2023學(xué)年內(nèi)蒙古錫林郭勒市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元B

2、污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元C治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元D9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元2已知為銳角，且sin（10），則等于（）A70B60C50D303二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為下列說(shuō)法：；4；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；b24ac0，其中正確的命題有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段A

3、B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（4，4）或（-4，-4）C（6，2）D（6，2）或（-6，-2）6如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（ ）AB2C6D87方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定8如圖，在44的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，下面結(jié)論：點(diǎn)H是ABD的內(nèi)心點(diǎn)H是ABD的外心點(diǎn)H是BCD的外心點(diǎn)H是ADC的外心其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有

4、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根10學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)不透明的口袋中，裝有1個(gè)紅球若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個(gè)數(shù)為_(kāi).12一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是_13如圖，在中，若，則的值為_(kāi)14已知x=2是關(guān)于x的方程x2- 3x+k= 0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值是_.15如

5、圖，用一張半徑為10 cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的高為8 cm，那么這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是_cm16如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀時(shí)，ABCD17二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是x=_.18比較大小：_（填“，或”）三、解答題(共66分)19（10分）元旦期間，九年級(jí)某班六位同學(xué)進(jìn)行跳圈游戲，具體過(guò)程如下：圖1所示是一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，1，3，4.5，6，如圖1，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每投擲一次骰子，假骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著正六邊形的邊逆時(shí)針

6、方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就逆時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得1就從圖D開(kāi)始逆時(shí)針連續(xù)起跳1個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈F，設(shè)游戲者從圈A起跳（1）小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（1）小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求最后落回到圈A的概率P120（6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）表中a= ，b=

7、 ，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？21（6分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平分線，交射線于點(diǎn).設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.22（8分）解方程：（1）2x（x1）3（x1）；（2）x23x+1123（8分） “江畔”禮品店在十一月份從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同禮品購(gòu)進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元，購(gòu)進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元，購(gòu)進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購(gòu)進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍，且購(gòu)

8、進(jìn)一件乙種禮品比購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品多花20元（1）求購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；（2）元旦前夕，禮品店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè)恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了30%，件乙種禮品價(jià)格比第次購(gòu)進(jìn)時(shí)降低了10元，如果此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過(guò)3100元，那么這家禮品店最多可購(gòu)進(jìn)多少件甲種禮品?24（8分）如圖，在ABC中，CD是邊AB上的中線，B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求B 的度數(shù)和 AB 的長(zhǎng)（2）求 tanCDB 的值25（10分）解方程：.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.以點(diǎn)為位似中心畫(huà)出

9、的位似圖形，使得與的位似比為，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）如圖，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，以為半徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求證：是切線；（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖像信息，即可得出解析式，然后即可判斷正誤.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（1,200），則可得出當(dāng)時(shí)，即4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，A選項(xiàng)正確；設(shè)一次函數(shù)解析式為根據(jù)題意，圖像過(guò)點(diǎn)（4,50）和（6,110）則有解得一次函數(shù)解析式為，其斜率為30，即污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元，B選項(xiàng)正確；治污改造完成前后，1-6月份的利潤(rùn)分別為200

10、萬(wàn)元、100萬(wàn)元、萬(wàn)元、50萬(wàn)元、110萬(wàn)元，共有3個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；9月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元，D選項(xiàng)正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得1060，進(jìn)而可得的值【詳解】解：sin（10），1060，70故選A【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主3、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故

11、選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x1，且過(guò)點(diǎn)（1，0），根據(jù)對(duì)稱軸可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），把（1，0）代入可對(duì)做出判斷；由對(duì)稱軸為x1，可對(duì)做出判斷；根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可對(duì)做出判斷，根據(jù)根的判別式解答即可【詳解】由圖象可知：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x1，過(guò)（1，0）點(diǎn)，把（1，0）代入yax2+bx+c得，a+b+c0，因此正確；對(duì)稱軸為直線x1，即：1，整理得，b2a，因此不正確；由拋物線的對(duì)稱性，可知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）（3，0），因此方

12、程ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；故是正確的；由圖可得，拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0，故正確；故選C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線通常從開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸，y軸的交點(diǎn)，以及增減性上尋找其性質(zhì)5、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或2即得答案【詳解】解：原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到對(duì)應(yīng)線段，且A（2，2）、B（3，1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（4，4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類(lèi)、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形，連接OC，在RTOCE中應(yīng)用勾股

13、定理即可【詳解】試題解析：由題意連接OC，得OE=OB-AE=4-1=3，CE=CD= =，CD=2CE=2，故選B7、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷利用判別式來(lái)判斷，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；【詳解】題中，所以次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A；8、C【分析】先利用勾股定理計(jì)算出ABBC，AD，CD，AC，再利用勾股定理的逆定理可得到ABCADC90，則CBAB，CDAD，根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷點(diǎn)C不在BAD的角平分線上，則根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可對(duì)進(jìn)行判斷；由于HAHBHCHD，則根據(jù)三角形外心的定義可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：ABBC，

14、AD，CD，AC，AB2+BC2AC2，CD2+AD2AC2，ABC和ADC都為直角三角形，ABCADC90，CBAB，CDAD，而CBCD，點(diǎn)C不在BAD的角平分線上，點(diǎn)H不是ABD的內(nèi)心，所以錯(cuò)誤；HAHBHCHD，點(diǎn)H是ABD的外心，點(diǎn)H是BCD的外心，點(diǎn)H是ADC的外心，所以正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了三角形的外心和勾股定理9、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故

15、答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.10、B【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算出白球個(gè)數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個(gè)紅球,袋中共有4個(gè)球,白球個(gè)數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于通過(guò)概率求出總數(shù)即可算出白球.12、【解析】試題分析：骰子共有六個(gè)面，每個(gè)面朝

16、上的機(jī)會(huì)是相等的，而奇數(shù)有1，3，5；根據(jù)概率公式即可計(jì)算試題解析：骰子六個(gè)面中奇數(shù)為1，3，5，P（向上一面為奇數(shù)）=.考點(diǎn)：概率公式13、【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出，將AC、AB的值代入即可得出答案【詳解】即DC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入x2-3x+k=0得4-6+k=0，然后解關(guān)于k的方程即可【詳解】把x=2代入x23x+k=0得46+k=0，解得k=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.15、【分析】首先求出圓錐

17、的底面半徑，然后可得底面周長(zhǎng)，問(wèn)題得解【詳解】解：扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，圓錐的底面半徑為cm，底面周長(zhǎng)為2612cm，即這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是12cm，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)16、 【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】，當(dāng)時(shí)，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.17、1【分析

18、】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱軸公式；也可用配方法解決18、【分析】比較與的值即可.【詳解】， ， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（1）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（1）先畫(huà)樹(shù)狀圖得到36種等可能的結(jié)果，再找出兩數(shù)的和為6的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，落回到圈A的概率P1；（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A

19、的有（1，5），（1，4），（3，3），（4，1），（5，1），（6，6），小亮最后落回到圈A的概率P1【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比

20、例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，

21、把x1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示；當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】（1）在中，.，即，.，.為的中點(diǎn)，.，即.（2），不妨設(shè).則，.，.，.，.，.在中，.（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，.，.解得.當(dāng)在的

22、延長(zhǎng)線上時(shí)，.，.解得.綜上所述，可知的值為或2.【點(diǎn)睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識(shí)有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）x11,x21.2；（2）或【分析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)利用公式法求解可得【詳解】解：(1)2x(x1)3(x1)，2x(x1)3(x1)1，則(x1)(2x3)1，x11或2x31，解得x1或x1.2；故答案為x1或x1.2(2)a1，b3，c1，(-3)241121，則x，或【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握其常見(jiàn)的解法是解決本類(lèi)題的關(guān)鍵23、（1）購(gòu)進(jìn)一

23、件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)20件甲種禮品【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元根據(jù)題意得：,解方程可得；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲m件，則購(gòu)進(jìn)乙件根據(jù)題意得：，解不等式可得.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元根據(jù)題意得：解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意=70元答：購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲m件，則購(gòu)進(jìn)乙件根據(jù)題意得：解得：答：最多可購(gòu)進(jìn)20件甲種禮品【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.根據(jù)銷(xiāo)售價(jià)格關(guān)系列出方程和不等式是關(guān)鍵.24、（1）B的度數(shù)為45，AB的值為3；（1）tanCDB的值為1【分析】（1）作CEAB于E，設(shè)CE=x，利用A的正切可得到AE=1x，則根據(jù)勾股定