函數(shù)圖像和性質(zhì)

1、關(guān)于函數(shù)的圖像與性質(zhì)第1頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四 在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形如y= Asin(x+ ) 的函數(shù)（其中A, , 都是常數(shù)）.第2頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四思考：電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象.第3頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?第4頁(yè)，

2、共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四yxO11*復(fù)習(xí)回顧*第5頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四一、探究： 對(duì)函數(shù)圖象的影響1.y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系: 作函數(shù) 與 的圖像第6頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四0 1 0 1 0 第7頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四010-10 x)6sin(p-=xy函數(shù)第8頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四思考：比較 與 的圖象的形狀和位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？y1-1Ox第9頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四1、一

3、般地，對(duì)任意的 （ 0），函數(shù) y=sin(x+)的圖像是由y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到 的？探究一 y=sinxy=sin(x+)所有的點(diǎn)向左( 0)或向右( 0) 的圖象由y=sinx 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？第13頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(0 0)圖象:周期變換y=sinxy=sinx縱坐標(biāo)不變決定函數(shù)的周期:第14頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四y=Asinx與y=sinx的圖象關(guān)系:2sinxsinxx作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2三、探究： A 對(duì)函數(shù)圖象的影響第15頁(yè)，共26頁(yè)，

4、2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四思考：比較函數(shù) 、 與 的圖象的位置和形狀你發(fā)現(xiàn)了什么？xO1-1y2-2第16頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四探究三函數(shù)y=Asinx(A0)的圖像由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？第17頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四振幅變換y=sinxy=Asinx所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0 A0)圖象的影響A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是A, A，最大值是A，最小值是A.第18頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四1. 要得到函數(shù) y= 2 s

5、in x 的圖象，只需將 y= sinx 圖象（ ） A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 B. 縱坐標(biāo)縮小原來(lái)的兩倍 C.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的兩倍 D. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2. 要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍 B.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的3倍 C. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的1/3倍 D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍 3. 要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 向左平移/6個(gè)單位 B. 向右平移/6個(gè)單位 C. 向左平移/3個(gè)單位 D. 向右平移/3個(gè)單位DD C練習(xí)一第19頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月2

6、0日，11點(diǎn)4分，星期四選擇.為了得到y(tǒng)=3sin(2x+/5)的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(x+/5)的圖象上各點(diǎn)的 ( )而得到.A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變.B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍,縱坐標(biāo)不變.D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變.C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的1/2倍,橫坐標(biāo)不變.B第20頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四例1、函數(shù)y=3sin(2x+/3)的圖象由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到(先平移后伸縮)？向左平移/3個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍(縱坐標(biāo)不變)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)y=sinx的圖象y=sin(x

7、+/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+/3)的圖象y=sin(2x+ /3)的圖象y=sin(2x+ /3)的圖象y=3sin(2x+ /3)的圖象第3步:第21頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四6.如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)= 3sin( x - )的圖象?向右平移/4個(gè)單位長(zhǎng)度第1步: y=sinx 的圖象 y=sin(x - )的圖象(縱坐標(biāo)不變)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍第3步: y=sin( x - )的圖象 y=3sin( x - )的圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)第2步: y=sin(x - )的圖象 y=sin( x - )的圖象課本例題1鞏固練習(xí):解:第22頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短1 (伸長(zhǎng)01 (縮短0A0 (向右0)按先平移后變周期的順序變換平移|個(gè)單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變第23頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)4分，星期四知識(shí)拓展思考：例1是按先平移后周期的順序變換，除此之外，是否還有其他的變換順序？第24頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，