2023學(xué)年江西省上饒上饒縣聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，22如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（ ）ABCD3已知關(guān)于x的分式方程=1

2、的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-14如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對稱軸是x1，現(xiàn)有結(jié)論：abc0 9a3b+c0 b2a（1）b+c0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D7已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線

3、段BM，DN的大小關(guān)系是（）ABMDNBBMDNCBM=DND無法確定9在中，若，則的值為( )ABCD10下列幾何體的左視圖為長方形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若兩個(gè)相似三角形的面積比為14，則這兩個(gè)相似三角形的周長比是_12如圖，如果，那么_13不透明布袋里有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，往布袋里再放入x個(gè)紅球，y個(gè)白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是_14將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm115如圖，圓錐的母線長為5，底面圓直徑CD與高AB相等，則圓錐的側(cè)面積為_16如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)

4、、是半圓弧上的三個(gè)點(diǎn)，且，若，連接交于點(diǎn)，則的長是_.17已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為_18如圖，在中，若為斜邊上的中線，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，BM是以AB為直徑的O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DEOE（1）求證：ACB是等腰直角三角形；（2）求證：OA2OEDC：（3）求tanACD的值20（6分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)M，已知BC5，點(diǎn)E在射線BC上，tanDCE，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒

5、2個(gè)單位沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQBD交射線BC于點(diǎn)O，以BP、BQ為鄰邊構(gòu)造PBQF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（t0）（1）tanDBE ；（2）求點(diǎn)F落在CD上時(shí)t的值；（3）求PBQF與BCD重疊部分面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連接PBQF的對角線BF，設(shè)BF與PQ交于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN與ABC的邊平行（不重合）或垂直時(shí)，直接寫出t的值21（6分）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且D=2CAD（1）求D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長22（8分）如圖，ABD內(nèi)接于半徑為5的O，連結(jié)AO并延長交BD于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE/BD

6、，交CD的延長線于點(diǎn)E,AB=AM.(1)求證：ABMECA.(2)當(dāng)CM=4OM時(shí)，求BM的長.(3)當(dāng)CM=kOM時(shí)，設(shè)ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示). 23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.（1）在直線，中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，O的半徑為，是否存在與O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離

7、直線”的表達(dá)式：若不存在，請說明理由；（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.24（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出的問題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2）乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及

8、規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.25（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位中, , 且三點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫出繞順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形;(2)求點(diǎn)運(yùn)動路徑的長(結(jié)果保留) 26（10分）小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】（x1）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故選D2、C【分析】先求出，再根據(jù)平行四邊

9、形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，從而證出BAFDEF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，AB=CDBAFDEF，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C4、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出BEA=ADB=90，求出ABE、DAB、DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可【詳解】解：連接BE、AD，

10、AB是圓的直徑，ADB=AEB=90，ADBC，AB=AC，C=70，ABD=C=70.BAC=2BAD.BAC=2BAD=2 （90-70）=40，BAC+=90=50故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸的位置，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c開口向上，對稱軸是x1，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，a0，b0，c0，abc0，因此正確；對稱軸是x1，即：1，也就是：b2a，因此正確；由拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對稱軸是x1，可得與x軸另一個(gè)

11、交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），9a+3b+c0，而b0，因此9a3b+c0是不正確的；（1）b+cbb+c，b2a，（1）b+c2a+b+c，把x代入yax2+bx+c得，y2a+b+c，由函數(shù)的圖象可得此時(shí)y0，即：（1）b+c0，因此是正確的，故正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵，將問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，是解決此類問題的常用方法6、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對

12、的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵7、B【分析】由拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)位置，可判斷a、b、c的符號，可判斷，利用對稱軸可判斷，由當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值可判斷，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值可判斷，從而得出答案【詳解】解：拋物線開口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，a0，c0，0-1，b0，且b-2a，abc0，2a+b0，故不正確，正確；當(dāng)x=-2時(shí)，y0，4a-2b+c0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，又c0，a+b+2c0，故正確；綜上可知正確的有，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、C【解析】分析

13、：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對頂角的性質(zhì)得出DPN=BPM，從而得出三角形全等，得出答案詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對稱中心，則P是平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，即BD必過點(diǎn)P，且BP=DP，以P為圓心作圓，P又是圓的對稱中心，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的中心對稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=3

14、0故A=60，所以sinA=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.10、C【解析】分析：找到每個(gè)幾何體從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論詳解：A球的左視圖是圓；B圓臺的左視圖是梯形；C圓柱的左視圖是長方形；D圓錐的左視圖是三角形故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握每個(gè)幾何體從左邊看所得到的圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，這兩個(gè)相似三角形的相似比為1：1，這兩個(gè)相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)12、1【分析】由于l1l2l3，根據(jù)平行線分線段成比例得到，

15、然后把數(shù)值代入求出DF【詳解】解：l1l2l3，即 ，DE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例13、x2y1【分析】根據(jù)從布袋里摸出白球的概率為，列出，整理即可得【詳解】根據(jù)題意得，整理，得：x2y1，故答案為：x2y1【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵14、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=15、5【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑

16、等于圓錐的母線長進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：設(shè)CBx，則AB2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）252，解得：x，底面圓的半徑為，圓錐的側(cè)面積255故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的面積，熟練掌握圓錐的面積公式及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、【分析】連接OC，根據(jù)菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據(jù)圓的性質(zhì)可得OE=OC= AC= OA=，從而得出AOC為等邊三角形，然后根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可求得EOC，從而得出OE平分AOC，根據(jù)三線合一和銳角三角函數(shù)即可求出OF，從而求出EF.【詳解】解：連接OC，OA=OD四邊形AODC為菱形AC=ODOE=OC= AC=

17、OA=AOC為等邊三角形AOC=60EOC=2OE平分AOCOEAC在RtOFC中，cosEOC=EF=OEOF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的判定及性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握菱形的判定及性質(zhì)、同弧所對的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形的判定及性質(zhì)和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的總量，故可求解【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考

18、查列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式18、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而根據(jù)等邊對等角得出，再根據(jù)即得【詳解】為斜邊上的中線AD=CD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）tanACD2【分析】（1）根據(jù)BM為切線，BC平分ABM，求得ABC的度數(shù)，再由直徑所對的圓周角為直角，即可求證；（2）根據(jù)三角形相似的判定定理證明三角形相似，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可求證；（3）由圖得到ACDABD，根據(jù)各個(gè)角之間

19、的關(guān)系求出AFD的度數(shù)，用AD表達(dá)出其它邊的邊長，再代入正切公式即可求得.【詳解】（1）BM是以AB為直徑的O的切線，ABM90，BC平分ABM，ABCABM45AB是直徑ACB90，CABCBA45ACBCACB是等腰直角三角形；（2）如圖，連接OD，OCDEEO，DOCOEDOEOD，EDOOCDEDOEDO，EODOCDEDOODCOD2DEDCOA2DEDCEODC（3）如圖，連接BD，AD，DO，作BAFDBA，交BD于點(diǎn)F，DOBOODBOBD，AOD2ODBEDO，CABCDB45EDO+ODB3ODB，ODB15OBDBAFDBA15AFBF，AFD30AB是直徑ADB90AF

20、2AD，DFADBDDF+BFAD+2ADtanACDtanABD2【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線、角平分線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)中正切的計(jì)算問題，屬綜合中檔題.20、（1）;（1）t;（3）見解析;（4）t的值為或或或1【分析】（1）如圖1中，作DHBE于H解直角三角形求出BH，DH即可解決問題（1）如圖1中，由PFCB，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問題（3）分三種情形：如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT如圖3-3中，當(dāng)1t1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，分別求解即可解決問題（4）分四種情形：如圖4-1中，當(dāng)MNAB時(shí)，設(shè)CM

21、交BF于T如圖4-1中，當(dāng)MNBC時(shí)如圖4-3中，當(dāng)MNAB時(shí)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，MNBC，分別求解即可【詳解】解：（1）如圖1中，作DHBE于H 在RtBCD中，DHC90，CD5，tanDCH，DH4，CH3，BHBC+CH5+38，tanDBE故答案為（1）如圖1中，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BC5，tanCBM，CM，BMDM1，PFCB，解得t（3）如圖31中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF，SPBPQ1tt10t1如圖31中，當(dāng)t1時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT，SS平行四邊形PBQFSTRF10t11t（55t） 1t（55t）55t1+（10+50）t15如圖33

22、中，當(dāng)1t1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，SSBCDSPDT54（5t）（41t）t1+10t（4）如圖41中，當(dāng)MNAB時(shí)，設(shè)CM交BF于TPNMT，MT，MNAB，1，PBBM，1t1，t如圖41中，當(dāng)MNBC時(shí)，易知點(diǎn)F落在DH時(shí)，PFBH，解得t如圖43中，當(dāng)MNAB時(shí)，易知PNMABD，可得tanPNM， 解得t，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，MNBC，此時(shí)t1，綜上所述，滿足條件的t的值為或或或1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題2

23、1、（1）45；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出COD=2A，求出D=COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出OCD=90，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BD即可試題解析：（1）OA=OC， A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)22、 (1)證明見解析；(2);(3)【分析】（1）利用同弧所對的圓周角相等，以及平行線的性質(zhì)得出角相等，再利用兩角對

24、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似解題.（2）連接BC構(gòu)造直角三角形，再過B作BFAC，利用所得到的直角三角形，結(jié)合勾股定理解題.（3）過點(diǎn)M作出MCD的高M(jìn)G, 再由,得出線段間的比例關(guān)系，從而可得出結(jié)果.【詳解】解：(1)弧CD=弧CD，.，.弧AD=弧AD(2)連接BC，作，半徑為5，.，.由圖可知AC為直徑，,得.，解得.在中，則.在中，.(3)當(dāng)，即，.過M作,(以AC為直徑)，可知，.【點(diǎn)睛】此題是圓中的相似問題，一般利用兩角相等證明相似，同時(shí)注意結(jié)合圓中作輔助線的技巧，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、 (1);(2);(3)或【分析】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義即可解決問題；(2)存在，

25、連接，求得與垂直且過的直接就是“隔離直線”，據(jù)此即可求解；(3)分兩種情形正方形在x軸上方以及在x軸下方時(shí)，分別求出正方形的一個(gè)頂點(diǎn)在直線上時(shí)的t的值即可解決問題【詳解】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義可知，是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；直線也是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；而與不滿足圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的條件；故答案為：；(2)存在，理由如下：連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，在RtDGO中，O的半徑為，點(diǎn)D在O上過點(diǎn)D作DHOD交y軸于點(diǎn)H，直線DH是O的切線，也是EDF與O的“隔離直線”設(shè)直線OD的解析式為，將點(diǎn)D(2，1)的坐標(biāo)代入得，解得：，DHOD，設(shè)直線DH的解析式為，將點(diǎn)D(2，1)的坐標(biāo)代入得，解得：，直線DH的解析式為，“隔離直線”的表達(dá)式為；(3)如圖：由題意點(diǎn)F的坐標(biāo)為()，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)，直線，即圖中直線EF，正方形A1B1C1D1的中心M(1，t)，過點(diǎn)作y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)是正方形的中心，且，B1C1，正方形A1B1C1D1的邊長為2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是()，此時(shí)直線EF是函數(shù))的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，2)，此時(shí)；當(dāng)直線與只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，消去y得到，由，可得，解得：，同理，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：()，根據(jù)圖象可知:當(dāng)或時(shí)，直線是函數(shù))的圖象與正方