進行計算即可；（3）

24、根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可【詳解】解：（1），一月份款運動鞋銷售了40雙（2）設兩款運動鞋的銷售單價分別為元，則根據(jù)題意，得，解得三月份的總銷售額為（元）（3）答案不唯一，如：從銷售量來看，款運動鞋銷售量逐月上升，比款運動鞋銷售量大，建議多進款運動鞋，少進或不進款運動鞋從總銷售額來看，由于款運動鞋銷售量逐月減少，導致總銷售額減少，建議采取一些促銷手段，增加款運動鞋的銷售量（寫出一條即可）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)23、（1），；（2）【分析】

25、（1）根據(jù)題意直接運用公式法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)題意運用冪的運算以及特殊銳角三角函數(shù)進行計算即可.【詳解】解：（1）由題意可知，.（2）【點睛】本題考查解一元二次方程以及實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算法則以及解一元二次方程的解法是解本題的關鍵24、 (1)0；(2) ，.【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；（2）方程利用公式法求出解即可【詳解】解：（1）原式.（2），在這里，.，.【點睛】此題考查了解一元二次方程公式法，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25、（1）見解析；（2）證明見解析；（3）FH=2【解析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情況求出CD或AD，即可畫出圖形；（2）先判斷出A+ADB=140=ADC，即可得出結論；（3）先判斷出FEHFHG，得出FH2=FEFG，再判斷出EQ=FE，繼而求出FGFE=8，即可得出結論【詳解】（1）由圖1知，AB=，BC=2，ABC=90，AC=5，四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，當ACD=90時，ACDABC或ACDCBA，或，CD=10或CD=2.5同理：當CAD=90時，AD=2.5或AD=10，（2）ABC=80，BD平分ABC，AB