2023學年寧夏銀川市唐徠回民中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則代數(shù)式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-32在中，另一個和它相似的三角形最長的邊是，則這個三角形最短的邊是（ ）ABCD3如圖：矩形的對角線、相較于點，若

2、，則四邊形的周長為（ ）ABCD4已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個5下列二次根式中，不是最簡二次根式的是( )ABCD6如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移兩個單位后，則所得拋物線解析式為（）ABCD8如圖，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點，若AB14，BC1則BDC的度數(shù)是（）A15B30C45D609某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)

3、量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定10下列語句中，正確的有（ ）A在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B平分弦的直徑垂直于弦C長度相等的兩條弧相等D圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x1，與x軸的一個交點為（5，0），則不等式ax2+bx+c0的解集為_12在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖

4、例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為1問：當格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_（不包括1）13在陽光下，高6m的旗桿在水平地面上的影子長為4m，此時測得附近一個建筑物的影子長為16m，則該建筑物的高度是_m14在單詞（數(shù)學）中任意選擇-一個字母，選中字母“”的概率為_15ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_16如圖，一次函數(shù)y1ax+b和反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點，則使y1y2成立的x取值范圍是_17如圖，是的中位線，是邊上的中線，交于點，下列結(jié)論：；：，其中正確的是_（只填序號）

5、18若拋物線的開口向下，寫出一個的可能值_.三、解答題(共66分)19（10分）在中，是邊上的中線，點在射線上.猜想:如圖，點在邊上， ，與相交于點，過點作，交的延長線于點，則的值為 .探究:如圖，點在的延長線上，與的延長線交于點， ，求的值.應(yīng)用:在探究的條件下，若，則 . 20（6分）如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，且DECE，O的切線BF與弦AD的延長線交于點F（1）求證：CDBF；（2）若O的半徑為6，A35，求的長21（6分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A、B，與y軸分別交于點C，其中點，點，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點P是線段AB上一動點，過P作交BC于D，當面積最大

6、時，求點P的坐標；（3）點M是位于線段BC上方的拋物線上一點，當恰好等于中的某個角時，求點M的坐標.22（8分）如圖，拋物線yx2bxc與x軸相交于A（1，0），B（5，0）兩點（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD5，CD8，將RtACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人

7、參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲_乙_（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋24（8分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達到100萬輛（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計2020年報廢的汽車

8、數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達到要求25（10分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值26（10分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用換元法解方程即可.【詳解】設(shè)=x，原方程

9、變?yōu)椋?，解得x=3或-1，0，故選B.【點睛】本題考查了用換元法解一元二次方程，設(shè)=x，把原方程轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】設(shè)另一個三角形最短的一邊是x，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)另一個三角形最短的一邊是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，解得x1故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為矩

10、形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當x=1時y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，ab

11、c1，結(jié)論錯誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯誤；當x=1時，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定5、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷即可【詳解】解：A、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；C、因為=2，所以不是最簡二次根式，符合題意，故本選項正確；D、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了最

12、簡二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對角互補得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對角互補和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計算是本題的解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可確定答案【詳解

13、】解：拋物線y=-3x2向右平移1個單位的解析式為：y=-3（x-1）2；再向下平移2個單位，得：y=-3（x-1）2-2.故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】只要證明OCB是等邊三角形，可得CDB=COB即可解決問題.【詳解】如圖，連接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等邊三角形，COB=60，CDB=COB=30，故選B【點睛】本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問題，屬于中考常考題型9、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理

14、解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差10、A【解析】試題分析：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故B錯誤；長度和度數(shù)都相等的兩條弧相等，故C錯誤；圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，故D錯誤；則本題選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、5x1【分析】先根據(jù)拋物線的對稱性得到A點坐標（1，0），由yax2+bx+c0得函數(shù)值為正數(shù)，即拋物線在x軸上方，然后找出對應(yīng)的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c0的解集【詳解】解：根據(jù)圖示知，拋物線yax2+bx+c圖象的對稱軸是x1，與x軸的一個交點坐標為（5，0），根據(jù)拋物線的對

15、稱性知，拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關(guān)于直線x1對稱，即拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（5，0）關(guān)于直線x1對稱，另一個交點的坐標為（1，0），不等式ax2+bx+c0，即yax2+bx+c0，拋物線yax2+bx+c的圖形在x軸上方，不等式ax2+bx+c0的解集是5x1故答案為5x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學生數(shù)形結(jié)合的思想方法12、9或2或3.【解析】分析：共有三種情況：當DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的

16、面積為2；當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.詳解：當DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為2當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為9或2或3點睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，

17、屬于中考填空題中的壓軸題13、1【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【詳解】解：設(shè)建筑物的高為h米，則，解得h1故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】由題意可知總共有11個字母，求出字母的個數(shù)，利用概率公式進行求解即可【詳解】解：共有個字母，其中有個，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.15、60【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再

18、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單16、x2或0 x1【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標即可找出不等式的解集，此題得解【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當x-2或0 x1時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使y1y2成立的x取值范圍是當x-2或0 x1故答案為當x-2或0 x1.【點睛】本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題目，根據(jù)圖象得出一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點橫坐標是解題的關(guān)鍵.17、【分析】由是的

19、中位線可得DEBC、,即可利用相似三角形的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】是的中位線DEBC、，故正確；DEBC，故正確；DEBC是邊上的中線,故錯誤；綜上正確的是；故答案是【點睛】本題考查三角形的中位線、相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線得到平行線.18、-3(負數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項系數(shù)小于0即可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項系數(shù)小于0時，圖象開口向下所以a的值可以是-3.故答案為：-3(負數(shù)均可)【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項系數(shù)的正負決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、猜想: ；探究:6.【分

20、析】猜想：如圖，證明，利用相似比得，則，再證明，然后利用相似比即可得到；探究：過點作作，交的延長線于點，如圖，設(shè)，則，先證明，得到，即，再證明，從而利用相似比得；應(yīng)用：先利用勾股定理得，則，再證明，利用相似比得到，然后利用比例的性質(zhì)計算BP的長【詳解】解:猜想:如圖是邊上的中線，；探究:過點作作，交的延長線于點，如圖，設(shè)，則，即，；應(yīng)用：，在中，.故答案為，6.【點睛】本題考查了相似三角形的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理、切線的性質(zhì)求出ABCD，ABBF，即可證明；（2）根據(jù)圓周角定

21、理求出COD，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】（1）證明：AB是O的直徑，DECE，ABCD，BF是O的切線，ABBF，CDBF；（2）解：連接OD、OC，A35，BOD2A70，COD2BOD140，的長為：【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、垂徑定理、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)定理、垂徑定理和弧長的計算公式是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）當時，S最大，此時；（3）或【分析】（1）先根據(jù)射影定理求出點，設(shè)拋物線的解析式為：，將點代入求出，然后化為一般式即可；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點E，設(shè)，用待定系數(shù)法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點E，點D的坐標，然后根據(jù)三角形面積

22、公式列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況求解：當時和當時.【詳解】（1），.，由射影定理可得：，點，設(shè)拋物線的解析式為：，將點代入上式得：，拋物線的解析式為：；（2）過點P作y軸的平行線交BC于點E，設(shè)，設(shè)，把，代入得，同樣的方法可求，故可設(shè)，把代入得，聯(lián)立解得：，故當時，S最大，此時；（3）由題知，當時，點C與點M關(guān)于對稱軸對稱，；當時，過M作于F，過F作y軸的平行線，交x軸于G，交過M平行于x軸的直線于K，BFM=BGF，MFKFGB，同理可證：，設(shè)，則，代入，解得，或（舍去），故或.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，

23、一次函數(shù)圖像交點坐標與二元一次方程組解的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學思想，難度較大，屬中考壓軸題.22、（1）yx24x5（2）m的值為7或9（3）Q點的坐標為（2，7）或（6，7）或（4，5）【分析】（1）由A、B的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）由題意可求得C點坐標，設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C，則C點的縱坐標為8，代入拋物線解析式可求得C點的坐標，則可求得平移的單位，可求得m的值；（3）由（2）可求得E點坐標，連接BE交對稱軸于點M，過E作EFx軸于點F，當BE為平行四邊形的邊時，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N，則可證得PQNEFB，可求得QN，即可求得Q

24、到對稱軸的距離，則可求得Q點的橫坐標，代入拋物線解析式可求得Q點坐標；當BE為對角線時，由B、E的坐標可求得線段BE的中點坐標，設(shè)Q（x，y），由P點的橫坐標則可求得Q點的橫坐標，代入拋物線解析式可求得Q點的坐標【詳解】（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于A（1，0），B（5，0）兩點，解得，拋物線解析式為y=x2+4x+5；（2）AD=5，且OA=1，OD=6，且CD=8，C（6，8），設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C，則C點的縱坐標為8，代入拋物線解析式可得8=x2+4x+5，解得x=1或x=3，C點的坐標為（1，8）或（3，8），C（6，8），當點C落在拋物線上時，向右平移了7或9個單

25、位，m的值為7或9；（3）y=x2+4x+5=（x2）2+9，拋物線對稱軸為x=2，可設(shè)P（2，t），由（2）可知E點坐標為（1，8），當BE為平行四邊形的邊時，連接BE交對稱軸于點M，過E作EFx軸于點F，當BE為平行四邊形的邊時，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N，如圖，則BEF=BMP=QPN，在PQN和EFB中PQNEFB（AAS），NQ=BF=OBOF=51=4，設(shè)Q（x，y），則QN=|x2|，|x2|=4，解得x=2或x=6，當x=2或x=6時，代入拋物線解析式可求得y=7，Q點坐標為（2，7）或（6，7）；當BE為對角線時，B（5，0），E（1，8），線段BE的中點坐標為（3，4），

26、則線段PQ的中點坐標為（3，4），設(shè)Q（x，y），且P（2，t），x+2=32，解得x=4，把x=4代入拋物線解析式可求得y=5，Q（4，5）；綜上可知Q點的坐標為（2，7）或（6，7）或（4，5）考點：二次函數(shù)綜合題23、（1）【答題空1】6 6 （2）利用見解析. 【分析】（1）先求出甲射擊成績的平均數(shù)，通過觀察可得到乙的眾數(shù)，再根據(jù)乙的平均數(shù)結(jié)合方差公式求出乙射擊成績的方差即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結(jié)果【詳解】解：（），乙的眾數(shù)為6， （）因為甲、乙的平均數(shù)與眾數(shù)都相同，甲的方差小，所以更穩(wěn)定，因此甲的成績好些【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等，解題的關(guān)鍵是要

27、熟記公式，在進行選拔時要結(jié)合方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定24、（1）2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達到要求【分析】（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據(jù)2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛