2023學(xué)年浙江省寧波市東方中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.2為了迎接春節(jié)，某廠10月份生產(chǎn)春聯(lián)萬(wàn)幅，計(jì)劃在12月份生產(chǎn)春聯(lián)萬(wàn)幅，設(shè)11、12月份平均每月增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，可列出方程為（ ）ABCD3若，則的值為（）A1

2、BCD4如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個(gè)點(diǎn)（CD兩點(diǎn)分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D345下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為3的是（）ABCD7如圖，中，則等于（ ）ABCD8一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A0種B1種C2種D3種9如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分

3、，其對(duì)稱軸是x1，且過(guò)點(diǎn)(3，0)，說(shuō)法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中說(shuō)法正確的有()個(gè)A1B2C3D410方程的根是（ ）A2B0C0或2D0或311如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，則對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABCD12下列各式正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13把拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為_(kāi).14若P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是_15正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQPQ的最小值

4、為_(kāi)16三角形的三條邊分別為5，5，6，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)17若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_18如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸并交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）2019年全國(guó)青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽開(kāi)始以來(lái)，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識(shí)的熱潮，禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀，良好，及格，不及格為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)，抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本

5、次抽查的人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若某校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人？20（8分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mxm的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=x對(duì)稱（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單

6、位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得MAF=45？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C(1)求直線AC解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A作AD平行于x軸，交拋

7、物線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時(shí)？求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出最大面積；(3)若動(dòng)點(diǎn)P先從(2)中的點(diǎn)F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于y軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求最短路徑長(zhǎng).23（10分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，且BD平分ABC過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：EF與相切：（2）若AB=3，BD=，求CE的長(zhǎng)24（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊

8、BC，AB上的點(diǎn)，且CEBF，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷并給予證明25（12分）如圖，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=（m0）交于點(diǎn)A（，2），B（n，1）（1）求直線與雙曲線的解析式（2）點(diǎn)P在x軸上，如果SABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖，一位測(cè)量人員，要測(cè)量池塘的寬度的長(zhǎng)，他過(guò)A、B兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使，若測(cè)得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請(qǐng)你幫他

9、算出來(lái)；若不能，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)“當(dāng)月的生產(chǎn)量上月的生產(chǎn)量（1增長(zhǎng)率）”即可得【詳解】由題意得：11月份的生產(chǎn)量為萬(wàn)幅12月份的生產(chǎn)量為萬(wàn)幅則故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，讀懂題意，正確求出12月份的生產(chǎn)量是解題關(guān)鍵3、D【解析】，=，故選D4、D【分析】利用直徑所

10、對(duì)的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點(diǎn)D為O上的一個(gè)點(diǎn) 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，要使一元二

11、次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為3，必有0且，分別計(jì)算即可判斷.【詳解】解：A、a=1，b=3，c=-3，；B、a=2，b=-3，c=-3，；C、a=1，b=-3，c=3，原方程無(wú)解；D、a=1，b=-3，c=-3，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，根的判別式.在本題中一定要注意需先用根的判別式判定根的情況，若方程有根方可用根與系數(shù)關(guān)系.7、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：ABC與AOC是一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8、

12、B【解析】先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長(zhǎng)，由另外兩邊的長(zhǎng)的和與另一根鋁材相比較即可【詳解】?jī)筛X材的長(zhǎng)分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時(shí)，則另兩邊的和為27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí)，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一種截法.故選B.9、D【分析】由拋物線開(kāi)口方向得到a0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b2a0，則2ab0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c0，則abc0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于x1時(shí)，y0，則得到a2

13、a+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過(guò)點(diǎn)(5，y1)和點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，則2ab0，所以正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x1時(shí)，yab+c0，b2a，a2a+c0，即a+c0，所以正確；點(diǎn)(5，y1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，y1y2，所以正確故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用二次函數(shù)解析式和圖像是解答本題的關(guān)鍵.10、D【分析】先把右邊的x移到左邊，然后再利用因式分解法解出x即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元二次方程的考查，熟練掌握一

14、元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.11、D【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和長(zhǎng)即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，四邊形為菱形，OBAC，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、無(wú)法計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由“上加下減”的

15、原則可知，將拋物線向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是 故答案為【點(diǎn)睛】二次函數(shù)圖形平移規(guī)律：左加右減，上加下減.14、點(diǎn)O在P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：由勾股定理，得OP5，dr5，故點(diǎn)O在P上故答案為點(diǎn)O在P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)15、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如

16、圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)16、1.5【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出CE的長(zhǎng)度，然后利用面積相等列出等式，即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，設(shè)OD=OE=OF=r，AC=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面積相等，則，；故答案為：1.5；【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三線合一定理，勾股定理，掌握三角形的面積公

17、式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)根判別式可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【詳解】由于關(guān)于一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程為常數(shù))的根的判別式當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根18、1【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長(zhǎng)度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y得,b= 則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是：則AB=-（）= 則 S =b=1.故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查反

18、比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b三、解答題（共78分）19、（1）120，18；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1000【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360乘以不及格人數(shù)所占比例即可得出不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去各等級(jí)人數(shù)之和求出良好的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案【詳解】解：（1）本次抽查的人數(shù)為：2420%120（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為36018，故答案為：120，18；（2）良好的人數(shù)為：120（24+54+6）36（人），補(bǔ)全圖形如

19、下：（3）估計(jì)該校學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有：20001000（人）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）A（，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）12；（3）（0，），（0，）【分析】（1）在y=mx2+3mxm中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mxm利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析

20、式，再根據(jù)直線BEAD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)E坐標(biāo)，如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE 的對(duì)稱點(diǎn)P，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=PQ，PE=EP=PE，從而有DQ+PQ+PE=DQ+PQ+PE，可知當(dāng)D，Q，E三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE，根據(jù)D、E坐標(biāo)即可求得答案；（3）分情況進(jìn)行討論即可得答案.【詳解】（1）令y=0，0=m x2+3mxm，x1=，x2=，A（，0），B（，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，直線y=x 與x軸所成銳角為30，且D，B關(guān)于y=x對(duì)稱，DAB=60，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為，D（，3），3=mmm，m=，拋物線解析式y(tǒng)=x2+

21、x；（2）A（，0），D（，3），直線AD解析式y(tǒng)=x，直線BEAD，直線BE解析式y(tǒng)=x+，x=x+，x=，E（，3），如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE 的對(duì)稱點(diǎn)P，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=PQ，PE=EP=PE，DQ+PQ+PE=DQ+PQ+PE，當(dāng)D，Q，E三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE，D（，3），E（，3），DE=12，DQ+PQ+PE最小值為12；（3）拋物線y=（x+）23圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后解析式y(tǒng)=x2，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，M （3，3），如圖3若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角AM

22、E，則EAM=45，直線AE交y軸于F點(diǎn)，作MGx軸，EHMG，則EHMAMG，A（，0），M（3，3），E（33，3+），直線AE解析式：y=x+，F(xiàn)（0，），若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角AME，同理可得：F（0，）.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法、軸對(duì)稱的性質(zhì)、拋物線的平移、線段和的最小值問(wèn)題、全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，準(zhǔn)確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸

23、方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對(duì)稱軸為，且拋物線經(jīng)過(guò)，把、

24、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒(méi)說(shuō)要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長(zhǎng)度、難度不是很大，是一道不錯(cuò)的中考?jí)狠S題22、 (1)yx+5；(2)點(diǎn)F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為

25、；(3)點(diǎn)N(0，)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離2+.【分析】(1)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求解析式；(2)先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)F(x，x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，x+5)，即可求EFx2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；(3)由動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑FM+MN+NCGM+2+MH，則當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，由兩點(diǎn)距離公式可求解.【詳解】解：(1)拋物線yx2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C.當(dāng)x0時(shí)，y5，則點(diǎn)A(0，5)當(dāng)y0時(shí)，0 x2+4x+5，x15，x21，點(diǎn)B(1，0)，點(diǎn) C(5，0)設(shè)直線AC解析式

26、為：ykx+b，解得：直線AC解析式為：yx+5，(2)過(guò)點(diǎn)A作AD平行于x軸，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為5，5x2+4x+5，x10，x24，點(diǎn)D(4，5)，AD4設(shè)點(diǎn)F(x，x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，x+5)EFx2+4x+5(x+5)x2+5x，四邊形AFDE的面積ADEF2EF2x2+10 x2(x)2+當(dāng)x時(shí)，四邊形AFDE的面積的最大值為，點(diǎn)F(，)；(3)拋物線yx2+4x+5(x2)2+9，對(duì)稱軸為x2，MN2，如圖，將點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)H(7，0)，過(guò)點(diǎn)F作對(duì)稱軸x2的對(duì)稱點(diǎn)G(，)，連接GH，交直線x2于點(diǎn)M，MNCH，MNCH2，四邊形MNCH是平行四邊形，NCMH，動(dòng)

27、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑FM+MN+NCGM+2+MH，當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離2+2+，設(shè)直線GH解析式為：ymx+n，解得，直線GH解析式為：yx+，當(dāng)x2時(shí)，y，點(diǎn)N(0，).【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)極值的確定方法，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問(wèn)題23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，由角平分線和等邊對(duì)等角，得到，則，即可得到結(jié)論成立；（2）連接，由勾股定理求出AD，然后證明，求出DE的長(zhǎng)度，然后即可求出CE的長(zhǎng)度.【詳解】（1）證明，如圖，連接平分，,即與相切（2）

28、如圖，連接， 是的直徑，在中，即，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線的判定，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，兩小題題型都很好，都具有一定的代表性24、 (1) FGCE，F(xiàn)GCE；(2)成立，理由見(jiàn)解析.【解析】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2)結(jié)論仍然成立，如圖2中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可【詳解】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE.理由：如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，四邊形ABCD是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF和DCE中，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，