湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測(cè)量樹高課外活動(dòng)時(shí)他們?cè)陉柟庀聹y(cè)得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時(shí)刻測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教

2、學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的末端剛好落在最后一級(jí)臺(tái)階的上端C處，他們測(cè)得落在地面的影長為1.1米，臺(tái)階總的高度為1.0米，臺(tái)階水平總寬度為1.6米則樹高為（）A3.0mB4.0mC5.0mD6.0m2在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，則下列等式正確的是()AsinA=BcosA=CtanA=DcosA=3在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字2、0、1、2，做成4支簽，放在一個(gè)盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）ABCD4如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3

3、：1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）5若拋物線的對(duì)稱軸是直線，則方程的解是（ ）A，B，C，D，6已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+57用一塊長40cm，寬28cm的矩形鐵皮，在四個(gè)角截去四個(gè)全等的正方形后，折成一個(gè)無蓋的長方形盒子，若折成的長方體的底面積為，設(shè)小正方形的邊長為xcm，則列方程得（）A（20 x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40 x）（28x）3608如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，于，交于，

4、下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD9以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，反比例函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD11一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A4B3C1D212一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程x24的解是_14如圖，旗桿高AB8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC16m，則tanC_15拋物線y=9x2px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則p的值是_16如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)為格點(diǎn)（即小正方形的

5、頂點(diǎn)），與相交于點(diǎn)，則的長為_17一個(gè)三角形的三邊之比為，與它相似的三角形的周長為，則與它相似的三角形的最長邊為_.18如圖是一個(gè)圓環(huán)形黃花梨木擺件的殘片，為求其外圓半徑，小林在外圓上任取一點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB與殘片的內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作CDAB交外圓于點(diǎn)C，測(cè)得CD15cm，AB60cm，則這個(gè)擺件的外圓半徑是_cm三、解答題（共78分）19（8分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過（1）一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

6、、（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）（4）若、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA1，tanBAO3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）解方程：

7、（公式法）23（10分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示將它們背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取并拼圖(1)填空：隨機(jī)抽出一張，正面圖形正好是中心對(duì)稱圖形的概率是_(2)隨機(jī)抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？24（10分）已知ABCD邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？（2）當(dāng)AB=3時(shí)，求ABCD的周長25（12分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x0）上，點(diǎn)D

8、的坐標(biāo)是 （3，3）（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)26如圖，拋物線yx2+4x+m4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段ABMN，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比例列式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比例可得，如圖，AD1ABAD+DB1+12故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，只要是

9、把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解，加上DB的長即可解此題的關(guān)鍵是找到各部分以及與其對(duì)應(yīng)的影長2、B【分析】利用勾股數(shù)求出BC=4，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別計(jì)算A的三角函數(shù)值即可【詳解】解：如圖所示：C=90，AB=5，AC=3，BC=4，sinA=，故A錯(cuò)誤；cosA=，故B正確；tanA=，故C錯(cuò)誤；cosA=，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股數(shù)的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】根

10、據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計(jì)算題，解題的關(guān)鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結(jié)果數(shù)及準(zhǔn)確找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，4、A【解析】過C作CEy軸于E，四邊形ABCD是矩形，CD=AB，ADC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，OA=3，CD：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故選A5、C【分析】利用對(duì)稱軸公式求出b的值，然后解方程.

11、【詳解】解：由題意： 解得：b=-4解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線對(duì)稱軸公式及解一元二次方程，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.6、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.7、B【分析】由題意設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，根據(jù)長方體的底面積為列出方程即可【詳解】解：設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則（282x）（402x）

12、1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題并建立方程8、C【分析】根據(jù)ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，從而得出DF=AD，BF=AC則CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因?yàn)锽F=AC所以CE=AC=BF；連接CG因?yàn)锽CD是等腰直角三角形，即BD=CD又因?yàn)镈HBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，所以CECG即AEBG【詳解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正確；在RtDFB和RtDAC

13、中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正確；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正確；連接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜邊，CE是直角邊，CECGCE=AE，AEBG故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方

14、法有：SSS、SAS、SSA、HL在復(fù)雜的圖形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并應(yīng)用此點(diǎn)9、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【分析】比例系數(shù)k=10，根據(jù)反比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)可判斷出函數(shù)圖像【詳解】比例系數(shù)k=10反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像

15、的分布，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)位于一、三象限當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)位于二、四象限11、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)中a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a、b、c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)12、A【分析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅

16、，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接運(yùn)用開平方法解答即可【詳解】解：x24x=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用開平方法求解一元二次方程，牢記運(yùn)用開平方法求的平方根而不是算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵，也是解答本題的易錯(cuò)點(diǎn)14、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】旗桿高AB=8m，旗桿影子長BC=16m，tan

17、C=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值解答15、1【解析】試題解析：拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則=b2-4ac=0，故：p2-494=0，解得p=1故答案為116、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點(diǎn)易得CEFDBF，從而可得BF的長，易證BOFAOD，從而可得AO與AB的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖所示，CEB=DBF=90，CFE=DFB，CE=DB=1，CEFDBF，BF=EF=BE=，BFAD，BOFAOD，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定

18、理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.17、18cm【分析】由一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，可得與它相似的三角形的三邊之比為3：6：4，又由與它相似的三角形的周長為39cm，即可求得答案【詳解】解：一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長為39cm，與它相似的三角形的最長邊為：39=18（cm）故答案為：18cm【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例18、37.1【分析】根據(jù)垂徑定理求得AD30cm，然后根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可求得半徑【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)O為外圓的圓心，

19、連接OA和OC，CD11cm，AB60cm，CDAB，OCAB，ADAB30cm，設(shè)半徑為rcm，則OD(r11)cm，根據(jù)題意得：r2(r11)2+302，解得：r37.1，這個(gè)擺件的外圓半徑長為37.1cm，故答案為37.1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，

20、選擇不同通道通過的概率=20、（1）(1,-1)；（2）見詳解；（3）；（4）圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【分析】(1)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；(3) 利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積(4) 、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，即圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【詳解】解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1);（2）如圖所示，即為所求作的圖形；（3），；（4）、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查

21、了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、（1）拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【解析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得DOCAOB，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，得到EFCEMP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PM與ME的關(guān)系，解方程，可得t的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】（1）在RtAOB中

22、，OA1，tanBAO1，OB1OA1DOC是由AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式為，解得：，拋物線的解析式為yx22x+1；（2）拋物線的解析式為yx22x+1，對(duì)稱軸為l1，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），如圖，分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，P（1，4）；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，MP1ME點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+

23、1，ME1t，t0，t22t+11（1t），解得：t12，t21（與t0矛盾，舍去）當(dāng)t2時(shí)，y（2）22（2）+11，P（2，1）綜上所述：當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題解（1）的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC，OD的長，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出MP1ME22、【分析】先確定a,b,c的值和判別式，再利用求根公式求解即可.【詳解】解：這里，.即【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握公式法解方程是本題的關(guān)鍵.23、 (1)；（2）拼成電燈或房子的概率最大【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義得出四種

24、圖案哪些是中心對(duì)稱圖形，即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與拼成各種圖案的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)180后，能夠與原圖形完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，只有A和B中圖案符合，正面圖形正好是中心對(duì)稱圖形的概率=；（2）解：畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，拼成卡通人、電燈、房子、小山的分別有2，4，4，2種情況，P(卡通人)=，P(電燈)=，P(房子)=，P(小山)=，拼成電燈或房子的概率最大【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列

25、表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）1【分析】（1）由菱形的四邊相等知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,據(jù)此利用根的判別式求解可得,注意驗(yàn)根;（2）由AB=3知方程的一個(gè)解為3,代入方程求出m的值,從而還原方程,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得出AB+AD的值,從而得出答案【詳解】解：（1）若四邊形ABCD是菱形,則AB=AD,所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則=（-m）2-4112=0,解得m=,檢驗(yàn)：當(dāng)m=時(shí),x=,符合題意;當(dāng)m=時(shí),x=,不符合題意,故舍去綜上所述,當(dāng)m為時(shí),四邊形ABCD是菱形（2）AB=3,9-3m+12=0,解得m=7