2023學(xué)年廣東省部分地區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長為（ ）A2BC4D2從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是（ ）A；B；C；D；3如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且，OD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

2、，連結(jié)CD交直線AB于點(diǎn)E，當(dāng)DE=OD時(shí)，的大小不可能為( )ABCD4如圖，已知在ABC紙板中，AC4，BC8，AB11，P是BC上一點(diǎn)，沿過點(diǎn)P的直線剪下一個(gè)與ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長的取值范圍是（）A0CP1B0CP2C1CP8D2CP85如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD6如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且，交于點(diǎn)給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；其中正確的是（）ABCD7如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)

3、值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D29，98同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為（ ）ABCD9在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球兩次都摸到黃球的概率是（）A B CD 10關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上二、填空題(每小題3分,共24分)11大潤發(fā)超市對(duì)去年全年每月銷售總量

4、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為了更清楚地看出銷售總量的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用_統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù).12若m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則的值為_.13如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_14函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象位于第二、四象限內(nèi)，則n=_15如圖，ABC的外心的坐標(biāo)是_.16方程的解是_17如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點(diǎn)為圓心，以1長為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和是_18要使二次根式有意義，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于

5、A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，求SABC20（6分）如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在AC上（CDAC），連接BD操作：以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究BAE、CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，交AE于點(diǎn)F，若EFmAF，求的值（用含m的式子表示）21（6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)

6、果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求m，n的值（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)22（8分）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D（xD，yD）為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中1xD1連接AC，BC，DB，DC（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)BCD的面積等于AOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（8

7、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長24（8分）如圖，在中，點(diǎn)是中點(diǎn).連接.作，垂足為，的外接圓交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）過點(diǎn)作圓的切線，交于點(diǎn).若，求的值； （3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的長.25（10分）如圖，以為直徑作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑.26（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長為52米，寬為28米，陰影

8、部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接OB、OC，證明OBC是等邊三角形，得出即可求解【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=2，OMBC，OBM為30、60、90的直角三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多

9、邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線，求出的值，再根據(jù)邊形的內(nèi)角和為，代入公式就可以求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解【詳解】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出4條對(duì)角線，解得：，內(nèi)角和；任何多邊形的外角和都等于360故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形的內(nèi)角和及外角和定理，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】分三種情況求解即可：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC

10、上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)D在劣弧AC上時(shí).【詳解】如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；（3）如圖，設(shè)，則，由外角可知， ，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】分四種情況討論,依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得到AP的長的取值范圍【詳解】如圖所示,過P作PDAB交AC于D或PEAC交AB于E,則PCDBCA或BPEBCA,此時(shí)0PC8;如圖所示,過P作BPFA交AB于F,則BPFBAC,此時(shí)0PC8;如圖所示,過P作CPGB交AC于G,則CPGCAB,此時(shí),

11、CPGCBA,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí),CA1CPCB,即41CP8,CP1,此時(shí),0CP1;綜上所述,CP長的取值范圍是0CP1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可計(jì)算出CE的長，即可【詳解】解：ABCDEF，BC=3CE，BC+CE=BE，3CE+CE=10，CE=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三

12、角形的性質(zhì)可得正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，故正確；，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，故正確；， ，故正確；，又，是等腰直角三角形，又中，故錯(cuò)誤，故選【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定.7、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”：當(dāng)時(shí)，(-2)2+52=4+25=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”:當(dāng)時(shí)，(-2)+52=32=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是

13、根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的圖示分清運(yùn)算順序.8、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為

14、： 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意

15、此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答【詳解】A反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；Dab=ba，若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)二、填空題(每小題3分,共24分)11、折線【解析】試題解析：根據(jù)題意，得要求清楚地表示銷售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，12、2【分析】將代入方程，進(jìn)行化

16、簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】由題意得：則故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義，理解題意得到一個(gè)關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵.13、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0），故可知n+10，即n-1，且n15=-1，解得n=1，然

17、后根據(jù)函數(shù)的圖像在第二、四三象限，可知n+10，解得n-1,所以可求得n=-1.故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟記定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】試題解析：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，作圖得：EF與MN的交點(diǎn)O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）16、【分析】先通過移項(xiàng)將等號(hào)右邊多項(xiàng)式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項(xiàng)得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時(shí)候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號(hào)的一側(cè)，看能

18、否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1的圓，因此其面積之和就是圓的面積【詳解】解：圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360，圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1的圓，其面積為：r212故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，扇形的面積計(jì)算，得出圖中陰影部分面積之和是半徑為1的圓的面積是解題的關(guān)鍵18、x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解【詳解】由題意知，解得，x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題(共66分)

19、19、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積【詳解】解：（1）點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

20、（2）由圖象可知3x0或x2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1，SABC=21=120、（1）圖形見解析，BAE2CBD，理由見解析；（2），理由見解析【分析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系得：2BDH=BAE，由等腰三角形的性質(zhì)得HDBC，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖2，作輔助線，由旋轉(zhuǎn)得：BDM是等邊三角形，證明AMBCDB（SAS），得AM=CD，MAB=C=60，證明ABDDFE，設(shè)AF=a，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，BAE2CBD設(shè)弧DE與AB交于H，連接DH，2BDHBAE，又ADAH，ABAC，BAC60，AHDADH60，ABCC60，AHDABC

21、，HDBC，DBCHDB，BAE2DBC；（2）如圖2，連接AM，BM，由旋轉(zhuǎn)得：BDDM，BDM60，BDM是等邊三角形，BMBD，MBD60，ABM+ABDABD+CBD，ABMCBD，ABC是等邊三角形，ABAC，AMBCDB（SAS），AMCD，MABC60，AGMBGD，MABBDM60，AMDABD，由（1）知：ADAE，AEDADE，EDFBAD，ABDDFE，EFDABDAFMAMD，AFAMCD，設(shè)AFa，則EFma，AEa+ma（m+1）a，ABAD+CDAE+CD（m+2）a，由ABDDFE，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形、三角

22、形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1），；（2）見解析；（3）300人.【分析】（1）用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比其所對(duì)應(yīng)的人數(shù)總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值j即可；（2）用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本估計(jì)總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為人，所以（2）最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（3）該要校共有1200名學(xué)生，可估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有；人【點(diǎn)

23、睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22、（1）拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)解析式先求出AOC的面積，設(shè)點(diǎn)D（xD，yD），由直線BC的解析式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出DE的長，再由BCD的面積等于AOC的面積的2倍，列出關(guān)于xD 的方程得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y），分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，列中點(diǎn)關(guān)系式解答.【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過

24、點(diǎn)A（1，0），B（1，0），解得： 拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）如圖，過點(diǎn)D作DHx軸，與直線BC交于點(diǎn)E，拋物線yx2+2x+1，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C（0，1），OC1，SAOC11，點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（0，1）直線BC解析式為yx+1，點(diǎn)D（xD，yD），點(diǎn)E（xD，xD+1），yDxD2+2xD+1，DExD2+2xD+1（xD+1）xD2+1xD，SBCD1DE1，BCD的面積等于AOC的面積的2倍2xD2+1xD，xD1（舍去），xD2，點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y）當(dāng)BD為邊，四邊形BDNM是平行四邊形，BN與DM互相平分， y1，1x2

25、+2x+1x2（不合題意），x0點(diǎn)N（0，1），m1，當(dāng)BD為邊，四邊形BDMN是平行四邊形，BM與DN互相平分， y1，1x2+2x+1x1，m，當(dāng)BD為對(duì)角線，BD中點(diǎn)坐標(biāo)（，）， ，y1，1x2+2x+1x2（不合題意），x0點(diǎn)N（0，1）m5，綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動(dòng)線、動(dòng)圖形與拋物線的結(jié)合問題，在（1）使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，要分情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)或BD為對(duì)角線時(shí)，不要有遺漏，平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，列中點(diǎn)坐標(biāo)等式求得點(diǎn)M的坐標(biāo).23、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計(jì)算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A、B、C，連接AB、BC 、AC，ABC就是所求的三角形（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形的弧長；所以【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖