天津市塘沽區(qū)一中學2023學年數(shù)學九上期末聯(lián)考模擬試題含解析2

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或22如圖，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點D，E，F(xiàn)為切點，點P是上任意一點（不與點E，D重合），則EPD（）A30B45C60D753 “一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次

2、方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根蘇科版數(shù)學九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x22x=2實數(shù)根的情況是 （ ）A有三個實數(shù)根B有兩個實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根4下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD6在中，則（ ）A60B90C120D1357小明同學發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比是黃金比約為0.1已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm8一元二次方程2x2+3x+50的根的情況為（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C

3、只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根9如圖,ABC內(nèi)接于圓O,A=50,ABC=60,BD是圓O的直徑,BD交AC于點E，連結(jié)DC，則AEB等于（ ）A70B110C90D12010某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（ ）A10%B20%C25%D40%二、填空題(每小題3分,共24分)11在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，則BC_12在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是_.13如圖，ABC中，

4、DEFGBC，ADDFFB234，若EG4，則AC_.14如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長為_米（保留根號）15如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_枚硬幣16正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿邊順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為 （結(jié)果保留）17如圖，有一菱形紙片ABCD，A60，將該菱形紙片折疊，使點A恰好與CD的中點E重合，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上，聯(lián)結(jié)EF，那么cosEFB的值為_18若，則x_三、解答題(共66分)19

5、（10分）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.（參考數(shù)據(jù)：，）20（6分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長，寬的矩形場地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為.應(yīng)如何設(shè)計道路的寬度？21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式

6、；（2）將直線向上平移個單位長度后與軸交于，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為，連接，求點的坐標及的面積.22（8分）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O交AB于點F，連接DB交O于點H，E是BC上的一點，且BEBF，連接DE（1）求證：DE是O的切線（2）若BF2，BD2，求O的半徑23（8分）我區(qū)某校組織了一次“詩詞大會”，張老師為了選拔本班學生參加，對本班全體學生詩詞的掌握情況進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）全班學生共有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，B類占的百分比為 %，C類占的百分比為 %；（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充

7、完整；（4）小明被選中參加了比賽比賽中有一道必答題是：從下表所示的九宮格中選取七個字組成一句詩，其答案為“便引詩情到碧霄”小明回答該問題時，對第四個字是選“情”還是選“青”，第七個字是選“霄”還是選“宵”，都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小明回答正確的概率情到碧霄詩青引宵便24（8分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點E在AC邊上，且AED=ADB求證：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.25（10分）小明和同學們在數(shù)學實踐活動課中測量學校旗桿的高度如圖，已知他們小組站在教學樓的四樓，用測角儀看旗桿頂部的仰角為，看旗桿底部的俯角是為，教學樓與旗桿的水平

8、距離是，旗桿有多高（結(jié)果保留整數(shù)）？（已知，）26（10分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，湖潯大道公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點設(shè)在距離公路10米的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒已知B45，C30（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)；1.7，1.4）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)

9、根故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，0時方程沒有實數(shù)根2、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質(zhì)易證四邊形OECD是矩形，則可得到EOD的度數(shù)，由圓周角定理進而可求出EPD的度數(shù)【詳解】解：連接OE，OD，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點D，E，F(xiàn)為切點，OEBC，ODAC，COECODC90，四邊形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故選：B【點睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)等知識，得出EOD90是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：由得，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點情況.因為函數(shù)與函數(shù)的圖象只有一個

10、交點所以方程只有一個實數(shù)根故選C.考點：函數(shù)的圖象點評：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學的重點和難點，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，并結(jié)合圖形的特點求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項正確故選：D【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合5、A【分析】根據(jù)

11、相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可【詳解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面積為9，SADE1，故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】首先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出C，A的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出B的大小【詳解】，C=30，A=30，B=1803030=120故選C【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值以及三角形的內(nèi)角和公式7、A【分析】根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進行計算即可得解【詳解】解：書的寬與長之比為黃金比，書的長為20cm，書的寬約為20

12、0.112.36cm故選：A【點睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：9425310，故選：D【點睛】本題考查的是一元二次方程系數(shù)與根的關(guān)系，當時，有兩個不相等的實數(shù)根；當時，有兩個相等的實數(shù)根；當時，沒有實數(shù)根.9、B【解析】解：由題意得，A=D=50，DCB=90,DBC=40,ABC=60,ABD=20,AEB=180- ABD - D = 110,故選B10、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點睛】本題考查了一元二次

13、方程的應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由tanA1可設(shè)BC1x，則ACx，依據(jù)勾股定理列方程求解可得【詳解】在RtABC中，tanA1，設(shè)BC1x，則ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（負值舍去），則BC1，故答案為：1【點睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵12、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=1故估計a大約有1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用

14、大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系13、12【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理可得： 故答案為14、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長即可.【詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案為6m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵15、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【詳解】解：三堆硬幣

15、的個數(shù)相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬幣故答案為：1【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案16、【解析】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點P運動路徑的長為17、【分析】連接BE，由菱形和折疊的性質(zhì)，得到AF=EF，C=A=60，由cosC=，得到BCE是直角三角形，則，則BEF也是直角三角形，設(shè)菱形的邊長為，則EF=，由勾股定理，求出FB=，則

16、，即可得到cosEFB的值.【詳解】解：如圖，連接BE，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD，C=A=60，ABDC，由折疊的性質(zhì)，得AF=EF，則EF=ABFB，cosC=，點E是CD的中線，BCE是直角三角形，即BECD，BEAB，即BEF是直角三角形.設(shè)BC=m，則BE=，在RtBEF中，EF=，由勾股定理，得：,，解得：，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，從而利用解直角三角形進行解題.18、【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】,故答案為：.【點睛】此題考查

17、一元二次方程的解法，依據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)姆椒?三、解答題(共66分)19、還需要航行的距離的長為20.4海里.【解析】分析：根據(jù)題意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案詳解：由題知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.點睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，三角函數(shù)的應(yīng)用；求出CD的長度是解決問題的關(guān)鍵20、道路的寬度應(yīng)設(shè)計為1m.【分析】設(shè)道路的寬度為m，橫、豎道路分別有2條，所以草坪的寬為：（20-2x）m，長為：（30-2x）

18、m，草坪的總面積為569，根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)道路的寬度為m.由題意得：化簡得：解得：，（舍）答：道路的寬度應(yīng)設(shè)計為1m【點睛】本題考查的是一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目條件進行設(shè)未知數(shù)，列出方程并且求解是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）將A點的坐標分別代入正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求得答案；（2）利用直線平移的規(guī)律得到直線BC的解析式，再解方程組可求得點C的坐標，利用進行計算可求得結(jié)論.【詳解】解：（1）把代入得，解得；把代入得，正比例函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)的解析式為；（2）直線向上平移的單位得到直線的解析式為，當時，則，解方程組得或，點在

19、第一象限內(nèi)，點的坐標為；連接，.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，只要把這兩個函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解即可.22、（1）見解析；（2）.【分析】（1）證明DAFDCE，可得DFA=DEC，證出ADE=DEC=90，即ODDE，DE是O的切線（2）在RtADF和RtBDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的長即可【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS）， DFADEC，AD是O的直徑，DFA9

20、0，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE， OD是O的半徑，DE是O的切線； （2）解：如圖2， AD是O的直徑，DFA90， DFB90，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB2BF2，AD1 O的半徑為【點睛】此題考查圓的綜合，圓周角定理，菱形的性質(zhì)，切線的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程解決問題23、（1）40；（2）60，15；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）小明回答正確的概率是【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，10人占全班人數(shù)的，據(jù)此求解；（2）根據(jù)（1）中所求，容易得C類占的百分比，用1減去兩類的百分比即可求得類百分比；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求得.【詳解】（1）全班學生總?cè)藬?shù)為1025%40（人）；故答案為：40；（2）B類占的百分比為：100%60%；C類占的百分比為125%60%15%；故答案為：60，15；（3）C類的人數(shù)4015%6（人），補全圖形如下：（4）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀