2023學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)太子河區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A6B7C8D92一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）ABCD3如圖，正方形A

2、BCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M若S正方形ABCD2，則正方形DEFG的面積為（）ABC4D4如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角AOB120，半徑OA為3m，那么花圃的面積為（）A6m2B3m2C2m2Dm25已知，在中，則邊的長(zhǎng)度為（ ）ABCD6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象可能是ABCD7若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（）A1：2B2：1C1：4D4：18

3、已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=(t4)2+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A3sB4sC5sD6s9如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C下列結(jié)論2ab0；a+b+c0；當(dāng)m1時(shí)，abam2+bm；當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，a；若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱軸直線x1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10用配方法解方程x234x，配方后的方程變?yōu)? )A(x2)27B(x2)21C(x2)21D(x2)2211

4、用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD12如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13直線y2被拋物線yx23x+2截得的線段長(zhǎng)為_(kāi)14RtABC中，已知C90，B50，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_15關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_16如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEAC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四邊形CDEFSABF，其中正確的結(jié)論有

5、_個(gè)17設(shè)m、n是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則m24mn_18如圖所示，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，10），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平分線，交射線于點(diǎn).設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=1（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=3時(shí)，求方程的根21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)方程兩根分別為、，且2、

6、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，求m的值22（10分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，原價(jià)每千克50元（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場(chǎng)規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過(guò)8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？23（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng)24（

7、10分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和三點(diǎn).（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).25（12分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù).（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)0時(shí)，x的取值范圍.26已知拋物線yx2+mx10與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（，0），求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列：4，6，6，6，8，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)

8、的定義可知：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)【詳解】一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)2、B【解析】列表得：1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況， 這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：故選B3、B【分析】作BHy軸于H

9、，連接EG交x軸于N，進(jìn)一步證明AOD和ABH都是等腰直角三角形，然后再求出反比例函數(shù)解析式為y，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】作BHy軸于H，連接EG交x軸于N，如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D、F在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，EDF45，ADO45，DAOBAH45，AOD和ABH都是等腰直角三角形，S正方形ABCD2，ABAD，ODOAAHBH1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把B（1，2）代入y得k122，反比例函數(shù)解析式為y，設(shè)DNa，則ENNFa，E（a+1，a），F(xiàn)（2a+1，0），M點(diǎn)為EF的中點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)M在反比例函數(shù)y的圖象上，=2，整理得3a2

10、+2a80，解得a1，a22（舍去），正方形DEFG的面積2ENDF2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解:扇形花圃的圓心角AOB120，半徑OA為3cm，花圃的面積為3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式5、B【分析】如圖，根據(jù)余弦的定義可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)【詳解】如圖，C=90，AC=9，cosA=，cosA=，即，AB=15，BC=12，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對(duì)邊與斜邊的比值；余弦是角

11、的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對(duì)邊與鄰邊的比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題【詳解】解：由二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象可知，a0，b0，c0，則一次函數(shù)yax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y的圖象在二四象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題7、A【解析】?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積之比為1：4，它們的相似比為1：1，(

12、相似三角形的面積比等于相似比的平方)它們的周長(zhǎng)之比為1：1故選A【點(diǎn)睛】相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比8、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論；【詳解】解：10，當(dāng)t=4s時(shí)，函數(shù)有最大值即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為4s，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式并整理即可判斷；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和最值即可判斷；求出當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得此時(shí)a的值，于是可判斷；根據(jù)利用對(duì)稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問(wèn)題）求解即可判斷.【詳解】解：把A（3，

13、0），B（1，0）代入yax2+bx+c得到，消去c得到2ab0，故正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，開(kāi)口向下，x1時(shí)，y有最大值，最大值ab+c，m1，ab+cam2+bm+c，abam2+bm，故正確；當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，C（1，2），可設(shè)拋物線的解析式為ya（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a，故正確，如圖，連接AD交拋物線的對(duì)稱軸于P，連接PB，則此時(shí)BDP的周長(zhǎng)最小，最小值PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD，AD3，BD，PBD周長(zhǎng)最小值為3，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長(zhǎng)

14、最小值的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開(kāi)方即可求出解11、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)

15、一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.12、B【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項(xiàng)B的各邊為1、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選B【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】求得直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得截得的線段的長(zhǎng)即可【詳解】解：令y2得：x21x+22，解得：x0或x1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長(zhǎng)為101，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，

16、解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點(diǎn)，難度不大14、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B，交直角邊AC于B，此時(shí)DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B，使DB=DB，在線段AC取一點(diǎn)B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或

17、120【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b2-4ac當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元

18、二次方程的定義16、1【分析】四邊形ABCD是矩形，BEAC，則ABCAFB90，又BAFCAB，于是AEFCAB，故正確；由AEADBC，又ADBC，所以，故正確；過(guò)D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BMDEBC，得到CNNF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故正確；根據(jù)AEFCBF得到，求出SAEFSABF，SABFS矩形ABCDS四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEFSABF，故正確【詳解】解：過(guò)D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，BEAC于點(diǎn)F，EACAC

19、B，ABCAFE90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AEADBC，CF2AF，故正確，DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BMDEBC，BMCM，CNNF，BEAC于點(diǎn)F，DMBE，DNCF，DFDC，故正確；AEFCBF，SAEFSABF，SABFS矩形ABCDSAEFS矩形ABCD，又S四邊形CDEFSACDSAEFS矩形ABCDS矩形ABCDS矩形ABCD，S四邊形CDEFSABF，故正確；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，正確的作出輔助線，根據(jù)相似三角形表示出圖形面積之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】求代數(shù)式

20、的值，一元二次方程的解，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：m、n是一元二次方程x22x70的兩個(gè)根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案為：118、（6，10）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線OB對(duì)稱，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可【詳解】解：四邊形OABC是菱形，A、C關(guān)于直線OB對(duì)稱，A（6，10），C（6，10），故答案為：（6，10）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）或2.

21、【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x1代入已知等式，結(jié)合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）設(shè)AB1，根據(jù)已知等式表示出AD與BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí)，如圖1所示；當(dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關(guān)于x的方程，求出方程的解

22、即可得到x的值【詳解】（1）在中，.，即，.，.為的中點(diǎn)，.，即.（2），不妨設(shè).則，.，.，.，.，.在中，.（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，.，.解得.當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，.，.解得.綜上所述，可知的值為或2.【點(diǎn)睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識(shí)有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）x1=1，x2=3.【分析】（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.（2）把m的值代入方程，

23、用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，=b24ac=2243=81，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)m=3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x3=1，（x1）（x+3）=1，x1=1，x+3=1.x1=1，x2=3.21、（1）；（2）【分析】（1）由根的判別式即可求解；（2）根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直且平分，由勾股定理得，又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，所以有，據(jù)此列出關(guān)于m的方程求解【詳解】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由題意得：解得：或2、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，即【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、結(jié)合菱形的性質(zhì)考查勾股定理和韋達(dá)定理

24、，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵22、（1）20%；（2）每千克應(yīng)漲價(jià)5元【分析】（1）設(shè)每次下降的百分率為x，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）設(shè)漲價(jià)y元（0y8），根據(jù)總盈余每千克盈余數(shù)量，可列方程，可求解【詳解】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為x根據(jù)題意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合題意舍去）答：每次下降20%（2）設(shè)漲價(jià)y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合題意舍去）答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x