山東棗莊市實驗中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，是邊上的點(diǎn)，則的長為（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)，若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值等于（ ）A10B24C48D503若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）A2BCD4的倒數(shù)是（ ）ABCD5拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD6下列哪個方程是一元二

2、次方程（）A2x+y=1Bx2+1=2xyCx2+=3Dx2=2x37某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A560（1x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3158在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則樹的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m9如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4

3、B.5C6D810如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D11若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D612如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動到點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_14若a是方程x2x10的一個根，則2a22a5_15如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在M處，BEF70，則ABE_度16如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，ABAO，過點(diǎn)C的雙曲

4、線交OB于D，且，若OBC的面積等于3，則k的值為_17不等式組的解集是_18已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線C1：y1a（xh）2+2，直線1：y2kxkh+2（k0）（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；（2）若a0，h1，當(dāng)txt+3時，二次函數(shù)y1a（xh）2+2的最小值為2，求t的取值范圍（3）點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，Q為拋物線與直線l的另一個交點(diǎn)，當(dāng)1k3時，若線段PQ（不含端點(diǎn)P，Q）上至少存在一個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求a的取值范圍20（8分）如圖是某一蓄水池每小時的排水量/與排完水池中的

5、水所用時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像. （1）請你根據(jù)圖像提供的信息寫出此函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？21（8分）解方程： -2（x+1）=322（10分）已知二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a0），線段AB的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，2)（1）該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 ；（2）當(dāng)a1時，若點(diǎn)B(2，2)恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點(diǎn)時，求k的取值范圍；（4）若ka+3，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)1x2，此二次函

6、數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個數(shù)是大于0的偶數(shù)時，直接寫出k的取值范圍23（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求的面積（3）在第一象限內(nèi)，求當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時的反比例函數(shù)值取值范圍24（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到AB1C1；（1）作出AB1C1；(不寫畫法）（2）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)

7、過的路徑長；（3）求邊AB掃過的面積25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ABC的放大后的圖形（2）填空：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ，= .26已知中，為直徑，、分別切于點(diǎn)、（1）如圖，若，求的大??；（2）如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先利用比例性質(zhì)得到AD：AB=3：4，再證明ADEABC，然后利用相似比可計算出AC的長【詳解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEA

8、BC，=，AE=6，AC=8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；在利用相似三角形的性質(zhì)時主要利用相似比計算線段的長2、C【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點(diǎn)，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式可求k的值【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是求出點(diǎn)C坐標(biāo)3、D【分析】根據(jù)一元二次方

9、程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.4、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解析式為頂點(diǎn)為故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意點(diǎn)坐標(biāo)符號有正負(fù).6、D【分析】方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次

10、方程，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A. 2xy1是二元一次方程，故不正確； B. x212xy是二元二次方程，故不正確； C. x23是分式方程，故不正確； D. x22x3是一元二次方程，故正確； 故選：D7、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)設(shè)每次降價的百分率為x，可列方程為560（1-x）=315.故選B8、C【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】設(shè)樹高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹的高度為9.6米故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時刻物高和影長成正比是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】解:A

11、DBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.10、C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點(diǎn)

12、睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度11、D【分析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.12、D【分析】分兩種情況：當(dāng)P點(diǎn)在OA上時，即2x2時；當(dāng)P點(diǎn)在AB上時

13、，即2x1時，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項即可判斷【詳解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1當(dāng)P點(diǎn)在OA上時，即2x2時，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2時，y=2； OC=x，則BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是開口向下的拋物線，當(dāng)x=1時，y=2綜上所述，D答案符合運(yùn)動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決這類問題要先進(jìn)行全面分析，根據(jù)圖形變化特征或動點(diǎn)運(yùn)動的背景變化進(jìn)行分類討論，然后動中找靜，寫出對應(yīng)

14、的函數(shù)式二、填空題（每題4分，共24分）13、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進(jìn)而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和ACB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=

15、a代入方程x2-x-1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過解方程求得a2-a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】根據(jù)題意，得a2-a-1=0，即a2-a=1；2a2-2a+5=2（a2-a）+5=21+5=1，即2a2-2a+5=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得DEFBEF70，結(jié)合平角的定義，得AEB40，由ADBC，即可求解【詳解】將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，D

16、EFBEF70，AEB+BEF+DEF180，AEB18027040ADBC，EBFAEB40，ABE90EBF1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義以及平行線的性質(zhì)定理，掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)C（x，y），BC=a過D點(diǎn)作DEOA于E點(diǎn)根據(jù)DEAB得比例線段表示點(diǎn)D坐標(biāo)；根據(jù)OBC的面積等于3得關(guān)系式，列方程組求解【詳解】設(shè)C（x，y），BC=a則AB=y，OA=x+a過D點(diǎn)作DEOA于E點(diǎn)OD：DB=1：2，DEAB，ODEOBA，相似比為OD：OB=1：3，DE=AB=y，OE=OA=（x+a）D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且D（x+a），y），y（x

17、+a）=k，即xy+ya=9k，C點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，ya=8kOBC的面積等于3，ya=3，即ya=18k=1，k=故答案為：17、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解： 由不等式得，由不等式得，x4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.18、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為，它們的另一個交點(diǎn)

18、的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，理解反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）2t1；（3）1a0或0a1【解析】(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，將xh代入一次函數(shù)解析式中可得出點(diǎn)(h，2)在直線1上，進(jìn)而可證出直線l恒過拋物線C1的頂點(diǎn)；(2)由a0可得出當(dāng)xh1時y1a(xh)2+2取得最小值2，結(jié)合當(dāng)txt+3時二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，可得出關(guān)于t的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；(3)令y1y2可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之可求出點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)，由線段

19、PQ(不含端點(diǎn)P，Q)上至少存在一個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，可得出1或1，再結(jié)合1k3，即可求出a的取值范圍【詳解】(1)拋物線C1的解析式為y1a(xh)2+2，拋物線的頂點(diǎn)為(h，2)，當(dāng)xh時，y2kxkh+22，直線l恒過拋物線C1的頂點(diǎn)；(2)a0，h1，當(dāng)x1時，y1a(xh)2+2取得最小值2，又當(dāng)txt+3時，二次函數(shù)y1a(xh)2+2的最小值為2，2t1；(3)令y1y2，則a(xh)2+2k(xh)+2，解得：x1h，x2h+，線段PQ(不含端點(diǎn)P，Q)上至少存在一個橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，1或1，k0，0ak或ka0，又1k3，1a0或0a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函

20、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的最值、解一元二次方程以及解不等式，解題的關(guān)鍵是：(1)利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，證出直線l恒過拋物線C的頂點(diǎn)；(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的最值，找出關(guān)于t的一元一次不等式組；(3)令y1y2，求出點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)20、（1）； （2）8m3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時的排水量.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，則把（12，4）代入解析式得：，解得k=48，則函

21、數(shù)關(guān)系式為：；（2）把t=6代入得：，則每小時的排水量應(yīng)該是8m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式21、【分析】先將 -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0,再將x+1當(dāng)作一個整體運(yùn)用因式分解法求出x+1,最后求出x【詳解】解： -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0（x+1-3）(x+1+1)=0 x+1-3=0或x+1+1=0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,掌握整體換元法是解答本題的關(guān)鍵22、（1）x1；（2）yx2+2x+2；（3）2k5或k1；（4）2k或k2

22、【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2）即可求此二次函數(shù)的對稱軸；（2）當(dāng)a1時，把B（2，2）代入即可求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點(diǎn)，分三種情況說明：當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時，k+12，k1；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時，k2；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時，k5，即可求此k的取值范圍；（4）當(dāng)ka+3，根據(jù)題意畫出圖形，觀察圖形即可求此k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2），二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x1故答案為x1；（2）當(dāng)a1時，yx2+2x+k把B（2，2）代入，得 k2，yx2+2x+2

23、（3）當(dāng)a1時，yx2+2x+k（x1）2+k+1此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點(diǎn)，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)落在AB上時，k+12，k1當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時，k2當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時，12+k2，k5綜上所述：2k5或k1；（4）當(dāng)ka+3時，yax22ax+a+3a（x1）2+3所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）a+33a2如圖，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，P（1，2），Q（2，2）當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點(diǎn)個數(shù)是大于2的偶數(shù)，當(dāng)拋物線過點(diǎn)P時，a+2a+a+32，解得aka+3，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時，4a4a+a+32，解得a1，k2，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)Q

24、時，4a4a+a+32，解得a3，k2綜上所述：2k或k2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用一元一次不等式組的整數(shù)解、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線與xx軸的交點(diǎn)23、（1）反比例函數(shù)的解析式為，直線AB的解析式為；（2）2；（3）【分析】（1）先根據(jù)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)直線AB的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可得OC的長，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得OC邊上的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可；（3）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用函數(shù)圖象法即可得【詳解】（1），且點(diǎn)B位于第一象限，的OA邊上的高為，解得，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線AB的解析式為；（2）對于，當(dāng)時，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則，的OC邊上的高為2，則的面積為；（3）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象得：此時反比例函數(shù)值取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合等知識點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接進(jìn)行作圖；（2）由（1）圖及