廣東省佛山市樂(lè)從鎮(zhèn)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，過(guò)O上一點(diǎn)C作O的切線，交O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若D40，則A的度數(shù)為（）A20B25C30D402如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b0；ab+c0；5a

2、b其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ） ABCD4二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為下列說(shuō)法：；4；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5拋物線y3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（ ）ABC2或3D或7如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，CE，若CBD=32，則BEC的大小為（ ）A64B120C122D1288已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該

3、幾何體的左視圖是（ ）ABCD9如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10一元二次方程的根的情況是()A有兩個(gè)相等的實(shí)根B有兩個(gè)不等的實(shí)根C只有一個(gè)實(shí)根D無(wú)實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11若弧長(zhǎng)為4的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為 12如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090）

4、，若1=110，則= 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，作第一個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上；作第二個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如此下去，其中縱坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)14一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系為s =10t2t2，若滑到坡底的時(shí)間為4秒，則此人下降的高度為_(kāi)15如圖，起重機(jī)臂長(zhǎng)，露在水面上的鋼纜長(zhǎng)，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長(zhǎng)度是_. 16將拋物線 y（x+2）25向右平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為_(kāi)17若關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且僅有5

5、個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是_18為解決群眾看病難的問(wèn)題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來(lái)的60元降至48.6元若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積20（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，求ABC的面積21（6分）在矩形ABCD

6、中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BECG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F（1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：AEBDEC；（2）如圖2，求證：BP=BF；當(dāng)AD=25，且AEDE時(shí)，求cosPCB的值；當(dāng)BP=9時(shí)，求BEEF的值22（8分）如圖，已知，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作.求證：與相切.23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E（1）求證：BE=EC（2）填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當(dāng)B=_度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形24（8分）如圖，

7、已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=1（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如圖2所示)當(dāng)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問(wèn)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3

8、)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AOB的面積26（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)B(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸直線上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)Q為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，若CBQ=45，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OCD=90，進(jìn)而得出DOC=50，進(jìn)而得出答案【詳解】解：連接OC，DC是O的切線，C為切

9、點(diǎn)，OCD=90，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=DOC=25故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出DOC=50是解題關(guān)鍵2、B【解析】由圖象與x軸有交點(diǎn)，可以推出b2-4ac0，即b24ac，正確；由對(duì)稱(chēng)軸為x=-b2a=-1可以判定錯(cuò)誤；由x=-1時(shí)，y0，可知錯(cuò)誤把x1，x【詳解】圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x-b2a1，與y軸的交點(diǎn)在又二次函數(shù)的圖象是拋物線，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故本選項(xiàng)正確，對(duì)稱(chēng)軸為x-b2a2ab，2a-b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知x1時(shí)，y0，ab+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，把x1，x3代入解析式得a+b+c0，

10、9a3b+c0，兩邊相加整理得5a+cb，c0,即5ab，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與各系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定3、A【分析】連接OB、OC和BC，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形判定和垂徑定理可得BOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD，從而求出BC和AB，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：連接OB、OC和BC，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D由題意可得：OB=OC

11、=20cm，BAC=60，AB=ACBOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BDOBC=OCB=（180BOC）=30，AB=AC=BC在RtOBD中，BD=OBcosOBD=cmBC=2BD=cmAB=BC=cm圓錐的側(cè)面積=S扇形BAC=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求圓錐側(cè)面積，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)椋?/p>

12、是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱(chēng)軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)ya(xh)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱(chēng)軸)，最大(最小)值，增減性等6、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的

13、判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)圓周角定理可求CAD=32，再根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可求BAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)心的定義可求EBC+ECB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求BEC的度數(shù)【詳解】在O中，CBD=32，CAD=32，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，BAC=64，EBC+ECB=(180-64)2=58，BEC=180-58=122故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是得到EBC+ECB的度數(shù)8、B【解析】根據(jù)左視圖的定義: 由物體左邊向右做正投影得到的視圖(不可見(jiàn)的用虛線),判斷即可.【詳解】解

14、:根據(jù)左視圖的定義可知: 該幾何體的左視圖為:故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)幾何體的左視圖,掌握左視圖的定義: 由物體左邊向右做正投影得到的視圖(不可見(jiàn)的用虛線),是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時(shí)， y2y1；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)， y2y1錯(cuò)誤當(dāng)x0時(shí)， -直線的值都隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2，當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；當(dāng)x2時(shí)，y2y1，當(dāng)M=2時(shí)，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯(cuò)誤綜上所述，

15、正確的有2個(gè)故選B10、D【分析】先求出的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，=0-4120200，故原方程無(wú)實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可，【詳解】扇形的圓心角為90，弧長(zhǎng)為4，即4=，則扇形的半徑r=1故答案為1考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算12、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90，4=，利用對(duì)頂角相等得到

16、1=2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計(jì)算出3=70，然后利用互余即可得到的度數(shù)解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案為2013、 【分析】先確定直線AB的解析式，然后再利用正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)C1和C2的縱坐標(biāo)，歸納規(guī)律，然后按規(guī)律求解即可【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b則有： ，解得： 所以直線仍的解析式是：設(shè)C1的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為正方形OA1C1B1x=y，即，解得 點(diǎn)C1的縱坐標(biāo)為同理可得：點(diǎn)C2的縱坐標(biāo)

17、為=點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為故答案為：，【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵14、36m【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度表示出水平寬度，利用勾股定理即可求解【詳解】解:當(dāng)t= 4時(shí)，s =10t2t2=72，設(shè)此人下降的高度為x米，過(guò)斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得：x= 36，故答案為：36m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解15、30m【解析】首先在RtABC中，利用正弦值可推出CAB=45，然后由

18、轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出CAB=60，在RtCAB中利用60的正弦即可求出B C【詳解】再RtABC中，CAB=45起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，CAB=CAB+15=60在RtCAB中，B C=m故答案為：30m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個(gè)單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點(diǎn)睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減17、1【分析】解方程得x=，即a1，可得a5，a1；解不等式組得0a1

19、，綜合可得0a1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，0a1，解分式方程，可得x=，即a1又分式方程有非負(fù)數(shù)解，x0，即0，解得a5，a10a1，滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、10（1x）2=48.1【解析】試題分析：本題可先列出第一次降價(jià)后藥品每盒價(jià)格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價(jià)格列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程解：第一次降價(jià)后每盒價(jià)格

20、為10（1x），則第二次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1x）（1x）=10（1x）2=48.1，即10（1x）2=48.1故答案為10（1x）2=48.1考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）24 【解析】試題分析：（1）首先證明ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AEC=90，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出菱形的面積試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，又AB=AC，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEC=90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF=AD，EC=BC，四邊形ABCD是菱

21、形，ADBC且AD=BC，AFEC且AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，又AEC=90，四邊形AECF是矩形；（2）在RtABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=63=18考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.矩形的判定20、（1），y=x+1；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的和，可得b的值，根據(jù)自變量與函數(shù)的值得對(duì)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案試題解析：解：（1）由題意，得：1+b+（2）+b=1，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，即A（1

22、，2），將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得=2，即k=2，反比例函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即B（2，1）BC=2，SABC=BC（yAyC）=22（1）=2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用縱坐標(biāo)的和得出b的值是解（1）題關(guān)鍵；利用三角形的面積公式是解（2）的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；1. 【解析】（1）先判斷出A=D=90，AB=DC再判斷出AE=DE，即可得出結(jié)論；（2）利用折疊的性質(zhì)，得出PGC=PBC=90，BPC=GPC，進(jìn)而判斷出GPF=PFB即可得出結(jié)論；判斷出ABEDEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE=9，DE=16，再判斷出ECFG

23、CP，進(jìn)而求出PC，即可得出結(jié)論；判斷出GEFEAB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AB=DC，E是AD中點(diǎn)，AE=DE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）；（2）在矩形ABCD，ABC=90，BPC沿PC折疊得到GPC，PGC=PBC=90，BPC=GPC，BECG，BEPG，GPF=PFB，BPF=BFP，BP=BF；當(dāng)AD=25時(shí)，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，設(shè)AE=x，DE=25x，x=9或x=16，AEDE，AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折疊得，BP=PG，

24、BP=BF=PG，BEPG，ECFGCP，設(shè)BP=BF=PG=y，y=，BP=，在RtPBC中，PC=，cosPCB=；如圖，連接FG，GEF=BAE=90，BFPG，BF=PG=BP，BPGF是菱形，BPGF，GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=1【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，利用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵22、詳見(jiàn)解析.【分析】證法一：連接，連接交于點(diǎn)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)和垂徑定理的推論證明垂直平分，然后利用垂徑定理和平行線的性質(zhì)求得，從而使問(wèn)題得證；證法二：連接，連接交于點(diǎn)，

25、利用垂徑定理的推論得到，然后利用平行線的性質(zhì)求得，從而使問(wèn)題得證；證法三：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用垂徑定理的推論得到是的中點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)與點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)，然后然后利用平行線的性質(zhì)求得，從而使問(wèn)題得證.【詳解】證明：證法一：連接，連接交于點(diǎn).，點(diǎn)在的垂直平分線上.是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的垂直平分線上，垂直平分，點(diǎn)為半徑的外端點(diǎn)，與相切.證法二：連接，連接交于點(diǎn).是的中點(diǎn)，點(diǎn)為半徑的外端點(diǎn)，與相切.證法三：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn).，點(diǎn)為半徑的外端點(diǎn)，與相切.【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定及垂徑定理的推論，掌握相關(guān)定理靈活應(yīng)用解題是本題的解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（

26、2）3；1.【分析】（1）證出EC為O的切線；由切線長(zhǎng)定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接DOACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，

27、AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當(dāng)B=1時(shí)，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識(shí)、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24、（1）y=-x2+4x；（2）點(diǎn)P不在直線MB上，理由見(jiàn)解析；當(dāng)t=時(shí)，以點(diǎn)P，N，C，D為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為，將代入

28、求出即可解決問(wèn)題；（2）由（1）中拋物線的解析式可以求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出的解析式，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式就可以判斷點(diǎn)是否在直線上設(shè)出點(diǎn)，可以表示出的值，根據(jù)梯形的面積公式可以表示出與的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為，把代入解析式得，解得，函數(shù)解析式為，即（2），當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在直線上存在最大值理由如下：點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上，且在拋物線上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，I.當(dāng)，即或時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為，II.當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形，時(shí)，有最大值為，綜合以上可得，

29、當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的多邊形面積有最大值，這個(gè)最大值為【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積公式的運(yùn)用，梯形的面積公式的運(yùn)用根據(jù)幾何關(guān)系巧妙設(shè)點(diǎn)，把面積用表示出來(lái)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵25、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1【分析】（1）由于已知一次函數(shù)y1=-x+a和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用A或B坐標(biāo)即可確定a的值；（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C，D的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出AOB的面積【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），3=，k=3， 而點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m），m=1，一次函數(shù)y1=x+a經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），3=1+a，a=1（2）y1=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，C的坐標(biāo)為